数学沪科版（2024）七上 第一学期期中学情评估

这是一份数学沪科版（2024）七上 第一学期期中学情评估，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1.在－eq \f(1,2 024)、－1、0、eq \f(1,2 024)这四个数中，最大的数是( )
A．－eq \f(1,2 024) B．－1 C．0 D.eq \f(1,2 024)
2．将17.520 8四舍五入精确到千分位是( )
A．17.5 B．17.52 C．17.521 D．17.520
3．下列计算正确的是( )
A．5x＋2y＝7xy B．3x2y－4yx2＝－x2y
C．x2＋x5＝x7 D．3x－2x＝1
4．省交通运输厅提供的数据显示，2024年2月16日12时至17日12时，安徽省高速公路出口流量289.05万辆，相比2023年春运同期(春运第23天)增长66.33%.数据289.05万用科学记数法表示为( )
A．2.890 5×104 B．2.890 5×105C．28.905×106 D．2.890 5×106
5．下列说法中正确的是( )
A．(－2)4与－24相等
B．最大的负有理数是－1
C．任何有理数的绝对值都是正数
D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
6．若3m4n|a|与－eq \f(1,2)m|b－1|n2是同类项，且aA．a＝2，b＝5 B．a＝－2，b＝－3
C．a＝±2，b＝5 D．a＝±2，b＝－3
7．已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论：①a<0；②|a|>|b|；③a＋b>0；④b－a>0.其中正确的有( )
(第7题)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如果代数式2x－y的值是2，那么代数式1－6x＋3y的值为( )
A．5 B．－5 C．7 D．－7
9．某电影院共有n排座位，第一排有m个座位，后一排总是比前一排多一个座位，则电影院座位的总个数为( )
A．mn＋eq \f(n2,2) B．mn＋n
C．mn＋eq \f(n（n－1）,2) D．mn＋eq \f(n（n＋1）,2)
10．如图是一组由同样大小的灰、白圆按照一定规律组成的图形，第1个图形中一共有2个白色圆，第2个图形中一共有8个白色圆，第3个图形中一共有16个白色圆，第4个图形中一共有26个白色圆，…，按此规律排列下去，第9个图形中白色圆的个数是( )
(第10题)
A．86 B．98 C．104 D．106
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．若把粮库中运进粮食30 t记为“＋30 t”，则“－30 t”表示________________．
12．多项式ab2c3－3ac＋1是________次________项式．
13．有一个数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，则第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，….请你探索第2 026次输出的结果是________．
(第13题)
14．对于有理数a，b，n，d，若|a－n|＋|b－n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如：|2－1|＋|3－1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3.
(1)－2和5关于1的“相对关系值”为________；
(2)若m和n关于1的“相对关系值”为1，则m＋n的最大值为________．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．把下列各数填到相应的括号里(只填序号即可)．
①－0.6；②＋2；③0；④eq \f(4,3)；⑤－1.4；⑥－(－4)；⑦－eq \f(1,2)；⑧－|＋7|；⑨5%.
整数：{ }；
分数：{ }；
非负数：{ }．
16．计算：
(1)(－1)3－eq \f(5,4)×eq \f(4,9)÷[1＋2×(－3)]；
(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,4)＋\f(7,12)－\f(5,6)))×(－36)．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”连接起来：3.5，－(＋4)，1，＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2))).
18．先化简，再求值：－2a2b＋2(3ab2－a2b)－3(2ab2－a2b)，其中a＝2，b＝－3.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．已知a，b互为相反数且b≠0，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求|m|－eq \f(a,b)＋eq \f(2 026（a＋b）,2 025)－cd的值．
20．已知A＝2x2－6ax＋3，B＝－7x2－8x－1.
(1)若A＋B的结果不含x的一次项，求a的值；
(2)当a＝－2时，先化简A－3B，再代入求值，其中x＝－1.
六、(本题满分12分)
21．去年“十一”黄金周期间，某风景区每天旅游的人数变化如下表(用正负数表示当天人数与前一天人数的差，单位：万人)，已知9月30日的游客人数为0.5万人．
(1)10月1日的游客人数是多少？
(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
(3)求去年“十一”黄金周期间游客在该地旅游的总人数．
七、(本题满分12分)
22．我国出租车收费标准因地而异，A市的起步价为10元，3 km后为1.2元/ km；B市的起步价为8元，3 km后为1.4元/km.
(1)在A，B两市分别乘坐出租车行驶5 km的费用是多少元？
(2)在A，B两市分别乘坐出租车行驶x(x＞3，且x为整数)km的费用之差是多少元？
八、(本题满分14分)
23．如图甲，将面积为1的等腰直角三角形进行1次划分后得到3个等腰直角三角形，进行2次划分后得到5个等腰直角三角形，…，依次进行下去．
(1)完成下面的表格：
(2)观察图甲，完成下面的表格：
根据表格中呈现的规律，可得eq \f(1,2)＋eq \f(1,22)＋eq \f(1,23)＋…＋eq \f(1,22 024)＝________．
(3)请利用如图乙所示的面积分割方法(由大等边三角形分割为小等边三角形)，计算：eq \f(1,410)＋eq \f(1,411)＋eq \f(1,412)＋…＋eq \f(1,420).

(第23题)
答案
一、1.D 2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 7.C 8.B
9．C 10.D
二、11.运出粮食30 t 12.六；三 13.1 14.(1)7 (2)3
三、15.解：整数：{②③⑥⑧}；
分数：{①④⑤⑦⑨}；
非负数：{②③④⑥⑨}．
16．解：(1)原式＝－1－eq \f(5,4)×eq \f(4,9)÷(1－6)＝－1－eq \f(5,9)÷(－5)＝－1＋eq \f(5,9)×eq \f(1,5)＝－1＋eq \f(1,9)＝－eq \f(8,9).
(2)原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,4)))×(－36)＋eq \f(7,12)×(－36)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,6)))×(－36)＝27－21＋30＝36.
四、17.解：如图所示．
(第17题)
－(＋4)<＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))<1<3.5.
18．解：原式＝－2a2b＋6ab2－2a2b－6ab2＋3a2b＝－a2b，当a＝2，b＝－3时，原式＝－22×(－3)＝12.
五、19.解：因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.
因为b≠0，所以eq \f(a,b)＝－1.因为c，d互为倒数，所以cd＝1.
因为m的绝对值是最小的正整数，所以|m|＝1，
所以|m|－eq \f(a,b)＋eq \f(2 026（a＋b）,2 025)－cd＝1－(－1)＋0－1＝1.
20．解：(1)A＋B＝2x2－6ax＋3＋(－7x2－8x－1)＝2x2－6ax＋3－7x2－8x－1＝－5x2－(6a＋8)x＋2.因为A＋B的结果不含x的一次项，所以－(6a＋8)＝0，解得a＝－eq \f(4,3).
(2)因为a＝－2，所以A－3B＝2x2＋12x＋3－3(－7x2－8x－1)＝2x2＋12x＋3＋21x2＋24x＋3＝23x2＋36x＋6.当x＝－1时，原式＝23－36＋6＝－7.
六、21.解：(1)10月1日的游客人数为0.5＋1.6＝2.1(万人)．
(2)10月1日到10月7日的游客人数分别为：
2．1万人，2.1＋0.8＝2.9(万人)，2.9＋0.4＝3.3(万人)，3.3－0.4＝2.9(万人)，2.9－0.8＝2.1(万人)，2.1＋0.2＝2.3(万人)，2.3－1.2＝1.1(万人)，所以游客人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，相差3.3－1.1＝2.2(万人)．
(3)去年“十一”黄金周期间游客在该地旅游的总人数为2.1＋2.9＋3.3＋2.9＋2.1＋2.3＋1.1＝16.7(万人)．
七、22.解：(1)由题意可得，在A市乘坐出租车行驶5 km的费用是10＋(5－3)×1.2＝12.4(元)．在B市乘坐出租车行驶5 km的费用是8＋(5－3)×1.4＝10.8(元)．
(2)由题意可得，在A市乘坐出租车行驶x km的费用是10＋(x－3)×1.2＝(1.2x＋6.4)(元)．在B市乘坐出租车行驶x km的费用是8＋(x－3)×1.4＝(1.4x＋3.8)(元)．
所以在A，B两市分别乘坐出租车行驶x km的费用之差是(1.2x＋6.4)－(1.4x＋3.8)＝(－0.2x＋2.6)(元)．
八、23.解：(1)7；2n＋1
(2)eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＋eq \f(1,8)＋eq \f(1,16)；1－eq \f(1,16)；1－eq \f(1,22 024)
(3)由题图乙的面积分割方法可得规律：3×(eq \f(1,4)＋eq \f(1,42)＋eq \f(1,43)＋…＋eq \f(1,4m))＝1－eq \f(1,4m)(m为正整数)，即eq \f(1,4)＋eq \f(1,42)＋eq \f(1,43)＋…＋eq \f(1,4m)＝eq \f(1,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,4m)))，所以eq \f(1,410)＋eq \f(1,411)＋eq \f(1,412)＋…＋eq \f(1,420)＝(eq \f(1,4)＋eq \f(1,42)＋eq \f(1,43)＋…＋eq \f(1,420))－(eq \f(1,4)＋eq \f(1,42)＋eq \f(1,43)＋…＋eq \f(1,49))＝eq \f(1,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,420)))－eq \f(1,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,49)))＝eq \f(1,3)×(1－eq \f(1,420)－1＋eq \f(1,49))＝eq \f(1,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,49)－\f(1,420)))＝eq \f(1,3×49)－eq \f(1,3×420).
题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
日期
10月
1日
10月
2日
10月
3日
10月
4日
10月
5日
10月
6日
10月
7日
人数变
化/万人
＋1.6
＋0.8
＋0.4
－0.4
－0.8
＋0.2
－1.2
划分次数
1
2
3
…
n
等腰直角三角形的个数
3
5
…
划分次数
1
2
3
4
…
阴影部分面积
(写成和的形式)
eq \f(1,2)
eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)
eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＋eq \f(1,8)
…
阴影部分面积
(写成差的形式)
1－eq \f(1,2)
1－eq \f(1,4)
1－eq \f(1,8)
…