浙江省金华市永康市2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份浙江省金华市永康市2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作与推理题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。(每小题1分，共10分)
1．下列分数中比12大的分数是( )
A．713B．714C．715D．717
2．如果统计六年级各班男、女生跳绳次数，采用( )统计图比较合适。
A．条形B．折线C．复式条形D．复式折线
3．下面说法中正确的是( )
A．若 a+b=1，那么a和b互为倒数
B．1吨的23和2吨的13一样重
C．冰箱容积是 250L，它的体积就是 250dm3
D．牙膏盒的体积3分米3
4．如下图所示，以雷达站为观测点，鱼雷艇在( )的方向上。
A．东偏北 30°B．北偏东 30°
C．东偏北 60°D．北偏西 60
5．下列分数和小数比大小，正确的是( )
A．378=3.87B．16>1.67C．58”、“< ”或“=”
a+78a−78 13−1413×14 56+56+…+5620个5620×56
13．根据要求填写分数
（1）得数大于14:14× 14÷ 。
（2）得数等于156÷ 56×
14．这组图形的变化过程，可以用算式 表示。
15． 与0.24 互为倒数，最小质数的倒数是 ， 没有倒数。
16．文秀今年a岁，爸爸的年龄是她的7倍，今年他们的年龄和是 岁，相差 岁。
17．学校独唱比赛，评委给晓艺打分分别是9.4分，9.2分，8.3分，9.0分，9.8分，9.2分，9.8分，去掉一个最高分一个最低分计算平均分，晓艺最后得分是 分。
18．6个棱长都是3分米的正方形纸箱堆放在墙角处(如右图)露在外面的面积一共是 平方分米。这堆纸箱的体积一共是 立方分米。
19．三趾树懒是世界上行动最慢的哺乳动物，一只三趾树懒 0.8时爬行了32米，平均每时爬 米。
20．把一个正方体木块锯成3个完全一样的长方体，结果表面积增加了36cm2，原来正方体木块的表面积是 cm2．
21．周六乐乐要去外婆家玩，乐乐从家里出发，要先向 方向走 米到篮球场，再向东走到小松林，接着向 方向走 米就到外婆家了。
22．乐乐用小棒做了四棵树，表示树木的生长趋势，如右图，如果继续设计树木，第八棵树需要 根小棒。
三、计算题。(26 分)
23．直接写出得数。
24．用合理的方法计算(能简便的用简便方法计算)。
56+89−13 311−112+811−1112
2−14−13−34 25−5÷13−813
25．解方程。
13x÷5=23 7x+2x=34 56x−38=14
四、操作与推理题。(7 分)
26．在下图中用阴影表示出23公顷。
27．下面五个长方形中能成为同一个长方体相邻三个面的是 ，这个长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。(每个方格的面积表示1平方厘米)
28．计算长方体的体积可以是“长×宽×高”，也可以是“底面积×高”

（1）根据长方体的体积计算公式类推得出这个三棱柱的体积计算公式，用字母公式表示。
（2）已知 a=5cm，b=3cm，h=12cm，求出这个三棱柱的体积。
五、解决问题。(28分)
29．笑笑用一张彩纸的34折了一架飞机，淘气用一张同样大的彩纸的25折了一把4手枪。笑笑和淘气合用一张彩纸，够吗？
30．一瓶 250mL的鲜牛奶大约含有310克钙质，占一个成年人一天所需钙质的38，一个成年人一天大约需要多少克钙？
31．一个大棚共有480m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的14，红萝卜地多少平方米？
32．如图是一个测量玻璃球体积的过程：
⑴将 300 毫升的水倒进一个容量为 500 毫升的杯子中；
⑵将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
⑶再将1颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出 20 毫升。
测得一个玻璃球的体积是多少立方厘米？
33．小丁把妈妈买的面霜包装盒展开，量得它展开的侧面正好是一个边长 12 厘米的正方形，如下图，这个包装盒的体积是多少立方厘米？
34．小明和张老师在环形跑道上跑步，小明看到张老师在他前面100米处向前跑就以每秒8米的速度追赶张老师，经过40秒小明追上张老师，张老师的速度是多少？(列方程解答)
35．红星小学航模实验室制作了两架航模飞机，飞机的AI系统每5秒自动监测一次高度，在一次飞行测试中飞行时间和高度情况统计如下：
（1）根据上表中的数据信息，绘制复式折线统计图。
（2）乙飞机飞行了 秒，甲飞机比乙飞机多飞行 秒。起飞后，第 秒两架飞机处于同一高度。
（3）如果要代表红星小学参加比赛，你会选择哪架飞机？请说明理由。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A项：13÷2=6.5，7＞6.5，713 ＞12；
B项：14÷2=7，714 =12；
C项：15÷2=7.5，7＜7.5，715 ＜12；
D项：17÷2=8.5，8.5＞7，717 ＜12。
故答案为：A。
【分析】当分子大于分母的一半时，这个分数大于12。
2．【答案】C
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：要统计男、女生两项内容，并且条形统计图能清楚地看出数量的多少，所以如果统计六年级各班男、女生跳绳次数，采用复式条形统计图比较合适。
故答案为：C。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
3．【答案】B
【知识点】分数与整数相乘；倒数的认识；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：A项：若 a×b=1，乘积是1的两个数互为倒数，原题干说法错误；
B项：1吨的23=2吨的13，原题干说法正确；
C项：冰箱容积是 250L，它的体积要大于 250dm3，原题干说法错误；
D项：牙膏盒的体积3立方分米太大，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】A项：互为倒数的两个数相乘等于1；
B项：1吨的23是23吨，2吨的13是23吨，所以相等；
C项：冰箱有一定的厚度，所以冰箱的体积大于它的容积；
D项：根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行判断。
4．【答案】A
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：以雷达站为观测点，鱼雷艇在东偏北30°的方向上。
故答案为：A。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标的位置。
5．【答案】C
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解： A项：378=3＋7÷8=3.875；
B项：16=1÷6=0.16·，所以16＜1.67；
C项：58=5÷8=0.625＜0.635；
D项：13=1÷3=0.3·＞0.333。
故答案为：C。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后再比较大小。
6．【答案】D
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：A项：12＋13；
B项：1-13-12；
C项：12÷13；
D项：12×13。
故答案为：D。
【分析】A项：两种菜共用菜地的分率=生菜占的分率＋香菜占的分率；
B项：其他口味占的分率=1-其余各项分别占的分率；
C项：6月份用煤的质量=7月份用煤的质量÷13；
D项：笑笑吃的分率=一个蛋糕的一半×笑笑吃的分率。
7．【答案】C
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：3×3=9。
故答案为：C。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的3×3=9倍。
8．【答案】B
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：12×8的面积最大，最省包装纸的方法，把长×宽的面叠放在一起，是 。
故答案为：B。
【分析】最省包装纸的方法要把最大的面叠放在一起。
9．【答案】B
【知识点】立体图形的展开与折叠
【解析】【解答】解：对应的图形是
故答案为：B。
【分析】平面展开图折叠后是三棱柱。
10．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A项：做除法想乘法，想法合理；
B项：2÷23=2÷2×3，想法错误；
C项：应用商不变的性质，想法合理；
D项：2÷23表示2米里面有几个23米，想法合理。
故答案为：B。
【分析】一个数除以一个分数可以乘它的倒数、应用商不变的性质、或者做除法想乘法等方法计算。
11．【答案】（1）毫升
（2）平方米
（3）立方分米
（4）6.05
（5）150；15000
【知识点】容积的认识与容积单位；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：（1）一瓶娃哈哈矿泉水的容积是 596毫升；
（2）一个实验室的占地面积 96平方米；
（3）一包纸巾的体积大约 1.08立方分米；
（4）6＋50÷1000
=6＋0.05
=6.05（升）；
（5）112×100=150（平方分米），150×100=15000（平方厘米）。
故答案为：（1）毫升；（2）平方米；（3）立方分米；（4）6.05；（5）150；15000。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空；
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
12．【答案】a+78a−78 13−1413×14 56+56+…+5620个5620×56
【知识点】异分子分母分数大小比较；异分母分数加减法；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：a+78＞a−78；
13−14=112，13×14=112，所以 13−14=13×14；
56+56+…+5620个56=20×56。
故答案为：＞；=；=。
【分析】一个数＋一个正数＞这个数-这个正数；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
13．【答案】（1）32；13
（2）56；65
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：（1）14×32＞14（答案不唯一）；
14÷13＞14；
（2）56÷56=1
56×65=1。
故答案为：（1）32；13；（2）56；65。
【分析】（1）一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数；
（2）被除数和除数相等， 商是1；一个非0的数乘它的倒数，积是1。
14．【答案】14×23=16
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：14×23=16。
故答案为：14×23=16。
【分析】这个图表示把单位“1”平均分成4份，涂色部分占1份，是14，然后把14平均分成3份，涂色部分占2份。
15．【答案】256；12；0
【知识点】倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷0.24=256；
1÷2=12；0没有倒数。
故答案为：256；12；0。
【分析】最小的质数是2，求一个数0除外的倒数=1÷这个数；0没有倒数。
16．【答案】8a；6a
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：7×a＋a=8a（岁）
7×a-a=6a（岁）。
故答案为：8a；6a。
【分析】爸爸今年的年龄=文秀今年的年龄×7，今年他们的年龄和=爸爸今年的年龄＋文秀今年的年龄，相差的岁数=爸爸今年的年龄-文秀今年的年龄。
17．【答案】9.32
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：（9.4＋9.2＋9.0＋9.8＋9.2）÷5
=46.6÷5
=9.32（分）。
故答案为：9.32。
【分析】晓艺最后得分=去掉一个最高分一个最低分后其它分数的和÷5。
18．【答案】108；162
【知识点】组合体的体积的巧算；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：3×3=9（平方分米）
9×12=108（平方分米）
3×3×3×6
=27×6
=162（立方分米）。
故答案为：108；162。
【分析】露在外面的面积=小正方体的棱长×棱长×露在外面的面的个数；这堆纸箱的总体积= 小正方体的棱长×棱长×棱长×小正方体的个数。
19．【答案】1.875
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：32÷0.8=1.875（米）。
故答案为：1.875。
【分析】三趾树懒平均每分钟爬行的米数=爬行的路程÷爬的时间。
20．【答案】54
【知识点】正方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：36÷4=9（平方厘米）
9×6=54（平方厘米）。
故答案为：54。
【分析】原来正方体木块的表面积=原来正方体木块一个面的面积×6；其中，原来正方体木块一个面的面积=增加的表面积÷增加面的个数。
21．【答案】北偏东55°；200；南偏东32°；300
【知识点】根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：乐乐从家里出发，要先向北偏东55°方向走200米到篮球场，再向东走到小松林，接着向南偏东32°方向走300米就到外婆家了。
故答案为：北偏东55°；200；南偏东32°；300。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
22．【答案】255
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：2-1=1
2×2-1=3
2×2×2-1=7
2×2×2×2-1=15
2×2×2×2×2-1=31
······
2×2×2×2×2×2×2×2-1=255。
故答案为：255。
【分析】第n幅图需要小棒的根数=（2n-1）根。
23．【答案】
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算；
一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
24．【答案】解：56+89−13
=3118-13
=2518
311−112+811−1112
=（311＋811）-（112＋1112）
=1-1
=0
2−14−13−34
=2-（14＋34）-13
=1-13
=23
25−5÷13−813
=25-（513＋813）
=25-1
=24
【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算；
应用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算，先计算（311＋811）与（112＋1112），然后再相减；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。
25．【答案】解：13x÷5=23
13x=23×5
13x=103
x=103÷13
x=10
7x＋2x=34
解：9x=34
x=34÷9
x=112
56x-38=14
解：56x=14＋38
56x=58
x=58÷56
x=34
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质2，等式两边同时乘5，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以13；
先计算7＋2=9，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以9；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上38，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以56，计算出结果。
26．【答案】解：2÷3=23（公顷）
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】23公顷表示把2公顷平均分成3份，每份是23公顷，然后涂色1份。
27．【答案】①②③；166；140
【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：①②③组成长方体相邻的三个面，这个长方体的长是7厘米、宽4厘米、高5厘米。
（7×4＋7×5＋4×5）×2
=83×2
=166（平方厘米）
7×4×5
=28×5
=140（立方厘米）。
故答案为：①②③；166；140。
【分析】组成的长方体长是7厘米、宽4厘米、高5厘米；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高。
28．【答案】（1）解：S=12abh
（2）解：5×3÷2×12
=7.5×12
=90（立方厘米）
答：这个三棱柱的体积是90立方厘米。
【知识点】组合体的体积的巧算
【解析】【分析】（1）S=ab÷2×h，即S=12abh；
（2） 这个三棱柱的体积=底面三角形的底×高÷2×三棱柱的高。
29．【答案】解：34＋25=2320
2320＞1
答：笑笑和淘气合用一张彩纸不够。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】他们合用这张纸的分率=笑笑用这张纸的分率＋淘气用这张纸的分率，然后和单位“1”比较大小。
30．【答案】解：310÷38=45（克）
答：一个成年人一天大约需要45克钙。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】一个成年人一天大约需要钙的质量=一瓶 250毫升的鲜牛奶含钙的质量÷38。
31．【答案】解：12×14×480
=18×480
=60（平方米）
答：红萝卜地60平方米。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】红萝卜地的面积=这个大棚的总面积×12×红萝卜地的面积占整块萝卜地的分率。
32．【答案】解：500-300+20=220（毫升）=220（立方厘米）
220÷5=44（立方厘米）
答： 一个玻璃球的体积是44立方厘米。
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【分析】由于 将1颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出 20 毫升 ，据此可以推出，5个玻璃球的体积为开始时玻璃杯剩余体积加上溢出的水的体积，最后除以5即为 一个玻璃球的体积。
33．【答案】解：12÷4=3（厘米）
3×3×12
=9×12
=108（立方厘米）
答：这个包装盒的体积是108立方厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】这个包装盒的体积=底面棱长×棱长×高；其中，底面棱长=侧面正方形的边长÷4。
34．【答案】解：设张老师的速度是x米/分。
40x＋100=40×8
40x=320-100
40x=220
x=220÷40
x=5.5
答：张老师的速度是5.5米/分。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设张老师的速度是x米/分。依据等量关系式：小明跑的速度×跑的时间＋100米=张老师的速度×时间，列方程，解方程。
35．【答案】（1）解：
（2）35；5；15
（3）解：如果要选择一架飞机参加比赛，会选择甲，甲在限定的时间内飞得高，降落的也比较平稳。
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2） 40-35=5（秒），乙飞机飞行了35秒，甲飞机比乙飞机多飞行5秒。起飞后，第15秒两架飞机处于同一高度。
故答案为：（2）35；5；15。
【分析】（1）依据统计表中的数据、图例，描出各点，然后连接成线，并且标上数据；
（2）乙飞机飞行了35秒，甲飞机比乙飞机多飞行5秒。起飞后，第15秒两架飞机处于同一高度；
（3）如果要选择一架飞机参加比赛，会选择甲，因为甲在限定的时间内飞得高，降落的也比较平稳。 13+35=
34−18=
1÷57=
( )×2=45
34÷12=
1225×3=
14+512=
58−35+38=
项目
高度
时间
5 秒
10秒
15秒
20秒
25秒
30秒
35秒
40秒
甲飞机飞行高度/米
10
16
24
28
25
27
15
0
乙飞机飞行高度/米
12
20
24
24
20
8
0

13+35=1415
34−18=58
1÷57=75
25×2=45
34÷12=116
1225×3=425
14+512=23
58−35+38=25