数学拓展模块一（上册）4.1.2 平面的基本性质精品复习练习题

这是一份数学拓展模块一（上册）4.1.2 平面的基本性质精品复习练习题，文件包含412平面的基本性质原卷版docx、412平面的基本性质解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。

基础巩固
一、单选题
1．已知A，B，C表示不同的点，l表示直线，表示不同的平面，则下列推理中错误的是（ ）
A．B．
C．D．，
2．点A在直线l上，直线l在平面内，用符号表示，正确的是（ ）
A．，B．，C．，D．，
3．两个平面的公共点有（ ）
A．个B．个C．无数个D．个或无数个
4．空间三个平面如果每两个都相交，那么它们的交线有（ ）
A．1条B．2条C．3条D．1条或3条
5．下列说法中错误的是（ ）
A．经过两条平行直线，有且只有一个平面
B．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
C．平面与平面相交，它们只有有限个公共点
D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
6．下列命题中，正确命题的个数是（ ）
①四边相等的四边形为菱形；
②若四边形有两个对角都为直角，则这个四边形是圆内接四边形；
③“平面不经过直线”的等价说法是“直线上至多有一个点在平面内”；
④若两个平面有一条公共直线，则这两平面的所有公共点都在这条公共直线上．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．过平面外两点且垂直于平面的平面（ ）
A．有且只有一个B．有一个或两个
C．有且仅有两个D．有一个或无数个
8．根据所学知识判断下列描述错误的是（ ）
A．不相交的直线是平行直线B．经过两条平行直线有且只有一个平面
C．不共线的三点确定一个平面D．棱台的各侧棱延长后必交于一点
9．下列条件一定能确定一个平面的是（ ）
A．空间三个点B．空间一条直线和一个点
C．两条相互垂直的直线D．两条相互平行的直线
10．下列推理错误的是（ ）
A．，，，B．，，，
C．，D．，
二、填空题
11．直线与平面之间的位置关系
（1）公理1
如果一条直线上有两点在一个平面上，那么 ．
（2）直线与平面之间的位置关系
12．已知，，若，，那么直线与平面有 个公共点．
13．生活经验：“两个轮子的自行车在停止运动后要加上一个支撑脚才稳定”，可以解释该经验的数学公理是 ．
14．给出下列命题：
①三点确定一个平面；
②若直线直线，则直线与能够确定一个平面；
③已知平面，直线和点，若，且，则.
其中正确命题的序号是 .
15．两个平面可以将空间分成 个部分．
三、解答题
16．如图，已知直线平面，相异四点，，，满足：，，，.
（1）判断空间直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若//，求证：.
17．已知三角形ABC的三个顶点都在平面上，求证：该三角形的内心I也在平面上．
18．过已知直线外一点与这条直线上的3点，分别画3条直线，证明：这三条直线在同一个平面内.
19．将下列符号语言转化为图形语言：
(1)A∉α， a⊂α.
(2)α∩β＝a， P∉α且P∉β.
(3)aα， a∩α＝A
(4)α∩β＝a， α∩γ＝c， β∩γ＝b， a∩b∩c＝O.
能力进阶
20．下面的说法正确吗？为什么？
(1)线段AB在平面内，直线AB不全在平面内；
(2)平面和平面只有一个公共点．
21．如图，把三角板的一个角立在桌面上，三角板所在的平面与桌面所在的平面能否只有一个交点？请说明理由．
文字语言
符号语言
直线l在平面上

直线l与平面相交于点A

直线l与平面平行