江西省南昌市新建区2021-2022学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份江西省南昌市新建区2021-2022学年五年级下学期期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了填一填，辩一辩，选一选，计算如图图形的表面积和体积，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（5分）780dm3＝ m3
5.6L＝ mL
23m3＝ mL
6.05m3＝ m3 dm3
2．（4分）在括号里填上合适的单位。
①一部手机的体积是50 。
②一瓶墨水的体积约60 。
③一台冰箱的体积是500 。
④一个油箱能装油120 。
3．（1分）用铁丝焊接成一个长12cm、宽10cm、高5cm的长方体框架，至少需要铁丝 cm。
4．（4分）有一个长方体，如图方式放置，它后面的面积是 cm2，左面的面积是 cm2，底面积是 cm2，这个长方体的表面积是 cm2。
5．（2分）一个棱长总和是96cm的正方体，这个正方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
6．（3分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长和扩大到原来的 倍，表面积扩大到原来的 倍，它的体积扩大到原来的 倍。
7．（2分）一个长方体玻璃鱼缸（无盖）的容积是180L，底面是边长为5dm的正方形，这个玻璃鱼缸的高是 dm，做这个鱼缸需要玻璃 dm2。（玻璃鱼缸厚度忽略不计）
8．（1分）将2个苹果放入盛有240mL.水的量杯后，水位上升至600mL处，平均每个苹果的体积是 cm3。
9．（1分）一个长80cm、宽40cm、高60cm的长方体纸箱最多能装下 个棱长是20cm的正方体玻璃缸。
10．（2分）用3个棱长为2cm的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
二、辩一辩。（对的画“√”，错的画“×”）（每题3分，共15分）
11．（3分）长方体和正方体都有8个顶点、12条棱和6个面。
12．（3分）有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的．
13．（3分）两个体积（或容积）单位之间的进率是1000．
14．（3分）正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍． ．
15．（3分）表面积相等的两个长方体，它们的体积也相等． ．
三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（每题3分，共15分）
16．（3分）5个棱长为1厘米的正方体排成一行后，它的表面积是（ ）平方厘米．
A．16B．18C．22D．24
17．（3分）一个长方体的体积是96dm3，长是8dm，宽是6dm，它的高是（ ）dm。
A．6B．4C．2D．1
18．（3分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍．
A．3B．6C．9D．27
19．（3分）如图，将一个正方体沿虚线切一刀后，表面积增加18cm2，这个正方体的体积是（ ）cm3。
A．9B．27C．54D．729
20．（3分）如图两个图形分别表示一个长方体的前面和右面，这个长方体的体积是（ ）cm3。
A．12B．15C．18D．30
四、计算如图图形的表面积和体积。（16分）
21．（8分）计算如图图形的表面积和体积。
22．（8分）计算如图图形的表面积和体积。
五、解决问题。（共29分）
23．（5分）把一块体积为48cm3的珊瑚石放进一个装有水的正方体容器中，完全浸没且没有水溢出，水面上升了3cm。这个正方体容器的底面积是多少平方厘米？
24．（6分）把一个棱长为8dm的正方体铁块熔化，铸成一个底面积为32dm2的长方体铁块。这个长方体铁块的高是多少分米？
25．（6分）一个长30cm、宽25cm、高30cm的玻璃缸中装有一些水，水深20cm，完全浸没一个形状不规则的铁块后，水面高度上升到24cm。这个铁块的体积是多少立方分米？
26．（6分）学校要粉刷一间教室的四周和天花板。已知这间教室长9m，宽7m，高3.2m，门、窗和黑板的面积一共是18m2。如果每平方米需要花5元涂料费，那么粉刷这间教室需要多少元涂料费？
27．（6分）一块长24cm，宽18cm的长方形铁皮，在四个角上剪去边为4cm的正方形，将它焊成一个无盖的盒子．这个盒子的表面积和容积是多少？
参考答案
一、填一填。（每题1分，共25分）
1．（5分）780dm3＝ m3
5.6L＝ mL
23m3＝ mL
6.05m3＝ m3 dm3
【解答】解：780dm3＝0.78m3
5.6L＝5600mL
23m3＝23000000mL
6.05m3＝6m350dm3
故答案为：0.78；5600；23000000；6；50。
2．（4分）在括号里填上合适的单位。
①一部手机的体积是50 。
②一瓶墨水的体积约60 。
③一台冰箱的体积是500 。
④一个油箱能装油120 。
【解答】解：（1）一部手机的体积是50cm3。
（2）一瓶墨水的体积约60mL。
（3）一台冰箱的体积是500dm3。
（4）一个油箱能装油120L。
3．（1分）用铁丝焊接成一个长12cm、宽10cm、高5cm的长方体框架，至少需要铁丝 cm。
【解答】解：（12+10+5）×4
＝27×4
＝108（厘米）
答：至少需要铁丝108cm。
故答案为：108。
4．（4分）有一个长方体，如图方式放置，它后面的面积是 cm2，左面的面积是 cm2，底面积是 cm2，这个长方体的表面积是 cm2。
【解答】解：前、后面的面积是：8×4＝32（cm2）
左、右面的面积是：4×6＝24（cm2）
上、下面的面积是：8×6＝48（cm2）
长方体的表面积是：（32+24+48）×2＝208（cm2）
故答案为：32；24；48；208。
5．（2分）一个棱长总和是96cm的正方体，这个正方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
【解答】解：96÷12＝8（cm）
8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
答：一个棱长总和是96cm的正方体，这个正方体的表面积是384cm2，体积是512cm3。
故答案为：384；512。
6．（3分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长和扩大到原来的 倍，表面积扩大到原来的 倍，它的体积扩大到原来的 倍。
【解答】解：一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长总和扩大到原来的3倍；
表面积扩大到原来的3×3＝9倍；
体积扩大到原来的3×3×3＝27倍。
故答案为：3；9；27。
7．（2分）一个长方体玻璃鱼缸（无盖）的容积是180L，底面是边长为5dm的正方形，这个玻璃鱼缸的高是 dm，做这个鱼缸需要玻璃 dm2。（玻璃鱼缸厚度忽略不计）
【解答】解：180L＝180立方分米
高：180÷（5×5）
＝180÷25
＝7.2（dm）
表面积：5×5+5×7.2×2+5×7.2×2
＝25+72+72
＝169（dm2）
答：这个玻璃鱼缸的高是7.2dm，做这个鱼缸至少需要玻璃169dm2。
故答案为：7.2，169。
8．（1分）将2个苹果放入盛有240mL.水的量杯后，水位上升至600mL处，平均每个苹果的体积是 cm3。
【解答】解：（600﹣240）÷2
＝360÷2
＝180（立方厘米）
答：平均每个苹果的体积是180cm3。
故答案为：180。
9．（1分）一个长80cm、宽40cm、高60cm的长方体纸箱最多能装下 个棱长是20cm的正方体玻璃缸。
【解答】解：80÷20＝4（个）
40÷20＝2（个）
60÷20＝3（个）
4×2×3＝24（个）
答：一个长80cm、宽40cm、高60cm的长方体纸箱最多能装下24个棱长是20cm的正方体玻璃缸。
故答案为：24。
10．（2分）用3个棱长为2cm的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
【解答】解：2×2×6×3﹣2×2×4
＝4×6×3﹣4×4
＝24×3﹣16
＝72﹣16
＝56（平方厘米）
2×2×2×3
＝8×3
＝24（立方厘米）
答：拼成的长方体的表面积是56平方厘米，体积是24立方厘米。
故答案为：56，24。
二、辩一辩。（对的画“√”，错的画“×”）（每题3分，共15分）
11．（3分）长方体和正方体都有8个顶点、12条棱和6个面。 （判断对错）
【解答】解：长方体和正方体都有8个顶点、12条棱和6个面，说法正确。
故答案为：√。
12．（3分）有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的． （判断对错）
【解答】解：如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么另外四个面完全相同的长方形．
因此，有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的．这种说法是正确的．
故答案为：√．
13．（3分）两个体积（或容积）单位之间的进率是1000． （判断对错）
【解答】解：由分析知：
两个相邻体积（或容积）单位之间的进率是1000，
而体积和容积单位之间的进率是1000，没有关键词“相邻”，说法错误；
故答案为：×．
14．（3分）正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍． ．（判断对错）
【解答】解：正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大2×2×2＝8倍．
因此，正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍．这种说法是正确的．
故答案为：√．
15．（3分）表面积相等的两个长方体，它们的体积也相等． ．（判断对错）
【解答】解：如：长宽高分别为2，4，6的长方体表面积为88，体积为48；长宽高分别为2，2，10的长方体表面积为88，体积为40．
故表面积相等的两个长方体，体积也相等的说法是错误的．
故答案为：×．
三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（每题3分，共15分）
16．（3分）5个棱长为1厘米的正方体排成一行后，它的表面积是（ ）平方厘米．
A．16B．18C．22D．24
【解答】解：1×1×6×5﹣1×1×8
＝6×5﹣8
＝30﹣8
＝22（平方厘米），
答：它的表面积是22平方厘米．
故选：C．
17．（3分）一个长方体的体积是96dm3，长是8dm，宽是6dm，它的高是（ ）dm。
A．6B．4C．2D．1
【解答】解：96÷（8×6）
＝96÷48
＝2（分米）
答：它的高是2分米。
故选：C。
18．（3分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍．
A．3B．6C．9D．27
【解答】解：3×3×3＝27，
答：它的体积扩大到原来的27倍．
故选：D．
19．（3分）如图，将一个正方体沿虚线切一刀后，表面积增加18cm2，这个正方体的体积是（ ）cm3。
A．9B．27C．54D．729
【解答】解：18÷2＝9（平方厘米）因为3×3＝9（平方厘米），所以正方体的棱长是3厘米。3×3×3＝9×3＝27（立方厘米）答：这个正方体的体积是27立方厘米。故选：B。
20．（3分）如图两个图形分别表示一个长方体的前面和右面，这个长方体的体积是（ ）cm3。
A．12B．15C．18D．30
【解答】解：5×3×2＝30（cm3）
答：这个长方体的体积是30cm3。
故选：D。
四、计算如图图形的表面积和体积。（16分）
21．（8分）计算如图图形的表面积和体积。
【解答】解：9×9×6
＝81×6
＝486（平方厘米）
9×9×9
＝81×9
＝729（立方厘米）
答：图形的表面积是486平方厘米，体积是729立方厘米。
22．（8分）计算如图图形的表面积和体积。
【解答】解：2×6×2+2×10×2+6×10×2+6×6×4
＝24+40+120+144
＝328（平方分米）
6×6×6+2×6×10
＝216+120
＝336（立方分米）
答：这个组合图形的表面积是328平方分米，体积是336立方分米。
五、解决问题。（共29分）
23．（5分）把一块体积为48cm3的珊瑚石放进一个装有水的正方体容器中，完全浸没且没有水溢出，水面上升了3cm。这个正方体容器的底面积是多少平方厘米？
【解答】解：48÷3＝16（平方厘米）
答：这个正方体容器的底面积是16平方厘米。
24．（6分）把一个棱长为8dm的正方体铁块熔化，铸成一个底面积为32dm2的长方体铁块。这个长方体铁块的高是多少分米？
【解答】解：8×8×8÷32
＝512÷32
＝16（分米）
答：这个长方体铁块的高是16分米。
25．（6分）一个长30cm、宽25cm、高30cm的玻璃缸中装有一些水，水深20cm，完全浸没一个形状不规则的铁块后，水面高度上升到24cm。这个铁块的体积是多少立方分米？
【解答】解：30×25×（24﹣20）
＝750×4
＝3000（立方厘米）
3000立方厘米＝3立方分米
答：这个铁块的体积是3立方分米。
26．（6分）学校要粉刷一间教室的四周和天花板。已知这间教室长9m，宽7m，高3.2m，门、窗和黑板的面积一共是18m2。如果每平方米需要花5元涂料费，那么粉刷这间教室需要多少元涂料费？
【解答】解：[9×7+（9×3.2+7×3.2）×2﹣18]×5
＝[63+（28.8+22.4）×2﹣18]×5
＝[63+51.2×2﹣18]×5
＝[63+102.4﹣18]×5
＝147.4×5
＝737（元）
答：粉刷这间教室需要737元涂料费。
27．（6分）一块长24cm，宽18cm的长方形铁皮，在四个角上剪去边为4cm的正方形，将它焊成一个无盖的盒子．这个盒子的表面积和容积是多少？
【解答】解：盒子的长是：24﹣4×2＝16（厘米），
宽是：18﹣4×2＝10（厘米），
高是4厘米，
盒子的表面积是：
24×18﹣4×4×4，
＝432﹣64，
＝368（平方厘米），
盒子的体积是：
16×10×4＝640（立方厘米）；
答：这个盒子的表面积是368平方厘米，容积是640立方厘米．
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