高中人教A版 (2019)3.1 函数的概念及其表示教学演示ppt课件

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自主预习·新知导学
提示:分别用解析法、列表法、图象法表示对应关系,它们都是函数关系.
2.函数的三种表示方法:(1)解析法,就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系;(2)列表法,就是列出表格表示两个变量之间的对应关系;(3)图象法,就是用图象表达两个变量之间的对应关系.
二、分段函数1.某商店销售一种商品,当销售量x不超过20件时,单价为100元;当销售量超过20件时,超出部分按原件的90%计算,那么销售收入y与销售量x的函数关系应怎么表达?提示:当0≤x≤20时,y=100x;当x>20时,y=100×20+(x-20)×90.2.在函数定义域内,对于自变量x的不同取值区间,有着不同的对应关系,这样的函数叫做分段函数.
【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.(1)任何函数都可以用解析式表示.( × )(2)函数y=x2+1不能用列表法表示.( √ )(3)函数的图象一定是一条连续不断的曲线.( × )(4)分段函数是由几个函数组合而成的.( × )
合作探究·释疑解惑
探究一 函数的表示方法
【例1】 某商店新进了10部手机,每部售价3 000元,试分别用列表法、图象法、解析法表示售出部数x与销售额y之间的函数关系.
反思感悟1.列表法、图象法、解析法均是函数的表示法,无论用哪种方式表示函数,都必须满足函数的概念.2.判断所给图象、表格、解析式是否表示函数的关键在于是否满足函数的定义.3.函数的三种表示法互相兼容或补充,许多函数是可以用三种方法表示的,但在实际操作中,仍以解析法为主.
解:(1)f(g(1))=f(3)=1,g(f(3))=g(1)=3.(2)当x=1时,f(g(1))=f(3)=1,g(f(1))=g(1)=3,不符合题意;当x=2时,f(g(2))=f(2)=3,g(f(2))=g(3)=1,符合题意;当x=3时,f(g(3))=f(1)=1,g(f(3))=g(1)=3,不符合题意;综上,x的值等于2.
探究二 函数的图象及其画法
解:(1)图象为一次函数y=1-x所对应的直线上的一些离散的点,如图所示.
(3)该函数为分段函数,其图象由两部分组成,当0≤x≤1时,为抛物线y=x2上的一段;当-1≤x