2023-2024学年湖北省黄石市阳新县陶港中学七年级（下）期末数学模拟试卷(含详细答案解析)

这是一份2023-2024学年湖北省黄石市阳新县陶港中学七年级（下）期末数学模拟试卷(含详细答案解析)，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 2的相反数是( )
A. 2B. − 2C. 1 2D. −1 2
2.如图所示的图案，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )
A. B.
C. D.
3.在平面直角坐标系中，点A(2,−3)位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是( )
A. B. C. D.
5.下列说法正确的是( )
A. 从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为1500
B. 了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查
C. 调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查
D. 旅客乘坐飞机前的安检适合用抽样调查
6.下列各式中计算正确的是( )
A. (−9)2=−9B. 3−1=1
C. 25=±5D. 3 3+2 3=5 3
7.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是( )
A. ∠3=∠4B. ∠D+∠ACD=180∘
C. ∠D=∠DCED. ∠1=∠2
8.不等式组3−x≥12x>−2的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
9.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为( )
A. x+y=1000,47x+119y=999B. x+y=1000,74x+911y=999
C. x+y=1000,7x+9y=999D. x+y=1000,4x+11y=999
10.若关于x的不等式ax−b>0的解集为xb−a的解集是( )
A. x12
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.把命题“同角的补角相等”改写成“如果⋯，那么⋯”的形式____.
12.3−27+ 49− 2+|1− 2|=______.
13.把方程2x−y=3改写成用含x的式子表示y的形式为______.
14.某种服装的进价为240元，出售时标价360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保证利润不低于20%，则最多能打______折．
15.如图，直线AB//CD，一块含有30∘角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分∠CEF，则∠1的度数为______ ∘.
16.若点P(3+2m,6−m)到两坐标轴的距离相等，则m的值为______.
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
(1)解方程组5x+2y=253x+4y=15.
(2)解不等式组{5x+1>3(x−1)①2x−1⩽x+2②，请结合题意完成本题的解答(每空只需填出最后结果).
解：解不等式①，得______，
解不等式②，得______，
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，
所以原不等式组解集为______.
18.(本小题8分)
(1)x取哪些整数值时，不等式5x+2>3(x−1)与12x−1≤7−32x都成立？
(2)下面是小亮同学解一元一次不等式x−15−x+12>−1的过程，请完成相应的任务.
解：去分母，得2(x−1)−5(x+1)>−10.……第一步
去括号，得2x−2−5x−5>−10.……第二步
移项，得2x−5x>−10−2+5.……第三步
合并同类项，得−3x>−7.……第四步
系数化为1，得x−2②，
解①，得x≤2，
解②，得x>−1.
所以原不等式组的解集为：−10的解集为x−10.
移项，得2x−5x>−10+2+5.
合并同类项，得−3x>−3.
系数化为1，得x