2023-2024学年河南省周口市七年级（下）期末数学试卷(含详细答案解析)

这是一份2023-2024学年河南省周口市七年级（下）期末数学试卷(含详细答案解析)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列关于 7的判断正确的是( )
A. 7−3>0B. 7−2<0C. 2> 7D. 7<3
2.如图是光的反射规律示意图，CO是入射光线，OD是反射光线，OE是法线，EO⊥AB，∠EOD反射角，∠COE=∠EOD，若∠AOC=2∠EOD，则入射角∠COE的度数为( )
A. 30∘B. 40∘C. 45∘D. 60∘
3.若点P(m,n)在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是( )
A. (−2,3)B. (2,−3)C. (−3,2)D. (3,−2)
4.解为x=−1y=−3的方程组可以是( )
A. x−y=22x−y=5B. x+y=−22x+y=5C. x−y=22x−y=1D. x+y=−22x−y=5
5.已知xA. x+3C. −3x>−3yD. −x−1<−y−1
6.下列调查中，适合采用全面调查的是( )
A. 检测一批灯管的使用寿命B. 检测一批汽车的抗撞击能力
C. 测试2024神舟18号飞船的零件质量D. 《2024年第九季诗词大会》的收视率
7.我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两.若客人为x人，银子为y两，可列方程组( )
A. 7x+4=y9x−8=yB. 7x−4=y9x+8=yC. 7y+4=x9y−8=xD. 7y−4=x9y+8=x
8.把2x−3y=1变形成用x表示y的形式为( )
A. y=2x−13B. y=2x+13C. x=3y+12D. x=−3y+12
9.下列说法中正确的是( )
A. x=1是不等式2x<3的一个解B. x=1是不等式2x<3的解集
C. x=1是不等式2x<3的唯一解D. x=1不是不等式2x<3的解
10.如图，在平面直角坐标系中，某点P从原点O出发，向右平移2个单位长度到达A1，再向上平移4个单位长度到达A2，再向左平移6个单位长度到达A3，再向下平移8个单位长度到达A4，再向右平移10个单位长度到达A5⋅⋅⋅，按此规律进行下去，点A12的坐标是( )
A. (−24,−24)
B. (−12,−12)
C. (−24,24)
D. (−12,12)
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.请写出满足条件x−5<0的一个无理数______.
12.在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移后得到线段A′B′，点A(1,2)的对应点A′的坐标为(−1,−2)，则点B(1,6)的对应点B′的坐标为______.
13.已知x=2y=1是关于x，y的二元一次方程组ax+by=7bx−ay=1的解，则a+3b的立方根为______.
14.为了解某学校1500名学生的视力情况，从这些学生的视力评估报告中，简单随机抽取了300名学生的报告进行统计分析，以下说法：
①1500名学生的视力情况是总体；
②300名学生的视力情况是个体；
③1500名学生的视力评估报告可以组成5个样本；
④样本容量是300.其中正确的是______.
15.三个连续的正整数之和小于2024，这样的正整数有______组.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)计算：3−27−| 10−3|+ 16.
(2)已知2(12x−1)2=50，求x的值.
17.(本小题10分)
解下列方程组：
(1)x=y+13x−4y=−2；
(2)x2−y+13=13x+2y=10..
18.(本小题10分)
(1)解不等式2x+13≥2x，并写出最大整数解；
(2)解不等式2(x−1)−x≤2x+13x+12>1，利用数轴确定不等式的解集.
19.(本小题9分)
如图，DE//BC，BE平分∠ABC，∠ADE=50∘，∠C=70∘，求∠BEC的度数.
20.(本小题9分)
袁隆平是中国杂交水稻研究的开创者，他带领的研究团队成功培育出世界上第一个杂交水稻品种，这一成就极大地提高了水稻的产量，对中国乃至全世界的粮食安全做出了巨大贡献.学校生物社团对某品种杂交的单株谷粒数目进行调查，从实验田中抽取了30株水稻，得到的数据如下(单位：株)：
【收集数据】
【整理数据】
【分析数据】
(1)表格中a=______，b=______；
(2)这次调查中的样本容量为______；
(3)补充完整频数分布直方图；
(4)若稻穗谷粒数目在195以上的为长势良好，该试验田预计种植了该水稻品种有3000株，则有多少株水稻长势良好？
21.(本小题9分)
在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”“舞蹈”“小品”“主持”和“乐器”五个选项中选择一项.现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图如图所示，其中条形统计图部分被不小心污染，请根据统计图中的相关信息，回答下列问题：
(1)参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的______倍；
(2)在图2中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为______度；
(3)参加比赛活动的学生有50%将会获奖，奖项共设3个等次，其中一等奖与二等奖人数之比为1：2，获三等奖的人数比获一等奖人数多50人，获一、二、三等奖的学生各有多少人？
22.(本小题9分)
根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
若a−b>0，则a>b；若a−b=0，则a=b；若a−b<0，则a(1)若a−b−6>0，则a−3______b+3(填“>”、“=”或“<”)；
(2)若M=12(2x2−y2+3)，N=13(x2−2y2+2)，试比较M，N的大小，并说明理由.
23.(本小题9分)
为拓宽学生视野，传承优秀传统文化，我市某中学决定组织部分师生去老子故里开展研学活动，参加此次活动的师生，若每位老师带14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带15名学生，就有一位老师少带6名学生.现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：
(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
(2)为安全起见，要保证每辆车上至少要有2名老师，则租车总数最多______辆；
(3)在(2)的基础上，学校计划租用最多的客车，且这次研学活动的租车总费用不能超过3万元，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由.
182
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219
208
187
224
谷粒颗数
175≤x<185
185≤x<195
195≤x<205
205≤x<215
215≤x<225
频数
a
8
10
b
3
甲型客车
乙型客车
载客量(人辆)
35
30
租金(元/辆)
4000
3400