初中数学青岛版八年级上册1.2 怎样判定三角形全等优秀备课教学ppt课件

这是一份初中数学青岛版八年级上册1.2 怎样判定三角形全等优秀备课教学ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了课堂导入，探究三角形全等的判定，已知结论，探究问题，判定三角形全等的方法，教学目标，边角边SAS，定义，实验与探究，判定方法2等内容，欢迎下载使用。

如图，小明不小心把一块三角形玻璃板破裂成①,②,③三块，现需要买另一块同样大小的一块三角形玻璃,为了方便,小明只需带其中一块碎片就可以了.则小明应带那一块呢？你能帮助小明解决这个问题吗？
1.两个三角形全等，他们的三对对应角，三对对应边分别相等。2.如果两个三角形中上述六个元素对应相等，那么这两个三角形全等。
两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？
1.知道三角形全等“角边角”，“角角边”的内容；2.会运用“ASA”、“AAS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件.
1. 我们已学了那些判定三角形全等的方法?
有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。
(1)首先画一个△ABC,
边BC与∠B、∠C之间有什么位置关系?
(2)再画一个△A"B"C",
边B"C"与∠B"、∠C"之间有什么位置关系?
（3）这两个三角形全等吗？
（4）由此，你能得出什么结论？
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
(简写成“角边角”或“ASA”）。
如图，已知∠ACB=∠DFE，∠B=∠E，BC=EF，那么△ABC与△DEF全等吗？为什么？
解：△ABC与△DEF全等.理由是： 在△ABC与△DEF中 ∠ACB=∠DFE ∠B=∠E BC=EF所以△ABC≌△DEF.
学习小心得：我们证明两条线段线段相等时，通常证明这两条线段所在的三角形全等即可.
思考：　如果△ABC和△A′B′C′满足，使B′C ′ =BC，∠A′ =∠A，∠B′=∠B．△A′B′C′ 和△ABC是全等的吗？
分析：∠A+∠B+∠C=180° ∠A′+∠B′+∠C ′=180°
BC为∠B和∠C的夹边B′C ′为∠B′和∠C ′的夹边
　△ABC ≌△A′B′C ′
解：　△ABC ≌△A′B′C ′ .理由：在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=180°.在△A′B′C′中，∠A′+∠B′+∠C ′=180°.∵ ∠A=∠A′，∠B=∠B′ ，∴∠C=∠C ′.
在△ABC 与 △ A′B′C′中，
∴　△ABC ≌△A′B′C ′ （ASA）．
如图1-2-1，∠A =∠A′，∠B =∠B′，BC=B´C′，思考下列问题：
（1）在△ABC中，边BC与∠A是什么位置关系？ 在△A'B'C'中，边B'C'与∠A'是什么位置关系？
（2）∠C与∠C'相等吗？
（3）这两个三角形全等吗？根据ASA，你能说明你的结论是正确的吗？
两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等。
(简写“角角边”或“AAS”）
在△ABD 与△CDB中，已知∠1=∠2,再添加一个什么条件，就可以判定△ABD 与△CDB全等？说明理由
如图，∠ABC=ACE=CDE,AC=CE,则△ABC与△CDE全等吗？
学习小心得：我们证明两条线段相等时，若两条线段没有分布在两个三角形中，则可以通过作辅助线来构造三角形.
学习小心得：两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别它们全等，只有满足ASA和AAS才行.
有两个角对应相等，以及一个三角形中两个对应角的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等的两个三角形是否全等呢？
如图：△ABC是直角三角形， ∠ACB＝90 ,CD AB,垂足为D。
则在△ACD与△CBD中便有：
∠A= ∠1 ∠ADC= ∠CDB=90CD=CD
试想△ACD与△CBD会全等吗？
两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别它们全等，只有满足（ASA）和（AAS）才行。
三角形全等书写三步骤：
摆出三个条件用大括号括起来
　　课堂小结　本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？
“ASA”判定方法： 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.
“AAS”判定方法: 两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等.
共同点：都要求两角和一边相等区别：ASA——夹边 AAS——对边
由上述两个判定我们发现，当两个三角形有两个角分别相等后，相等的那条边可以为三边中的任意边。因此，我们可以归纳为“若两角一边相等，则三角形全等” .
课堂小结　在证明三角形全等的过程中，往往需要我们构造所需条件.
①注意图形中隐藏的条件.
②利用等式性质或几何知识转化条件.
现在，你能帮助小明解决问题：拿那一块玻璃比较合适吗?
拿3较合适，理由如下：3中包含了两角及夹边，我们只需要划一块三角形玻璃，使它的两角分别等于3中的两角，两角的夹边等于3中的夹边，有ASA可知，所划的三角形玻璃与原三角形玻璃全等.