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人教A版 (2019)必修 第一册5.6.1 匀速圆周运动的数学模型授课课件ppt
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这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.6.1 匀速圆周运动的数学模型授课课件ppt，共45页。PPT课件主要包含了自主预习·新知导学，合作探究·释疑解惑，易错辨析，随堂练习，答案B，探究一平移变换，探究二伸缩变换，答案C，答案A，答案D等内容，欢迎下载使用。
自主预习·新知导学
一、匀速圆周运动数学模型明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图,将筒车抽象为一个几何图形,设经过t s后,盛水筒M从点P0运动到点P.设盛水筒距水面的高度为H.
1.H由哪些量决定?提示:H由以下量决定:筒车转轮的中心O到水面的距离h,筒车的半径r,筒车转动的角速度ω,盛水筒的初始位置P0以及所经过的时间t.2.如何将盛水筒M距离水面的高度H表示为时间t的函数?提示:以O为原点,以与水平面平行的直线为x轴建立平面直角坐标系.设t=0时,盛水筒M位于点P0,以Ox为始边,OP0为终边的角为φ,经过t s后运动到点P(x,y),于是,以Ox为始边,OP为终边的角为ωt+φ,并且有y=rsin(ωt+φ).所以盛水筒M距离水面的高度H与时间t的关系是H=rsin(ωt+φ)+h.
二、探索φ(φ≠0)对y=sin(x+φ)的图象的影响1.如何由y=f(x)的图象变换得到y=f(x+a)的图象?提示:向左(a>0)或向右(a<0)平移|a|个单位长度.
3.一般地,当动点M的起点位置Q所对应的角为φ时,对应的函数是y=sin(x+φ)(φ≠0),把正弦曲线上的所有点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移|φ|个单位长度,就得到函数y=sin(x+φ)的图象.
三、探索ω(ω>0)对y=sin(ωx+φ)的图象的影响
提示:2π,π,4π.
3.函数y=sin ωx的图象是否可以通过y=sin x的图象得到?提示:可以,只要将y=sin x的图象沿着x轴“伸长”或“缩短”即可.
2.(1)A(A>0)对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响一般地,函数y=Asin(ωx+φ)的图象,可以看作是把y=sin(ωx+φ)图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0
【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.
合作探究·释疑解惑
答案:f(x)=-2cs x
探究三 图象变换的综合应用
反思感悟本题涉及的知识点有三角函数式的化简,三角函数的图象变换,三角函数的最值,三角函数的周期.熟练掌握相关公式是正确解题的关键,注意整体代换思想的应用.
以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何防范?
答案:y=-cs 2x
答案:g(x)=1-cs 2x
自主预习·新知导学
一、匀速圆周运动数学模型明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图,将筒车抽象为一个几何图形,设经过t s后,盛水筒M从点P0运动到点P.设盛水筒距水面的高度为H.
1.H由哪些量决定?提示:H由以下量决定:筒车转轮的中心O到水面的距离h,筒车的半径r,筒车转动的角速度ω,盛水筒的初始位置P0以及所经过的时间t.2.如何将盛水筒M距离水面的高度H表示为时间t的函数?提示:以O为原点,以与水平面平行的直线为x轴建立平面直角坐标系.设t=0时,盛水筒M位于点P0,以Ox为始边,OP0为终边的角为φ,经过t s后运动到点P(x,y),于是,以Ox为始边,OP为终边的角为ωt+φ,并且有y=rsin(ωt+φ).所以盛水筒M距离水面的高度H与时间t的关系是H=rsin(ωt+φ)+h.
二、探索φ(φ≠0)对y=sin(x+φ)的图象的影响1.如何由y=f(x)的图象变换得到y=f(x+a)的图象?提示:向左(a>0)或向右(a<0)平移|a|个单位长度.
3.一般地,当动点M的起点位置Q所对应的角为φ时,对应的函数是y=sin(x+φ)(φ≠0),把正弦曲线上的所有点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移|φ|个单位长度,就得到函数y=sin(x+φ)的图象.
三、探索ω(ω>0)对y=sin(ωx+φ)的图象的影响
提示:2π,π,4π.
3.函数y=sin ωx的图象是否可以通过y=sin x的图象得到?提示:可以,只要将y=sin x的图象沿着x轴“伸长”或“缩短”即可.
2.(1)A(A>0)对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响一般地,函数y=Asin(ωx+φ)的图象,可以看作是把y=sin(ωx+φ)图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0
【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.
合作探究·释疑解惑
答案:f(x)=-2cs x
探究三 图象变换的综合应用
反思感悟本题涉及的知识点有三角函数式的化简,三角函数的图象变换,三角函数的最值,三角函数的周期.熟练掌握相关公式是正确解题的关键,注意整体代换思想的应用.
以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何防范?
答案:y=-cs 2x
答案:g(x)=1-cs 2x
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