2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔市八年级（下）期末数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是( )
A. 6，8，10B. 3，4，5C. 4，5，6D. 5，12，13
2.下列计算，正确的是( )
A. (−2)2=−2B. (−2)×(−2)=2
C. 3 2− 2=3D. 8+ 2= 10
3.关于正比例函数y=−3x，下列结论正确的是( )
A. 图象不经过原点B. y随x的增大而增大
C. 图象经过第二、四象限D. 当x=13时，y=1
4.△ABC中，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接DE.若∠C=68°，则∠AED=( )
A. 22°B. 68°C. 96°D. 112°
5.如图，李大爷要围成的一个长方形菜园ABCD，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成另外三边总长恰好为24米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )
A. y=−2x+24(0B. y=−12x+12(0C. y=2x−24(0D. y=12x−12(06.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线BF交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF等于( )cm．
A. 3cm B. 4cm
C. 3.5cm D. 4.5cm
7.若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx−k的图象只能是图中的( )
A. B. C. D.
8.如图，一次函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，则不等式ax+4<2x的解集是( )
A. x<32
B. x<2
C. x>32
D. x>2
9.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，作EF⊥AD于点F，连接DE，若DF=2.则DE的长为( )
A. 3 2
B. 2 5
C. 4
D. 2.5
10.如图，在菱形ABCD中，分别以C，D为圆心，大于12CD长为半径作弧，两弧分别交于点E、F，连接EF，若直线EF恰好经过点A，与边CD交于点M，连接BM.有以下四个结论：①∠ABC=60°，②如果AB=2，那么BM= 7，③BC= 3CM，④S△ADM=12S△ABM；其中正确结论的个数是( )
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.已知最简二次根式 x−1与二次根式 12是同类二次根式，则x= ______．
12.若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为______．
13.某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试
得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%，
则该名志愿者的综合成绩为是______分.
14.如图，折叠矩形纸条ABCD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE，若AB=12cm，BC=13cm，则FC的长度是______cm．
15.用图象法解二元一次方程组kx−y+b=0x−y+2=0，小英所画图象如图所示，则方程组的解为______．
16.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点(不与点A，B重合)，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AC=20，BD=10，则EF的最小值为______．
三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：
(1) 27−3 13；
(2)(2 2+3 3)2．
18.(本小题8分)
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了确定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
(1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数；
(2)假设销售部经理把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？
(3)如果你认为每位营销员的月销售额定为320件不合理，你认为哪个统计量可以作为合理的月销售额？说明你的理由．
19.(本小题8分)
如图，学校要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段(如图1)，同学们首先测量了多出的这段绳子长度为1米，再将绳子拉直(如图2)，测出绳子末端C到旗杆底部B的距离为5米，求旗杆的高
度．
20.(本小题10分)
李明某个周六下午从家出发匀速步行去书店买书，买好书后匀速骑共享单车去电影院看电影，电影结束后匀速骑共享单车回家，如图表示李明离家的距离y(km)与离开家的时间t(ℎ)之间的对应关系.已知李明家、书店、电影院依次在同一条直线上．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)若李明从家出发的时间是下午2：30，那么他离开电影院的时间是______；
(2)求李明从电影院回家的骑行速度是从家出发去书店步行速度的多少倍；
(3)求当1≤t≤1.4时，y与t之间的函数关系式．
21.(本小题10分)
如图，AB，CD相交于点O，AC//DB，OA=OB，E、F分别是OC，OD中点．
(1)求证：OD=OC．
(2)求证：四边形AFBE平行四边形．
22.(本小题10分)
如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE//AC，CE//BD，连接OE，交CD于点F．
(1)求证：四边形DOCE是矩形；
(2)若EF=2，∠ABC=120°，请求出菱形ABCD的面积．
参考答案
1.C
2.B
3.C
4.B
5.B
6.A
7.B
8.C
9.B
10.B
11.4
12.10或2 7
13.92.4
14.8
15.x=1y=3
16.2 5
17.解：(1)原式=3 3− 3=2 3；
(2)原式=8+12 6+27=35+12 6．
18.解：(1)平均数=1800×1+510×1+250×3+210×5+150×3+120×215=320(件)，
∵最中间的数据为210，
∴这组数据的中位数为210件，
∵210是这组数据中出现次数最多的数据，
∴众数为210件；
(2)答：不合理，理由：在15人中有13人销售额达不到320件；
(3)由于中位数和众数都是210，有一半以上的员工可以达到210件，月销售额定为210件比较合理．
19.解：设旗杆的高度AB为x米，则绳子AC的长度为(x+1)米，
在Rt△ABC中，根据勾股定理可得：x2+52=(x+1)2，
解得，x=12．
答：旗杆的高度为12米．
20.（1）5：30
21.证明：(1)∵AC//BD，
∴∠C=∠D，
在△AOC和△BOD中，
∠C=∠D ∠COA=∠DOB OA=OB ，
∴△AOC≌△BOD(AAS)，
∴OC=OD，
即OD=OC；
(2)∵OD=OC，
∵E、F分别是OC、OD的中点，
∴OF=12OD，OE=12OC，
∴EO=FO，
又∵OA=OB，
∴四边形AFBE是平行四边形．
22.(1)证明：∵DE//AC，CE//BD，
∴四边形DOCE是平行四边形，
∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∴∠DOC=90°，
∴四边形DOCE是矩形；
(2)解：∵EF=2，四边形DOCE是矩形，
∴OE=CD=2EF=4，
∵ABCD是菱形，
∴AB=CD=4，
∵∠ABC=120°，AB/​/CD，
∴∠BAD=180°−120°=60°，
∵AB=AD，
∴△ABD是等边三角形，
∴OB=12×4=2，OA=4× 32=2 3，
∴AC=4 3，BD=4，
∴四边形ABCD的面积=12AC⋅BD=12×4 3×4=8 3． 每人销售量/件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2