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数学必修 第二册6.1.5 向量的线性运算多媒体教学课件ppt
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这是一份数学必修 第二册6.1.5 向量的线性运算多媒体教学课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了分钟对点练，PARTONE，分钟综合练，PARTTWO等内容，欢迎下载使用。
知识点二 向量的线性运算2．[多选]已知实数m，n和向量a，b，下列说法中正确的是( )A．m(a－b)＝ma－mbB．(m－n)a＝ma－naC．若ma＝mb，则a＝bD．若ma＝na(a≠0)，则m＝n
解析 易知A和B正确；C中，当m＝0时，ma＝mb＝0，但a与b不一定相等，故C错误；D中，由ma＝na，得(m－n)a＝0，因为a≠0，所以m＝n，故D正确．
[名师点拨] 向量的线性运算类似于实数的运算，其化简的方法与代数式的化简类似，可以进行加、减、数乘等运算，也满足运算律，可以进行去括号、移项、合并同类项等变形．
[名师点拨] 解关于未知向量的方程或方程组，它与解关于未知数的方程或方程组是类似的，在计算过程中应遵守向量加、减法及数乘向量的运算律．
一、选择题1．化简：3(2a＋b)＋2(4a＋2b)＝( )A．7a＋4bB．14a＋4bC．7a＋14bD．14a＋7b
解析 原式＝6a＋3b＋8a＋4b＝14a＋7b.故选D.
知识点二 向量的线性运算2．[多选]已知实数m，n和向量a，b，下列说法中正确的是( )A．m(a－b)＝ma－mbB．(m－n)a＝ma－naC．若ma＝mb，则a＝bD．若ma＝na(a≠0)，则m＝n
解析 易知A和B正确；C中，当m＝0时，ma＝mb＝0，但a与b不一定相等，故C错误；D中，由ma＝na，得(m－n)a＝0，因为a≠0，所以m＝n，故D正确．
[名师点拨] 向量的线性运算类似于实数的运算，其化简的方法与代数式的化简类似，可以进行加、减、数乘等运算，也满足运算律，可以进行去括号、移项、合并同类项等变形．
[名师点拨] 解关于未知向量的方程或方程组，它与解关于未知数的方程或方程组是类似的，在计算过程中应遵守向量加、减法及数乘向量的运算律．
一、选择题1．化简：3(2a＋b)＋2(4a＋2b)＝( )A．7a＋4bB．14a＋4bC．7a＋14bD．14a＋7b
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