山西省朔州市怀仁市2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)

这是一份山西省朔州市怀仁市2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列实数是无理数的是( )
A.C.D.
2．在平面直角坐标系中,点所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3．若是关于x,y的二元一次方程的一个解,则k的值等于( )
A.5B.4C.3D.2
4．已知实数,则下列变形正确的是( )
A.B.C.D.
5．下列调查中,选择调查方式合适的是( )
A.为了解怀仁市学生的课外阅读情况,选择全面调查
B.旅客登机前进行安检,选择抽样调查
C.为了解2024年春晚的收视率,选择全面调查
D.为确保神舟十八号载人飞船的成功发射,发射前对其零部件的检查,选择全面调查
6．如图是小明同学在体育课上跳远时留下的脚印,测量跳远成绩是过点A作起跳线的垂线段AB的长度,其中的数学依据是( )
A.两点之间,线段最短
B.垂线段最短
C.连接两点,线段的长度
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7．将不等式组的解集表示在数轴上正确的是( )
A.B.
C.D.
8．《九章算术》中有一题：“今有共买金,人出四百,盈三千四百；人出三百,亏一百.问人数、金价各几何？”译文：现有几个人共同买黄金,若每人出400钱,多出3400钱；每人出300钱,少100钱.那么人数、金价各是多少？设人数为x人,金价为y元,根据题意列出方程组是( )
A.B.
C.D.
9．如图,把一个含角的直角三角板ABC放在直尺上,,.若,则的度数为( )
A.B.C.D.
10．小明家在五月下旬搬进了新房,为了解六月份的用电情况,他在六月份连续几天的同一时刻记录电表的示数,如下表：
根据表格估计,他家六月份的总用电量约为( )
A.3295度B.3045度C.143度D.138度
二、填空题
11．计算的结果是______.
12．把命题“平行于同一条直线的两直线平行”写成“如果……那么……”的形式是______.
13．五子棋的比赛规则是一人执黑子,另一人执白子,两人轮流出棋,每次放一个棋子在棋盘的格点处,只要有同色的五个棋子先连成一条线(横线、竖线、斜线均可)就获得胜利.如图是小明与小亮两人正在下的一盘棋,小明执的白棋A点的坐标是,小亮执黑棋B点的坐标是.若下一步轮到小亮出棋子,他把棋子放到点C的位置就能获得胜利,则点C的坐标是______.
14．如图,在一条公路的两侧铺设了两条平行管道AB和CD,如果管道AB与纵向联通管道的夹角,那么管道CD与纵向联通管道的夹角的度数等于______.
15．如图是一个运算程序,规定从“输入”到“是否”为执行一次运算.如果按运算程序执行了两次才停止,那么输入正整数x的最大值是______.
三、解答题
16．(1)计算：；
(2)解方程组：.
17．下面是小明同学解一元一次不等式的过程,请认真阅读并完成相应的任务.
任务一：
(1)去分母的依据是____________；
(2)解答过程中,从前一步到后一步的变形,共出现______处错误,其中最后一处错误在第______步,错误的原因是____________；
(3)请写出不等式的正确解答过程,并把解集表示在数轴上；
任务二：
请你给同学们提出在解一元一次不等式时避免解答出错的一条建议.
18．如图,在平面直角坐标系中,根据要求解决下列问题：
(1)请写出三角形ABC各顶点的坐标；
(2)若把三角形ABC向上平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度得到三角形,请画出三角形(点A,B,C对应的点依次为,,),并直接写出点的坐标；
(3)直接写出三角形ABC的面积.
19．对于实数a和b,规定运算：.例如：.已知,,请解决下列问题：
(1)求m,n的值；
(2)求.
20．阅读与理解
下面是小茗同学的学习笔记,请认真阅读,并完成相应的任务.
任务：
(1)根据小茗笔记内容知,的整数部分是______,小数部分是______；
(2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求的值；
(3)已知,x是整数,,求的值.
21．2024年5月31日是第37个世界无烟日.今年世界无烟日活动的主题是“保护青少年免受烟草危害”,怀仁市教育局要求各学校加强控烟科普宣传,倡导健康生活方式,积极动员青少年加入到控烟队伍中来,成为控烟行动的践行者、倡导者,共同营造无烟健康成长环境.某校七年级(1)班数学兴趣小组设计了如图调查问卷,在中心广场随机调查了部分吸烟人群,并将调查结果绘制成尚不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题：
(1)本次接受调查的总人数为______,补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中,选项D的人数所占百分比是______,选项C所在扇形的圆心角的度数为______；
(3)若某社区约有烟民25万人,试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的人数,并对这部分人群提出一条建议.
22．项目化学习
项目主题：
“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具,是指笔、墨、纸、砚,文房四宝之名,起源于南北朝时期.
项目背景：
某中学为丰富学生的课后服务活动,开设了书法社团,计划给学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”
驱动任务：
探究甲、乙两种型号的“文房四宝”的售价.
收集数据：
综合实践小组的同学到文具店进行数据收集,数据如下表：
问题解决：
(1)求甲、乙型号“文房四宝”每套的售价；
(2)若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共100套,总费用不超过9000元,求最多可购买甲型号“文房四宝”的套数.
23．综合与实践
问题情境：
如图,AB和CD被直线HF所截,HF分别交AB于点E,交CD于点F,,.
探究发现：
(1)由已知条件发现,请说明理由；
拓展探究：
(2)在图1中添加条件,解答相关的问题：
①如图2,勤奋小组添加的条件是：作直线MN与AB交于点M,与CD交于点N,且,求的度数；
②如图3,创意小组添加的条件是：的平分线交CD于点G,求的度数.
参考答案
1．答案：D
解析：在,3.14,,中,是无理数的是:,
故选:D.
2．答案：A
解析：点所在的象限是第一象限,
故选:A.
3．答案：B
解析：是关于x,y的二元一次方程
的一个解,
,
解得:,
故选:B.
4．答案：C
解析：A、,原选项变形错误,不符合题意;
B、,原选项变形错误,不符合题意;
C、,原选项变形正确,符合题意;
D、,原选项变形错误,不符合题意;
故选:C.
5．答案：D
解析：A、为了解怀仁市学生的课外阅读情况,应选择抽样调查,原选项不符合题意;
B、旅客登机前进行安检,应选择全面调查原选项不符合题意;
C、为了解2024年春晚的收视率,应选择抽样调查,原选项不符合题意;
D、为确保神舟十八号载人飞船的成功发射发射前对其零部件的检查,应选择全面调查,原选项正符合题意;
故选:D.
6．答案：B
解析：如图,某同学在体育课上跳远后留下的脚印在图中画出了他的跳远距离,能正确解释这现象的数学知识是垂线段最短:
故选:B.
7．答案：A
解析：
8．答案：C
解析：
9．答案：D
解析：如图,过点C作,
,
,
,,
,
,
；
故选:D.
10．答案：D
解析：
11．答案：-3
解析：
12．答案：如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行
解析：把命题“在同一平面内,平行于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果...那么..”的形式为:在同一平面内,如果两条直线平行于同一直线,那么这两条直线互相平行.
13．答案：
解析：根据题意建立直角坐标系如下图
则点C的坐标是,
故答案为:.
14．答案：
解析：,
,
,
故答案为:.
15．答案：4
解析：由题意得:,
解得:,
输入正整数x的最大值是4;
故答案为:4.
16．答案：(1)
(2)
解析：(1)原式
.
(2)解方程组：.
解：①＋②,得.
解得.
将代入②,得.
解得.
∴原方程组的解为.
17．答案：任务一：
(1)不等式的性质
(2)三四
任务二：见解析
解析：任务一：(1)不等式的性质
(2)解答过程中,从前一步到后一步的变形共出现三次错误,分别是第一步,第二步,第
四步,最后一次出现在步骤四,
原因是不等式的两边同除以-8时不等号方向未改变;
故答案为:三,四,不等式的两边同除以-8时不等号方向未改变;
(3)去分母,得.
移项,得.
合并同类项,得.
化系数为1,得.
这个不等式的解集在数轴上表示如下图：
任务二：(1)移项要变号；(2)去分母时,不能漏乘常数项等.
18．答案：(1),,
(2)图见解析,
(3)8.5
解析：(1),,；
(2)如图：
三角形即为所求作的图形.
点的坐标是.
(3)8.5
19．答案：(1)
(2)24
解析：(1)根据题意,得.
解得.
(2)当,时,
.
20．答案：(1)6；
(2)8
(3)
解析：(1),,的整数部分是6,小数部分是.
(2)∵的小数部分为a,的整数部分为b,
∴,.
当,时,
.
(3)∵,x是整数,且,
∴,.
当,时,
.
21．答案：(1)300,图见解析
(2)18%；
(3)1万人,加强吸烟有害健康的宣传,号召广大市民戒烟.解析：
解析：(1)(人),
D组人数为:
,补全统计图如下：
(2),
故答案为:,.
(3)(万人)
建议：加强吸烟有害健康的宣传,号召广大市民戒烟.
22．答案：(1)每套甲型号“文房四宝”的价格为100元,每套乙型号“文房四宝”的价格为80元
(2)最多可购买甲型号“文房四宝”50套
解析：(1)设每套甲型号“文房四宝”的价格为x元,每套乙型号“文房四宝”的价格为y元.
根据题意,得.
解得.
答：每套甲型号“文房四宝”的价格为100元,每套乙型号“文房四宝”的价格为80元.
(2)设可购买甲型号“文房四宝”a套,购买乙型号“文房四宝”套.……7分
根据题意,得.
解得.
∵a取最大的正整数,
∴.
答：最多可购买甲型号“文房四宝”50套.
23．答案：(1)理由见解析
(2)①
②
解析：(1)理由如下：
∵,,
∴
∴.
(2)①∵,
∴.
∵,
∴.
∴.
②∵,,
∴.
∵的平分线交CD于点G,
∴.
∴.
∵,
∴.
∴.
日期
2日
3日
4日
5日
6日
7日
示数(度)
98
103
108
112
117
121
解：去分母,得.……第一步
移项,得.…………第二步
合并同类项,得.………………第三步
化系数为1,得.……………………第四步
因为没有任何一个有理数的平方等于2,所以是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此,的小数部分我们不能全部写出来,就用来表示的小数部分.原因是的整数部分为1,将这个数减去其整数部分,差就是它的小数部分.
又如：
∵,∴.
∴.
∴的整数部分为2,小数部分为.
吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？(单选)
A.无所谓
B.少吸烟,以减轻对身体的危害
C.不在公众场所吸烟,减少他人被动吸烟的危害
D.决定戒烟,远离烟草的危害
E.希望相关部门进一步加大控烟力度
第一次
第二次
甲型号“文房四宝”(套)
3
5
乙型号“文房四宝”(套)
5
2
需付款(元)
700
660