2024年新高一数学暑假衔接班综合测试（考试版）

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这是一份2024年新高一数学暑假衔接班综合测试（考试版），共5页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答等内容，欢迎下载使用。

（19题新高考新结构）
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
考试范围:
集合与常用逻辑用语+一元二次函数、方程和不等式+函数的概念与性质
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若集合，则（）
A．B．C．D．
2．关于命题“，”的否定，下列说法正确的是（）
A．：，为假命题B．：，为真命题
C．：，为真命题D．：，为真命题
3．如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

A．B．
C．D．
4．《红楼梦》、《西游记》、《水浒传》、《三国演义》为我国四大名著，其中罗贯中所著《三国演义》中经典的战役赤壁之战是中国历史上以弱胜强的著名战役之一，东汉建安十三年（公元208年），曹操率二十万众顺江而下，周瑜、程普各自督领一万五千精兵，与刘备军一起逆江而上，相遇赤壁，最后用火攻大败曹军．第49回“欲破曹公，宜用火攻；万事俱备，只欠东风”，你认为“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．函数的值域是（）
A．B．C．D．
6．已知集合，集合，，满足：①每个集合都恰有7个元素；②．集合中元素的最大值与最小值之和称为集合的特征数，记为，则的最大值与最小值的和为（）
A．132B．134C．135D．137
7．若，且，则的最小值为（）
A．B．C．D．
8．已知，都是定义在上的函数，对任意x，y满足，且，则下列说法正确的是（）
A．B．函数的图象关于点对称
C．D．若，则
二、多选题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得 6 分，部分选对得部分分，有选错得 0 分）
9．下列命题为真命题的有（）
A．若，，则B．若，，则
C．若，则D．若，则
10．已知关于一元二次不等式的解集为（其中），关于一元二次不等式的解集为，则（）
A．B．
C．D．当时，的最小值为
11．定义域为的函数满足，，且时，，则（）
A．为奇函数B．在单调递增
C．D．不等式的解集为
三、填空题（本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）
12．已知集合．若，则实数的取值范围是．
13．已知且恒成立，实数的最大值是．
14．我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.据此，对于函数，其图象的对称中心是，且有 .
四、解答题（本题共 5 小题，共77分，其中 15 题 13 分，16 题 15 分，17 题 15 分，18 题 17 分，19 题 17 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．已知集合，.
(1)若，求；
(2)若存在正实数m，使得“”是“”成立的充分不必要条件，求正实数m的取值范围.
16．中国建设新的芯片工厂的速度处于世界前列，这是朝着提高半导体自给率目标迈出的重要一步.根据国际半导体产业协会(SEMI)的数据，在截至2024年的4年里，中国计划建设31家大型半导体工厂.某公司打算在2023年度建设某型芯片的生产线，建设该生产线的成本为300万元，若该型芯片生产线在2024年产出万枚芯片，还需要投入物料及人工等成本（单位：万元），已知当时，；当时，；当时，，已知生产的该型芯片都能以每枚80元的价格售出.
(1)已知2024年该型芯片生产线的利润为（单位：万元），试求出的函数解析式.
(2)请你为该型芯片的生产线的产量做一个计划，使得2024年该型芯片的生产线所获利润最大，并预测最大利润.
17．已知函数对任意满足：，二次函数满足：且.
(1)求，的解析式；
(2)若，解关于的不等式.
18．已知定义域为，对任意x，，都有，当时，，且.
(1)求和的值；
(2)证明：函数在上单调递增；
(3)求不等式的解集.
19．已知集合且，是定义在上的一系列函数，满足.
(1)求的解析式.
(2)若为定义在上的函数，且.
①求的解析式;
②若关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围.