初中数学浙教版七年级上册1.4 有理数大小比较教学设计及反思

这是一份初中数学浙教版七年级上册1.4 有理数大小比较教学设计及反思，共5页。教案主要包含了创设情景，引出课题，典例精讲，直接比较法，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

课题
1.4有理数的大小比较
单元
第一单元
学科
数学
年级
七年级（上）
学习
目标
1.会进行有理数的大小比较；
2．会运用有理数的大小比较．
重点
会用两种方法比较有理数的大小．
难点
理解用数轴比较有理数的大小方法的形成．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、创设情景，引出课题
请比较这一天下列各个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）
哈尔滨-20℃ 北京-10℃
广州10℃ 武汉5℃
上海0℃
广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州．
把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上．
观察这五个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
五个城市温度的高低如下：
哈尔滨北京上海武汉广州
-20℃＜-10 ℃ ＜0 ℃ ＜5 ℃ ＜10 ℃
用数轴比较法比较有理数大小的步骤：
（1）画出数轴，把要比较的数在数轴上表示出来；
（2）根据这些数在数轴上的位置，按自左向右或自右向左排列；
（3）用“＜”或“＞”将这些数连结起来．
思考：有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？最大的负整数是什么数？最小的正整数是什么数？绝对值最小的有理数是什么数？绝对值最小的负整数是什么数？
没有最大的有理数，没有最小的有理数；最大的负整数是-1，最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0，绝对值最小的负整数是-1．
思考
自议
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
利用绝对值比较有理数的大小，培养逻辑思维能力．
讲授新课
提炼概念
归纳：
1.在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．
2.正数大于零，负数小于零，正数大于负数．
三、典例精讲
例1 在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
解： 5，0，-4，-1 在数轴上表示如图：
将它们按从小到大的顺序排列为-4＜-1 ＜ 0 ＜ 5．
探索
（1）请完成下列图表
你发现了什么？正数比较大小，绝对值大的数大
你发现了什么？两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
二、直接比较法：
1.正数都大于零，负数都小于零，
正数大于一切负数。
2.两个正数比较大小，
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
例2 比较下列各对数的大小，并说明理由：
（1）1与-10；（2）-0.001与0 ；（3）与．
借助数轴，研究有理数，把数与形结合起来，能直观简明地解决问题．
通过数轴理解绝对值的几何意义，体现数形结合更合理．
课堂检测
四、巩固训练
1.如果|x|＜|y|，那么 ( )
A．x＜y B．x＞y
C．x，y同号时，x＜y D．x，y同为负数时x＞y
答案：D
2．比较下列各组数的大小．
(1)－1与0；
(2)－eq \f(2,3)与－eq \f(3,4)；
(3)－eq \f(2,3)与－2.1.
解：(1)－1＜0；
(2)∵eq \f(2,3)－eq \f(3,4)；
(3)∵eq \f(2,3)<2.1，
∴－eq \f(2,3)>－2.1.
3．在数据上表示下列各数：－(－4)，－|－3.5|，＋(－eq \f(1,2))，0，＋(＋2.5)，1eq \f(1,2)，并用“<”号把这些数连起来．
解：－|－3.5|<＋(－eq \f(1,2))<0<1eq \f(1,2)<＋(＋2.5)<－(－4)．
4. 已知a，b均为有理数，
(1)若|a|>|b|，则能够断定a>b吗？
(2)若a(3)若|a|＝|b|，则能够断定a＝b吗？
解：(1)不能断定，因为当两个负数比较时，绝对值大的数反而小，如|－3|>|－1|，而－3<－1；
(2)不能断定，因为当a，b均为负数时，若a＜b，则|a|>|b|，如－3<－1，而|－3|>|－1|；
(3)不能断定，互为相反数的数绝对值是相等的，如|－3|＝|3|，而－3≠3.
课堂小结