高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.1.2 数据的数字特征说课课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.1.2 数据的数字特征说课课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了分钟对点练，PARTONE，答案9，分钟综合练，PARTTWO，答案447，答案4等内容，欢迎下载使用。
知识点一　最值1．10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，则这组数据的最大值和最小值分别是(　　)A．15，17B．10，17 C．12，17D．17，10
解析　这组数据的最大值是17，最小值是10.故选D.
知识点二　平均数2．在某项比赛中，七位评委给某位选手打出的分数如下：90，89，90，95，93，94，93.若计分规则是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后把其他分数的平均数作为选手的最后得分，则该选手的最后得分为(　　)A．90分 B．91分C．92分D．93分
3．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：则该班学生一周读书时间的平均数为________．
知识点三　中位数、百分位数4．某校年级长为了解本校高三一模考试的数学成绩，随机抽取30名学生的一模数学成绩，如下所示：110　144　125　63 　89　121　145　123　74　9697 142 115 68 83 116 139 124 85 98132 147 128 133 99 117 107 113 96 141则这30名学生的一模数学成绩的中位数为________，25%分位数为________，70%分位数为________．
答案　115.5　96　126.5
知识点四　众数5．某商场一天中售出某品牌运动鞋20双，其中各种尺码鞋的销量如下表所示：则这20双鞋的尺码组成的一组数据中，众数是________，中位数是________，在众数和中位数中，商场最感兴趣的是________．
答案　25　24.5　众数
解析　因为这组数据中，25出现的次数最多，所以这组数据的众数是25；将该组数据从小到大排列后，处于中间位置的是第10个数和第11个数，均为24.5，故该组数据的中位数是24.5；在众数和中位数中，商场最感兴趣的是众数．
6．[易错题]一次数学知识竞赛中，两组学生成绩如下：经计算，已知两个组的平均分都是80分，请根据所学过的统计知识，进一步判断这次竞赛中哪个组更优秀，并说明理由．
解　(1)甲组成绩的众数为90，乙组成绩的众数为70，从成绩的众数这一角度看，甲组成绩好些．(2)甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是80，其中甲组成绩在80分以上(含80分)的有33人，乙组成绩在80分以上(含80分)的有26人，从这一角度看，甲组成绩总体较好．(3)从成绩统计表看，甲组成绩大于或等于90分的有20人，乙组成绩大于或等于90分的有24人，所以乙组成绩在高分段的人数多．同时，乙组满分比甲组多6人，从这一角度看，乙组成绩较好
[易错分析]　对一组数据进行分析的时候，应从平均数、众数、中位数等多个角度进行判断，否则评价易出现偏差．
知识点五　极差、方差与标准差7．[多选]下列说法正确的是(　　)A．在两组数据中，平均数较大的一组极差较大B．平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据波动的大小C．方差的求法是求出各个数据与平均数的差的平方后再求和D．在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大说明射击水平不稳定
9．下面是在甲、乙两地六个时刻测得的温度：计算这两组温度数据的平均数、极差和标准差．
10．为了了解市民的环保意识，某校高一(1)班50名学生在6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况，有关数据如下表：(1)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数、众数和中位数；(2)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的标准差．
一、选择题1．在一次“爱心互助”捐款活动中，高一某班第一小组8名同学捐款的金额(单位：元)如下表所示：则这8名同学捐款金额的最大值、最小值、平均数分别为(　　)A．10，5，3.5 B．10，5，6C．10，5，6.5 D．10，5，7
2．在某次考试中，10名同学的得分如下：84，77，84，83，68，78，70，85，79，95.则这一组数据的众数、中位数和75%分位数分别为(　　)A．84，68，83B．84，78，83C．84，81，84 D．78，81，84
解析　将所给数据按从小到大的顺序排列是68，70，77，78，79，83，84，84，85，95，显然众数为84，而本组数据共10个，中间两位是79，83，它们的平均数为81，即中位数为81.因为10×75%＝7.5，所以这一组数据的75%分位数为84.故选C.
3．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是(　　)A．57.2，3.6 B．57.2，56.4C．62.8，63.6D．62.8，3.6
解析　每一个数据都加上60，所得新数据的平均数增加60，而方差保持不变．
5．[多选]若某同学连续3次考试的名次(3次考试均没有出现并列名次的情况)不超过3，则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次的数据，推断一定是尖子生的是(　　)A．甲同学：均值为1，众数为1B．乙同学：均值为2，方差小于1C．丙同学：中位数为2，众数为2D．丁同学：众数为2，方差大于1
二、填空题6．某班8名学生的体重(单位：kg)分别是：42，48，40，47，43，58，47，45，则这组数据的极差是______，中位数是______，25%分位数是_____．
答案　 18　46　42.5
7．对一个做直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据.上述统计数据的平均数是________，方差是________．
8．某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值为________．
解析　由题意可得x＋y＝20，(x－10)2＋(y－10)2＝8，设x＝10＋t，y＝10－t，则t2＝4，|t|＝2，故|x－y|＝2|t|＝4.
三、解答题9．甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别如下：甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5.(1)分别计算以上两组数据的平均数并比较它们的大小；(2)分别求出两组数据的方差并比较它们的大小．
10．据报道，某销售公司有33名职工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示(单位：万元)：(1)求该公司职工每人所创年利润的平均数、中位数、众数、极差；(2)假设部门A所创年利润从5.5万元提高到30万元，部门B所创年利润由5万元提高到20万元，那么新的平均数、中位数、众数、极差又是多少？(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司职工每人所创年利润的平均水平？
11．某校甲班、乙班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩(满分100分)统计如下表：(1)请你对下面的一段话给予简要分析：甲班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算是上游了！”(2)请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议．
解　 (1)由中位数可知，85分排在第25名之后，从名次上讲，85分不算是上游，但也不能单以名次来判断学习成绩的好坏，小刚得了85分，说明他对这阶段的学习内容掌握较好．(2)甲班学生成绩的中位数为87分，说明高于或等于87分的学生占一半以上，而平均分为79分，说明两极分化严重，建议对学习有困难的同学多给一些帮助；乙班学生成绩的中位数和平均分均为79分，说明学生成绩之间差别较小，成绩很差的学生少，但成绩优异的学生也很少，建议采取措施提高优秀率．