数学必修 第二册5.1.2 数据的数字特征示范课ppt课件

这是一份数学必修 第二册5.1.2 数据的数字特征示范课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了新知初探·自主学习，课堂探究·素养提升，xn＋1，100－p%，xi0，答案D，答案B等内容，欢迎下载使用。
【课程标准】(1)结合实例，理解最值、平均值、众数、极差、方差、标准差的含义．(2)结合实例，能用样本估计百分位数，理解百分位数的统计含义．
教 材 要 点知识点一　最值一组数据的最值指的是其中的最大值与最小值．状元随笔　最值反应的是这组数最极端的情况．一般地，最大值用max表示，最小值用min表示．
知识点三　中位数、百分位数、众数的概念1．中位数(1)如果一组数有奇数个数，且按照从小到大排列后为x1，x2，…，x2n＋1，则称________为这组数的中位数；(2)如果一组数有偶数个数，且按照从小到大排列后为x1，x2，…，x2n，则称________为这组数的中位数．
2．百分位数(1)定义：一组数的p%(p∈(0，100))分位数指的是满足下列条件的一个数值：至少有________的数据不大于该值，且至少有_________的数据不小于该值．(2)计算方法：设一组数按照从小到大排列后为x1，x2，…，xn，计算i＝np%的值，如果i不是整数，设i0为大于i的最小整数，取________为p%分位数；如果i是整数，取________为p%分位数．规定：0分位数是x1(即最小值)，100%分位数是xn(即最大值)
状元随笔　中位数和百分位数的关系是什么？提示：中位数是50%分位数．
3．众数一组数据中，某个数据出现的次数称为这个数据的频数，出现次数________的数据称为这组数据的众数．
状元随笔　对众数、中位数、平均数的理解(1)众数、中位数与平均数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量．(2)众数考查各个数据出现的频率，大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中部分数据多次重复出现时，其众数往往更能反映问题．(3)中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能在所给的数据中，也可能不在所给的数据中．(4)实际问题中求得的平均数、众数和中位数应带上单位．
状元随笔　对方差与标准差概念的理解(1)标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度越大；标准差、方差越小，数据的离散程度越小．(2)标准差、方差的取值范围：[0，＋∞)．标准差、方差为0时，样本各数据全相等，表明数据没有波动幅度，数据没有离散性．(3)因为方差与原始数据的单位不同，且平方后可能夸大了偏差的程度，所以虽然方差与标准差在刻画样本数据的分散程度上是一样的，但在解决实际问题时，一般多采用标准差．
基 础 自 测1．求下列一组数据1，2，2，3，4，4，5，6，6，7的第30百分位数(　　)A．2　 　 　B．3 C．4　 　 　D．2.5
解析：这组数据共10个，10×30%＝3即第30百分位数是第3项数据和第4项数据的平均数2.5.
2．已知一组数据为20，30，40，50，50，60，70，80.其中平均数、中位数和众数的大小关系是(　　)A．平均数>中位数>众数B．平均数