2025年高考数学一轮复习-7.4-空间直线、平面的垂直【课件】

这是一份2025年高考数学一轮复习-7.4-空间直线、平面的垂直【课件】，共45页。PPT课件主要包含了必备知识自主排查，核心考点师生共研，直线与平面垂直，任意一条，平面与平面垂直，直二面角，练一练，用一用，证明线面垂直的步骤，对点训练等内容，欢迎下载使用。

（2）判定定理与性质定理
[提醒] “任意一条直线”与“所有直线”是同义的，但与“无数条直线”不同，定义的实质是直线与平面内的所有直线都垂直.
（1）定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是__________，就说这两个平面互相垂直.
1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）
（1）垂直于同一个平面的两个平面平行.( )
（2）过平面外一点有且只有一条直线垂直于这个平面.( )
必要不充分
1.若两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面.
2.一条直线垂直于两平行平面中的一个，则这一条直线与另一个平面也垂直.
3.两个相交平面同时垂直于第三个平面，它们的交线也垂直于第三个平面.
2.（多选）下列命题中正确的有( )
考点一 垂直关系命题的真假（自主练透）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.(2023·山东威海一模)下列三个命题，真命题的个数为( )
（1）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线垂直于该平面；
（2）过空间一定点有且只有一条直线和已知平面垂直；
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行.
解析：选C.命题（1）：由直线垂直平面的定义可知，若直线垂直于一个平面内的任意一条直线，则该直线垂直于该平面，故命题（1）错误；命题（2）：由直线与平面垂直的性质定理可知，过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直，故命题（2）正确；命题（3）：垂直于同一条直线的两个平面一定平行，故命题（3）正确.故选C.
与线面垂直关系有关命题真假的判断方法
（1）借助几何图形来说明线面关系要做到作图快、准，甚至无需作图通过空间想象来判断.
（2）寻找反例，只要存在反例，结论就不正确.
（3）反复验证所有可能的情况，必要时要运用判定定理或性质定理进行简单说明.
考点二 直线与平面垂直的判定与性质（师生共研）
[高考考情] 空间中的垂直关系是高考必考的知识点之一，其中线面垂直的判定定理的应用是重点.第一是证明垂直关系；第二是用垂直关系求角和距离（此部分往往与空间向量结合考查）.
考点三 平面与平面垂直的判定与性质（师生共研）
证明面面垂直的2种方法
考点四 平行、垂直关系的综合应用（师生共研）
立体几何中线线、线面、面面的平行、垂直关系的两种转化