人教B版 (2019)选择性必修 第三册6.3 利用导数解决实际问题教学演示课件ppt

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第三册6.3 利用导数解决实际问题教学演示课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了最优化问题，还有其他方案吗，数学问题，实际问题，数学问题的结论，实际问题的结论，数学解答，数学化，回到实际问题，问题解决等内容，欢迎下载使用。

生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为 ．
例如:圆柱形饮料罐的容积一定，如何确定其高与底半径,才能使它的用料最省？
1.理解导数在解决实际问题中的作用. （重点）2.能利用导数知识解决实际中的最优化问题. (难点）3.将实际问题转化为数学问题，建立函数模型. (难点）
情境：如图所示，海中有一座油井A,其离岸的距离AC=1.2 km，岸是笔直的，岸上有一座炼油厂B，且BC=1.6 km ，现要用输油管将油井A与炼油厂B连接起来，且输油管既可以铺设在水下，也可以铺设在陆地上，还可以一部分铺设在水下另一部分铺设在陆地上.已知水下的铺设成本为每千米50万元，陆地的铺设成本为每千米30万元，那么铺设输油管的最少花费是多少？
思考：分别计算下列两种算法的铺设成本. (1)先沿AC铺设，再沿CB铺设； (2)直接沿着线段AB铺设.
应用题解题的一般思路：
例 1.如图所示，某海岛码头O离岸边最近点B的距离是150 km，岸边的医药公司A与点B的距离为300km，现有一批药品要尽快送达海岛码头，已知A与B之间有一条公路，现要用海陆联运的方式运送这批药品，若汽车的时速为130km，快艇时速为50km. 试在岸边选一点C，先将药品用汽车从A送到C，再用快艇从C运到海岛码头，则点C选在何处可使运输时间最短？
例 2.如图所示，先有一块边长为1.2 m的正方形铁板，如果从铁板的四个角各截去一个边长相同的小正方形，然后做成一个长方形的无盖容器，则容器的容积V m3 立方是截下的小正方形边长x m的函数.(1)写出函数解析式； (2)为了使容器的容积最大，截去的小正方形边长应为多少？