河北省石家庄2024年八年级上学期开学数学试卷附答案

这是一份河北省石家庄2024年八年级上学期开学数学试卷附答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．地球距太阳的距离是150000000km，用科学记数法表示为1.5×10nkm，则n的值为（ ）
A．6B．7C．8D．9
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，，平分，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．已知是方程的一组解，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为偶数，则第三边长可能为（ ）
A．4或6B．2或4C．4D．6
7．代数式55+55+55+55+55化简的结果是（ ）
A．52B．55C．56D．5+55
8．如图，若，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．方程2x+3y=15的正整数解有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．无数个
10．如图，点是直线外一点，过点分别作，，则点、、三个点必在同一条直线上，其依据是（ ）
A．两点确定一条直线
B．同位角相等，两直线平行
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D．平行于同一条直线的两条直线平行
11．若不等式的解集是，则（ ）
A．B．C．D．
12．课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，错误的题目是（ ）
A．第题B．第题C．第题D．第题
13．语句“x的 与x的和不超过5”可以表示为（ ）
A． +x≤5B． +x≥5C． ≤5D． +x＝5
14．如图，已知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC的面积为15，且AB＝8，则△ABC中AB边上高的长为（ ）
A．3B．6C．9D．无法确定
15．对于① ，② ，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A．都是因式分解B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算D．①是乘法运算，②是因式分解
16．如图，，平分，平分，且，下列结论：
平分；；；，其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题
17．因式分解：a2+ab= ．
18．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则
19．用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制作盒身个或者盒底个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，用 张制作盒身， 张制作盒底，能使盒身和盒底恰好配套．
三、解答题
20．计算：
（1）解方程组：；
（2）解不等式组：；
（3）化简求值：，其中．
21．已知：如图，，．
（1）若，求的度数；
（2）求证：．
22．某公司门前一块长为米，宽为米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖两正方形区域的边长均为米．
（1）求铺设地砖的面积是多少平方米；
（2）当，时，需要铺地砖的面积是多少？
（3）在的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为米，每块元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要 元钱．
23．某物流公司安排A、B两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下：
（1）求A、B两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨；
（2）该公司计划安排A、B两种型号的卡车共15辆装运150吨抗灾物资，那么至少要安排多少辆A种型号的卡车.
24．将一副三角板中的两块直角三角板如图放置，，，，，．
（1）若三角板如图摆放时，则 ， ．
（2）现固定的位置不变，将沿方向平移至点正好落在上，如图所示，与交于点，作和的角平分线交于点，求的度数；
（3）现固定，将绕点顺时针旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出的度数．
答案
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】D
12．【答案】C
13．【答案】A
14．【答案】B
15．【答案】C
16．【答案】D
17．【答案】a（a+b）
18．【答案】65
19．【答案】20；16
20．【答案】（1）解：，
，得：，
解得，
将代入，得：，
故答案为：
（2）解：，
解不等式，得：，
解不等式，得：，
原不等式组的解集为
（3）解：
，
当时，原式．
21．【答案】（1）解：，
，
，
又，
，
即；
（2）证明：，
，
又，
，
．
22．【答案】（1）解：铺设地砖的面积为：
平方米，
答：铺设地砖的面积为平方米；
（2）解：当，时，
原式
平方米，
答：当，时，需要铺地砖的面积是平方米；
（3）7575
23．【答案】（1）解：设A种型号的卡车平均每辆装运物资x吨，B种型号的卡车平均每辆装运物资y吨，根据题意得
解得
∴A种型号的卡车平均每辆装运物资12吨，B种型号的卡车平均每辆装运物资8吨；
（2）解：设安排a辆A种型号的卡车，依题意可得12a+8（15-a）≥150
解得a≥7.5
故至少安排8辆A种型号的卡车.
24．【答案】（1）15°；150°
（2）解：，
，
，
，分别平分和，
，，
（3）30°或90°或120°用平方差公式分解下列各式：
一
装运批次
卡车数量
装运物资重量
A种型号
B种型号
第一批
2辆
4辆
56吨
第二批
4辆
6辆
96吨