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2023-2024学年湖北省武汉市常青联合体高一（下）期末物理试卷（含答案）
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这是一份2023-2024学年湖北省武汉市常青联合体高一（下）期末物理试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，简答题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示，在张紧的绳上挂了A、B、C、D四个单摆，四个单摆的摆长关系为lAA. 所有摆球的摆动幅度相同B. 只有B球能摆动，其他摆球不动
C. 所有摆球以各自频率振动D. 所有摆球以相同频率振动
2.如图所示，高速公路上汽车定速巡航(即保持汽车的速率不变)通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是( )
A. 在ab段汽车的输出功率逐渐减小B. 汽车在ab段的输出功率比bc段的小
C. 在cd段汽车的输出功率逐渐减小D. 汽车在cd段的输出功率比bc段的小
3.如图所示，长为2l，质量为m，粗细均匀、质量分布均匀的软绳对称地挂在轻小的定滑轮两边，用细绳将物块M与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开滑轮(此时物块未到达地面)，在此过程中( )
A. 物块M的机械能逐渐增加
B. 软绳的机械能逐渐增加
C. 软绳重力势能共减少了mgl
D. 软绳重力势能的减少量等于物块机械能的增加量
4.如图所示，在光滑的水平面上，有一静止的小车，甲、乙两人分别站在小车左、右两端。当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法正确的是( )
A. 乙的速度必定小于甲的速度
B. 乙的速度必定大于甲的速度
C. 乙的动量必定大于甲的动量
D. 乙对小车的冲量必定小于甲对小车的冲量
5.从地面竖直向上抛出一物体，取地面为重力势能零点，该物体的机械能E和它的重力势能Ep随高度ℎ的变化如图所示。取g=10m/s2，结合图中数据可知( )
A. 抛出时，物体的速度为10 2m/s
B. 物体受到的阻力大小为5N
C. 在3m处，物体的动能为40J
D. 在0～2m的过程中，物体的动能减少了60J
6.水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面向挡板静止在冰面上，已知运动员的质量为40.0kg。某时刻他把一质量为5.0kg的静止物块以大小为4.0m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为4.0m/s的速度与挡板弹性碰撞。重复多次后，反弹的物块不能再追上运动员，不计冰面的摩擦力，则( )
A. 全过程中运动员和物块组成的系统动量守恒
B. 运动员第一次推开物块时获得速度为4.0m/s
C. 运动员第二次推开物块时获得速度为1.5m/s
D. 运动员第三次推开物块后，反弹的物块不能再追上运动员
7.福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为24.5m/s～28.4m/s，16级台风的风速范围为51.0m/s～56.0m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的( )
A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8.如图所示，质量为M的物块钩在水平放置的左端固定的轻质弹簧的右端，构成一弹簧振子，物块可沿光滑水平面在BC间做简谐运动，振幅为A。在运动过程中将一质量为m的小物块轻轻地放在M上之后，两物体一起沿光滑水平面做简谐运动，第一次是当M运动到平衡位置O处时放在上面，第二次是当M运动到最大位移处C处时放在上面，观察到第一次放后的振幅为A1，第二次放后的振幅为A2。则( )
A. A19.起重机以g4的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度ℎ，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则( )
A. 物体重力做功为mgℎB. 起重机钢索的拉力对物体做功为34mgℎ
C. 物体的动能减少了34mgℎD. 物体的机械能增加了34mgℎ
10.如图甲所示，劲度系数为k的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与物块B相连并处于静止状态。一物块A在外力作用下静止在弹簧正上方某高度处，取物块A静止时的位置为原点O、竖直向下为正方向建立x轴。某时刻撤去外力，物块A自由下落，与物块B碰撞后以共同速度一起向下运动，碰撞过程时间极短。物块A的动能Ek与其位置坐标x的关系如图乙所示。物块A、B均可视为质点，则( )
A. 物块A与B的质量之比为1：2
B. 弹簧的劲度系数k=Ek1x1(x2−x1)
C. 弹簧弹性势能最大时的形变量为x3−x1
D. 从x1到x3的过程中，弹簧的弹性势能增加了3Ek1(x3−x1)x1
三、实验题：本大题共2小题，共17分。
11.如图1所示是验证机械能守恒的实验装置。回答下列问题：
(1)下列有关该实验操作说法正确的是______。
A.不需要称量重锤的质量
B.重锤可选用质量较小的木锤
C.打点计时器限位孔要处在同一竖直平面内以减小阻力
D.释放之前，重锤要尽量远离打点计时器
(2)已知重锤质量为m=0.50kg，交流电源的频率为50Hz，某同学选择了一条较理想的纸带，如图2所示。图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C是连续选取的三个实际点，测得OA=15.57cm，OB=19.20cm，OC=23.21cm，根据以上数据，可知重锤由O点运动到B点过程，重力势能的减小量为______J，B点动能为______J。(计算结果均保留三位有效数字，重力加速度g=9.8m/s2)。
(3)若测出纸带上各点到点O之间的距离ℎ，根据纸带算出各点的速度v，以v2为纵轴，ℎ为横轴，作出的图像如图所示，图像未过坐标原点的原因______。
A.实验时电源的实际频率大于50Hz
B.重锤和纸带在下落过程中受到的阻力较大
C.先释放纸带后接通电源
12.小明用气垫导轨验证两个滑块碰撞中的动量守恒，实验装置如图1所示，滑块A的质量为m，滑块B的质量为M=330g，上方安装有一个宽为d的遮光片．滑块A每次以相同的速度v向静止的滑块B运动，碰撞后粘为一体通过光电门，计时器记录遮光片经过光电门的时间Δt，通过改变B上砝码的质量m′进行多次实验。
(1)碰撞后滑块B的速度为v=______(用题中相关字母表示)。
(2)小明多次实验后得到的实验数据如表所示：
根据表中数据，小明已在坐标纸中(如图2)标出各数据点[(M+m′),1v]，请作出对应的图线。
(3)若碰撞过程动量守恒，则(2)问中所作出图线的斜率应为______(用题中相关字母表示)。由图线可求得滑块A的初速度u=______m/s。(结果保留两位有效数字)
(4)在其他条件不变的情况下，小华同学所用滑块B的质量为300g，进行上述实验，则他最终得到的图线可能是如图3中的______。(图中②为小明实验得到的图线，图线②④平行)
四、简答题：本大题共2小题，共26分。
13.如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：
(1)写出该振子的振幅和周期，写出简谐运动的表达式；
(2)该振子在前20s的总位移是多少？路程是多少？
14.如图所示，倾角为θ的光滑斜面从下到上等间距的分布着点A、B、C、D、E和F，滑块1(可视为质点)以初速v0从A出发，沿斜面向上运动，恰好能运动到F点后下滑；当在斜面的AC段铺设粗糙材料(其它段仍光滑)，滑块1恰好能运动到D点后下滑。求铺设粗糙材料后：
(1)滑块1与斜面之间的动摩擦因数μ；
(2)若滑块1返回时，和静止在C点的完全相同的滑块2发生弹性碰撞，求滑块2运动到A点时的速度大小。
五、计算题：本大题共1小题，共17分。
15.光滑水平地面上有一质量M=4.0kg的小车。车上的水平道与半径R=0.25m的四分之一光滑弧轨道在B点相切。如图所示，水平轨道右端固定一根处于锁定状态的压缩弹簧，一质量为m=1.0kg的物块紧靠弹簧，与B点的距离L=1.0m，整个装置处于静止状态。现将弹簧解除锁定，物块被弹出后，恰能到这圆弧轨道的最高点A，物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)解除锁定前弹簧的弹性势能E；
(2)物块第二次经过B点时相对于地面速度的大小；
(3)最终物块与车相对静止时物块到B点的距离。
参考答案
1.D
2.D
3.B
4.C
5.B
6.C
7.B
8.AD
9.BD
10.AB
11.AC 0.941 0.912 C
12.(1)dΔt；(2)(3)1mu；0.13；(4)④
13.解：(1)根据图像可知，弹簧振子的振幅A=5cm，周期T=4s；
由公式ω=2πT，得ω=0.5πrad/s，故该振子简谐运动的表达式为：x=Asinωt=5sin(0.5πt)cm；
(3)因20s=5T，所以该振子在前20s的总位移为零；
而振子在一个周期内通过的路程是4A，所以振子在前20s的总路程是：s=5×4A=5×4×5cm=100cm。
答：(1)该振子的振幅为5cm，周期为4s，简谐运动的表达式为x=5sin(0.5πt)cm；
(2)该振子在前20s的总位移为零，路程是100cm。
14.解：(1)设AB的距离为d，当斜面光滑时，根据动能定理有：−mg⋅5d⋅sinθ=0−12mv02
当AC段粗糙时，根据动能定理有：−mg⋅3d⋅sinθ−μmgcsθ⋅2d=0−12mv02
联立解得：μ=tanθ
(2)设滑块返回到达C点时的速度为v
滑块从D运动到C，根据动能定理得，mgdsinθ=12mv2
两滑块发生弹性碰撞，规定沿斜面向下为正方向，根据动量守恒得：mv=mv1+mv2
根据机械能守恒得：12mv2=12mv12+12mv22
解得：v1=0，v2= 55v0
因为μ=tanθ，即mgsinθ=μmgcsθ，所以滑块2从C点运动到A点做匀速直线运动，到达A点的速度为 55v0
答：(1)物块与斜面之间的动摩擦因数μ为tanθ；
(2)粘合体运动到A点时的速度大小为 55v0。
15.解：(1)物块第一次经过B到A的过程，小车对物块做的功刚好等于物块对小车做的功，故物块和小车系统只有重力做功，机械能守恒；
物块恰好能到达A处，故在A处物块的竖直分速度为零，且物块和小车速度相等；物块从B到A的过程，物块和小车在水平方向上合外力为零，故在水平方向上动量守恒；
设在B处时，物块的速度为v1，小车的速度为v2；在A处时，物块和小车的速度为v；
则有机械能守恒可得：12mv12+12Mv22=12(M+m)v2+mgR
由动量守恒可得：mv1+Mv2=(M+m)v；
所以，v1=v2+2.5，v=v2+0.5；
从解除锁定弹簧到物块运动到B的过程，小车和物块所受合外力都为F=f=μmg，故物块做加速度a1=μmgm=5m/s2的匀减速运动，小车做加速度a2=μmgM=1.25m/s2的匀加速运动；
设解除锁定弹簧后物块的速度为v0，从解除锁定弹簧到物块运动到B的过程时间为t，则有：
v0−a1t=v1，
a2t=v2，
v0t−12a1t2=12a2t2+L；
故有：v0−5t=v1，1.25t=v2，v0t−52t2=58t2+1；
所以，t=25( 3−1)s，v2= 3−12m/s，v1= 32+2(m/s)，v= 32m/s，v0=5 32m/s；
由能量守恒可知：解除锁定过程，弹簧弹性势能全部转化为物块的动能，故解除锁定前弹簧的弹性势能E=12mv02=758J；
(2)物块从A到第二次经过B点的过程，对物块和小车系统机械能守恒、动量守恒，设物块第二次经过B点时物块的速度为v1′，小车的速度为v2′，则v2′>v1′；
那么由机械能守恒可得：12mv1′2+12Mv2′2=12(M+m)v2+mgR；
动量守恒可得：mv1′+Mv2′=(M+m)v；
所以，v2′= 3+12m/s，v1′= 32−2(m/s)；
故物块第二次经过B点时相对于地面速度的大小为2− 32(m/s)；
(3)物块和小车运动过程，在水平方向上合外力始终为零，故系统在水平方向上动量守恒；那么，最终物块和小车保持相对静止静止向左运动，设速度为v′，
则由动量守恒定理可得：mv0=(M+m)v′
所以，v′=15v0= 32m/s；
在运动过程只有摩擦力做功，设物块在小车上水平段滑行的路程为s，那么，系统克服摩擦力做的功Wf=μmgs；
由能量守恒可得：12mv02=Wf+12Mv′2+12mv′2
所以，s=Wμmg=mv02−(M+m)v′22μmg=1.5m；
因为L=1.5m，故最终物块与车相对静止时物块到B点的距离为s−L=0.5m；
答：(1)解除锁定前弹簧的弹性势能E为758J；
(2)物块第二次经过B点时相对于地面速度的大小为2− 32(m/s)；
(3)最终物块与车相对静止时物块到B点的距离为0.5m。 实验次数
(M+m′)/g
v/10−2(m⋅s−1)
1v/102(s⋅m−1)
1
380
4.42
0.226
2
480
3.92
0.255
3
580
3.40
0.294
4
680
2.60
0.385
5
830
2.58
0.388
6
930
2.33
0.429
1.如图所示，在张紧的绳上挂了A、B、C、D四个单摆，四个单摆的摆长关系为lA
C. 所有摆球以各自频率振动D. 所有摆球以相同频率振动
2.如图所示，高速公路上汽车定速巡航(即保持汽车的速率不变)通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是( )
A. 在ab段汽车的输出功率逐渐减小B. 汽车在ab段的输出功率比bc段的小
C. 在cd段汽车的输出功率逐渐减小D. 汽车在cd段的输出功率比bc段的小
3.如图所示，长为2l，质量为m，粗细均匀、质量分布均匀的软绳对称地挂在轻小的定滑轮两边，用细绳将物块M与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开滑轮(此时物块未到达地面)，在此过程中( )
A. 物块M的机械能逐渐增加
B. 软绳的机械能逐渐增加
C. 软绳重力势能共减少了mgl
D. 软绳重力势能的减少量等于物块机械能的增加量
4.如图所示，在光滑的水平面上，有一静止的小车，甲、乙两人分别站在小车左、右两端。当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法正确的是( )
A. 乙的速度必定小于甲的速度
B. 乙的速度必定大于甲的速度
C. 乙的动量必定大于甲的动量
D. 乙对小车的冲量必定小于甲对小车的冲量
5.从地面竖直向上抛出一物体，取地面为重力势能零点，该物体的机械能E和它的重力势能Ep随高度ℎ的变化如图所示。取g=10m/s2，结合图中数据可知( )
A. 抛出时，物体的速度为10 2m/s
B. 物体受到的阻力大小为5N
C. 在3m处，物体的动能为40J
D. 在0～2m的过程中，物体的动能减少了60J
6.水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面向挡板静止在冰面上，已知运动员的质量为40.0kg。某时刻他把一质量为5.0kg的静止物块以大小为4.0m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为4.0m/s的速度与挡板弹性碰撞。重复多次后，反弹的物块不能再追上运动员，不计冰面的摩擦力，则( )
A. 全过程中运动员和物块组成的系统动量守恒
B. 运动员第一次推开物块时获得速度为4.0m/s
C. 运动员第二次推开物块时获得速度为1.5m/s
D. 运动员第三次推开物块后，反弹的物块不能再追上运动员
7.福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为24.5m/s～28.4m/s，16级台风的风速范围为51.0m/s～56.0m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的( )
A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8.如图所示，质量为M的物块钩在水平放置的左端固定的轻质弹簧的右端，构成一弹簧振子，物块可沿光滑水平面在BC间做简谐运动，振幅为A。在运动过程中将一质量为m的小物块轻轻地放在M上之后，两物体一起沿光滑水平面做简谐运动，第一次是当M运动到平衡位置O处时放在上面，第二次是当M运动到最大位移处C处时放在上面，观察到第一次放后的振幅为A1，第二次放后的振幅为A2。则( )
A. A1
A. 物体重力做功为mgℎB. 起重机钢索的拉力对物体做功为34mgℎ
C. 物体的动能减少了34mgℎD. 物体的机械能增加了34mgℎ
10.如图甲所示，劲度系数为k的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与物块B相连并处于静止状态。一物块A在外力作用下静止在弹簧正上方某高度处，取物块A静止时的位置为原点O、竖直向下为正方向建立x轴。某时刻撤去外力，物块A自由下落，与物块B碰撞后以共同速度一起向下运动，碰撞过程时间极短。物块A的动能Ek与其位置坐标x的关系如图乙所示。物块A、B均可视为质点，则( )
A. 物块A与B的质量之比为1：2
B. 弹簧的劲度系数k=Ek1x1(x2−x1)
C. 弹簧弹性势能最大时的形变量为x3−x1
D. 从x1到x3的过程中，弹簧的弹性势能增加了3Ek1(x3−x1)x1
三、实验题：本大题共2小题，共17分。
11.如图1所示是验证机械能守恒的实验装置。回答下列问题：
(1)下列有关该实验操作说法正确的是______。
A.不需要称量重锤的质量
B.重锤可选用质量较小的木锤
C.打点计时器限位孔要处在同一竖直平面内以减小阻力
D.释放之前，重锤要尽量远离打点计时器
(2)已知重锤质量为m=0.50kg，交流电源的频率为50Hz，某同学选择了一条较理想的纸带，如图2所示。图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C是连续选取的三个实际点，测得OA=15.57cm，OB=19.20cm，OC=23.21cm，根据以上数据，可知重锤由O点运动到B点过程，重力势能的减小量为______J，B点动能为______J。(计算结果均保留三位有效数字，重力加速度g=9.8m/s2)。
(3)若测出纸带上各点到点O之间的距离ℎ，根据纸带算出各点的速度v，以v2为纵轴，ℎ为横轴，作出的图像如图所示，图像未过坐标原点的原因______。
A.实验时电源的实际频率大于50Hz
B.重锤和纸带在下落过程中受到的阻力较大
C.先释放纸带后接通电源
12.小明用气垫导轨验证两个滑块碰撞中的动量守恒，实验装置如图1所示，滑块A的质量为m，滑块B的质量为M=330g，上方安装有一个宽为d的遮光片．滑块A每次以相同的速度v向静止的滑块B运动，碰撞后粘为一体通过光电门，计时器记录遮光片经过光电门的时间Δt，通过改变B上砝码的质量m′进行多次实验。
(1)碰撞后滑块B的速度为v=______(用题中相关字母表示)。
(2)小明多次实验后得到的实验数据如表所示：
根据表中数据，小明已在坐标纸中(如图2)标出各数据点[(M+m′),1v]，请作出对应的图线。
(3)若碰撞过程动量守恒，则(2)问中所作出图线的斜率应为______(用题中相关字母表示)。由图线可求得滑块A的初速度u=______m/s。(结果保留两位有效数字)
(4)在其他条件不变的情况下，小华同学所用滑块B的质量为300g，进行上述实验，则他最终得到的图线可能是如图3中的______。(图中②为小明实验得到的图线，图线②④平行)
四、简答题：本大题共2小题，共26分。
13.如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：
(1)写出该振子的振幅和周期，写出简谐运动的表达式；
(2)该振子在前20s的总位移是多少？路程是多少？
14.如图所示，倾角为θ的光滑斜面从下到上等间距的分布着点A、B、C、D、E和F，滑块1(可视为质点)以初速v0从A出发，沿斜面向上运动，恰好能运动到F点后下滑；当在斜面的AC段铺设粗糙材料(其它段仍光滑)，滑块1恰好能运动到D点后下滑。求铺设粗糙材料后：
(1)滑块1与斜面之间的动摩擦因数μ；
(2)若滑块1返回时，和静止在C点的完全相同的滑块2发生弹性碰撞，求滑块2运动到A点时的速度大小。
五、计算题：本大题共1小题，共17分。
15.光滑水平地面上有一质量M=4.0kg的小车。车上的水平道与半径R=0.25m的四分之一光滑弧轨道在B点相切。如图所示，水平轨道右端固定一根处于锁定状态的压缩弹簧，一质量为m=1.0kg的物块紧靠弹簧，与B点的距离L=1.0m，整个装置处于静止状态。现将弹簧解除锁定，物块被弹出后，恰能到这圆弧轨道的最高点A，物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)解除锁定前弹簧的弹性势能E；
(2)物块第二次经过B点时相对于地面速度的大小；
(3)最终物块与车相对静止时物块到B点的距离。
参考答案
1.D
2.D
3.B
4.C
5.B
6.C
7.B
8.AD
9.BD
10.AB
11.AC 0.941 0.912 C
12.(1)dΔt；(2)(3)1mu；0.13；(4)④
13.解：(1)根据图像可知，弹簧振子的振幅A=5cm，周期T=4s；
由公式ω=2πT，得ω=0.5πrad/s，故该振子简谐运动的表达式为：x=Asinωt=5sin(0.5πt)cm；
(3)因20s=5T，所以该振子在前20s的总位移为零；
而振子在一个周期内通过的路程是4A，所以振子在前20s的总路程是：s=5×4A=5×4×5cm=100cm。
答：(1)该振子的振幅为5cm，周期为4s，简谐运动的表达式为x=5sin(0.5πt)cm；
(2)该振子在前20s的总位移为零，路程是100cm。
14.解：(1)设AB的距离为d，当斜面光滑时，根据动能定理有：−mg⋅5d⋅sinθ=0−12mv02
当AC段粗糙时，根据动能定理有：−mg⋅3d⋅sinθ−μmgcsθ⋅2d=0−12mv02
联立解得：μ=tanθ
(2)设滑块返回到达C点时的速度为v
滑块从D运动到C，根据动能定理得，mgdsinθ=12mv2
两滑块发生弹性碰撞，规定沿斜面向下为正方向，根据动量守恒得：mv=mv1+mv2
根据机械能守恒得：12mv2=12mv12+12mv22
解得：v1=0，v2= 55v0
因为μ=tanθ，即mgsinθ=μmgcsθ，所以滑块2从C点运动到A点做匀速直线运动，到达A点的速度为 55v0
答：(1)物块与斜面之间的动摩擦因数μ为tanθ；
(2)粘合体运动到A点时的速度大小为 55v0。
15.解：(1)物块第一次经过B到A的过程，小车对物块做的功刚好等于物块对小车做的功，故物块和小车系统只有重力做功，机械能守恒；
物块恰好能到达A处，故在A处物块的竖直分速度为零，且物块和小车速度相等；物块从B到A的过程，物块和小车在水平方向上合外力为零，故在水平方向上动量守恒；
设在B处时，物块的速度为v1，小车的速度为v2；在A处时，物块和小车的速度为v；
则有机械能守恒可得：12mv12+12Mv22=12(M+m)v2+mgR
由动量守恒可得：mv1+Mv2=(M+m)v；
所以，v1=v2+2.5，v=v2+0.5；
从解除锁定弹簧到物块运动到B的过程，小车和物块所受合外力都为F=f=μmg，故物块做加速度a1=μmgm=5m/s2的匀减速运动，小车做加速度a2=μmgM=1.25m/s2的匀加速运动；
设解除锁定弹簧后物块的速度为v0，从解除锁定弹簧到物块运动到B的过程时间为t，则有：
v0−a1t=v1，
a2t=v2，
v0t−12a1t2=12a2t2+L；
故有：v0−5t=v1，1.25t=v2，v0t−52t2=58t2+1；
所以，t=25( 3−1)s，v2= 3−12m/s，v1= 32+2(m/s)，v= 32m/s，v0=5 32m/s；
由能量守恒可知：解除锁定过程，弹簧弹性势能全部转化为物块的动能，故解除锁定前弹簧的弹性势能E=12mv02=758J；
(2)物块从A到第二次经过B点的过程，对物块和小车系统机械能守恒、动量守恒，设物块第二次经过B点时物块的速度为v1′，小车的速度为v2′，则v2′>v1′；
那么由机械能守恒可得：12mv1′2+12Mv2′2=12(M+m)v2+mgR；
动量守恒可得：mv1′+Mv2′=(M+m)v；
所以，v2′= 3+12m/s，v1′= 32−2(m/s)；
故物块第二次经过B点时相对于地面速度的大小为2− 32(m/s)；
(3)物块和小车运动过程，在水平方向上合外力始终为零，故系统在水平方向上动量守恒；那么，最终物块和小车保持相对静止静止向左运动，设速度为v′，
则由动量守恒定理可得：mv0=(M+m)v′
所以，v′=15v0= 32m/s；
在运动过程只有摩擦力做功，设物块在小车上水平段滑行的路程为s，那么，系统克服摩擦力做的功Wf=μmgs；
由能量守恒可得：12mv02=Wf+12Mv′2+12mv′2
所以，s=Wμmg=mv02−(M+m)v′22μmg=1.5m；
因为L=1.5m，故最终物块与车相对静止时物块到B点的距离为s−L=0.5m；
答：(1)解除锁定前弹簧的弹性势能E为758J；
(2)物块第二次经过B点时相对于地面速度的大小为2− 32(m/s)；
(3)最终物块与车相对静止时物块到B点的距离为0.5m。 实验次数
(M+m′)/g
v/10−2(m⋅s−1)
1v/102(s⋅m−1)
1
380
4.42
0.226
2
480
3.92
0.255
3
580
3.40
0.294
4
680
2.60
0.385
5
830
2.58
0.388
6
930
2.33
0.429
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