[数学]甘肃省张掖市高台县部分校联考2023-2024学年八年级上学期入学检测数学试题(解析版)

这是一份[数学]甘肃省张掖市高台县部分校联考2023-2024学年八年级上学期入学检测数学试题(解析版)，共11页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列三角形各边能构成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，5B. 6，7，8C. 6，8，9D. 2，3，5
【答案】A
【解析】A、，能构成直角三角形，故本选项符合题意；
B、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
C、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、，不能构成三角形，更不可能构成直角三角形，故本选项不符合题意．
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A. ，原选项计算错误，故不符合题意；
B. ，原选项计算错误，故不符合题意；
C. ，原选项计算错误，故不符合题意；
D. ，计算正确，符合题意，
3. 把用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】，
4. 一个角的度数是，那么它的余角的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】一个角的度数是，那么它的余角的度数是：，
5. 等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 ( )
A. 17B. 22C. 17或22D. 21
【答案】B
【解析】由题意分以下两种情况进行讨论：
（1）当该等腰三角形的腰长为4时，因为4+4<9，围不成三角形，所以这种情况不成立；
（2）当该等腰三角形的腰长为9时，因为4+9>9，能够围成三角形，此时该等腰三角形的周长=9+9+4=22.
综上所述，该等腰三角形的周长为22.
6. 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A．，故选项符合题意；
B．，故选项不符合题意；
C．，故选项不符合题意；
D．，故选项不符合题意．
7. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由作图可知，在和中，
，
，
，即，
说明的依据是．
8. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A、；故该选项正确；
B、；故该选项错误；
C、，故该选项错误；
D、；故该选项错误.
9. 如果多项式是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A. ±3B. 3C. ±6D. 6
【答案】C
【解析】∵，
∴如果是一个完全平方式，则m的值是；
10. 某人骑车上路，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上路时间，于是就加快了车速．如图s表示此人离家的距离，t表示时间，在下面给出的四个表示s与t的关系的图象中，符合以上情况的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】∵停下修车时，路程没变化，观察图象，A、B、D的路程始终都在变化，故错误；C、修车是的路程没变化，故C正确；
二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
11. 计算：_______．
【答案】2
【解析】
．
12. 若与互补，，则_______度，_______度．
【答案】 ①. ②.
【解析】设，则
解得：
∴
13. 若，则____，_____．
【答案】 ①. ②. 6
【解析】，
又，
．
，．
14. 两直线相交，若和是一对对顶角，且，则_____度．
【答案】140
【解析】∵和是一对对顶角，
∴，
又∵，
∴，
15. 对于圆的周长公式c=2πr，其中自变量是______，因变量是______．
【答案】 ①. r ②. c
【解析】∵圆的周长随着圆的半径的变化而变化，
∴对于圆的周长公式，其中自变量是，因变量是 .
16. 小明连续抛一枚硬币两次，两次都是正面朝上的概率是__________．
【答案】
【解析】画树状图为：
共有4种等可能的结果数，两次都是正面朝上的结果数为1，
所以两次都是正面朝上的概率为，
17. 一辆汽车以35千米/时的速度匀速行驶，行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式为_______
【答案】S=35t
【解析】根据路程=速度×时间得：汽车所走的路程S（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为：s=35t．
18. 如图：已知AB=AD,请添加一个条件使得△ABC≌△ADC，_______（不添加辅助线）

【答案】DC=BC(∠DAC=∠BAC)
【解析】∵AB=AD,AC=AC
∴添加DC=BC(或∠DAC=∠BAC)即可使△ABC≌△ADC，
故答案为：DC=BC(∠DAC=∠BAC).
19. 若10m＝2，10n＝3，则10m+2n＝_____．
【答案】18
【解析】原式＝10m•102n
＝10m•（10n）2，
∵10m＝2，10n＝3，
∴原式＝2×32
＝18，
20. 比较大小：_______；的平方根是______．
【答案】 ①. ②.
【解析】∵，，
又∵，，，
∴；
∵，的平方根为，
∴的平方根是．
三、解答题
21. 如图，在中，D是边上一点．
（1）求作：，交边于点E．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）与的位置关系是______________，理由： ．
解：（1）如图，即为所求作的角．
（2）与位置关系是平行，理由是：同位角相等，两直线平行；
∵，
∴．
22. 计算
（1）；
（2）
（3）
（4）
（5）．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
．
23. 请将下列证明过程补充完整：
已知：，．求证：．
证明：∵（已知）
∴____________（____________）
∴（____________）
∵（已知）
∴（____________）
∴（____________）
证明：∵（已知）
∴（内错角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
∵（已知）
∴（等量代换）
∴（同旁内角互补，两直线平行）
24. 如图，已知是的角平分线，，试说明：，并注明理由

解：∵（已知），
∴，（两直线平行，同位角相等）
，（两直线平行，内错角相等）
∵是的角平分线，（已知）
∴，（角平分线定义）
∴．（等量代换）
25. 已知：如图，，点、点在上，，．试说明：．
证明：∵，
∴，
∵，
∴，即，
在和中，，
∴，
∴，
∴．
26. 图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图．根据图回答问题．
（1）图象表示了那两个变量的关系？
（2）9时，10时30分时所走的路程分别是多少？
（3）他休息了多长时间？
（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？
解：（1）根据图象可知：表示了时间与路程的关系．
（2）看图可知：9时，10时30分所走的路程分别为4千米，9千米．
（3）根据图象可得，路程没有变化，但时间在增长，故表示该旅行者在休息：（小时）．
（4）根据求平均速度的公式可求得（千米/时）．
27. 已知如图：，，，且，，，求：的长．

解：∵，
∴，
∴在中，根据勾股定理得：
，
∵，
∴，
∴在中，根据勾股定理得：
．