北师大版 (2019)选择性必修 第一册4.2 超几何分布集体备课ppt课件

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知识辨析判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”.1.超几何分布的总体往往由差异明显的两部分组成.(　    )2.超几何分布的模型是不放回抽样. (　    )3.超几何分布的随机变量是指从总体中所抽取的n个个体中某一类个体的数量.(　    )4.超几何分布中随机变量的取值一定从0开始.     (　    )5.超几何分布中随机变量X的取值k的最大值是次品数M.(　    )
1.判断一个随机变量是否服从超几何分布应看的三点(1)总体是否可以分为两类明确的对象;(2)是不是不放回抽样;(3)随机变量是不是样本中某一类个体的数量.2.解决超几何分布问题的两个关键点(1)超几何分布是概率分布的一种形式,一定要注意公式中字母的范围及其意义,解决问题时 可以直接利用公式求解,但不能机械地记忆.(2)超几何分布中,只要知道M,N,n就可以利用公式求出X取不同的值k的概率P(X=k),从而求出 X的分布列.
典例 某企业使用新技术对某款芯片进行试生产,该企业生产了两批同种规格的芯片,第一批 占60%,次品率为6%;第二批占40%,次品率为5%.为确保质量,现在将两批芯片混合,工作人员 从中抽样检查.(1)从混合的芯片中任取1个,求这个芯片是合格品的概率;(2)若在两批芯片中采取分层随机抽样的方法抽取一个样本容量为15的样本,再从样本中抽 取3个芯片,求这3个芯片中第二批芯片的个数X的分布列.
典例 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品 作为样本并称出它们的质量(单位:克),质量的分组区间为(490,495],(495,500],…,(510,515].由 此得到样本的频率分布直方图如图.(1)根据频率分布直方图,求质量超过505克的产品件数;(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设X为其中质量超过505克的产品件数,求X的分布列;(3)从该流水线上任取2件产品,设Y为其中质量超过505克的产品件数,求Y的分布列.