中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 下册7.1 多面体优秀课件ppt

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在现实生活中,我们的周围存在着各种各样的建筑,它们具有不同的几何形状.
水立方的外形可以看作由矩形围成的长方体．
生活中的物体都占据着空间的一部分，如果只考虑一个物体占有的空间形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就称为空间几何体．
把这些物体的轮廓抽象出来，如图（2）所示，它们有哪些共同特点？
如图（2）所示，由若干个平面多边形围成的封闭的几何体称为多面体．
在现实生活中，我们的周围存在着许许多多类似图（1）的物体，
由若干个平面多边形围成的几何体称为多面体．
多面体中，每个多边形称为多面体的面，两个相邻面的公共边称为多面体的棱，棱和棱的公共点称为多面体的顶点，连接不在同一面上的两个顶点的线段称为多面体的体对角线，如图．
观察左图中的多面体，组成它们的面有什么共同特征？(提示：考虑组成几何体的面)
（2）侧面都是平行四边形;
（3）侧棱平行且相等．
像这样有两个面互相平行，其余面都是平行四边形的多面体称为棱柱．
两个互相平行的面称为棱柱的底面，其余的面称为棱柱的侧面．
两个侧面的公共边称为棱柱的侧棱．
侧棱与底面的交点称为棱柱的顶点．
不在同一个面上的两个顶点的连线称为棱柱的对角线．
两个底面间的距离称为棱柱的高．
底面为三角形、四边形、五边形、……的棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
侧棱垂直于底面的棱柱称为直棱柱．
底面为正多边形的直棱柱称为正棱柱．
侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱．
（2）侧面都是全等的矩形；
（1）两个底面是平行且全等的正多边形；
（3）侧棱互相平行并垂直于底面，各侧棱都相等，侧棱与高相等．
侧面展开图的面积称为棱柱的侧面积．
棱柱的侧面积与两个底面面积之和称为棱柱的表面积或全面积．
分析 水渠可以看作底面为等腰梯形的直四棱柱．于是水渠长就成为直四棱柱的高．
下图是由一摞纸叠成的直棱柱，若把这摞纸按同一方向有序平移，得到如图（2）的斜棱柱．显然，这两个棱柱的底面积相同，高相等，它们的体积是否也相等？从中你可以得到什么结论．
祖暅原理，也称为等幂等积定理，是中国古代数学家祖暅提出的几何学原理。这一原理的具体内容是：如果两个立体夹在两个平行平面之间，且被任意一个平行于这两个平面的平面所截时，两个立体在任一截面处的面积都相等，那么这两个立体的体积也相等.
【巩固1】判断下列说法是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）．（1）棱柱的侧棱一定相等． （ ）（2）每个侧面都是矩形的棱柱是直棱柱． （ ）（3）直棱柱的两个底面平行且相等． （ ）（4）底面是正多边形的直棱柱是正棱柱． （ ）