高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.3.2 等比数列的前 n项和教案配套ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.3.2 等比数列的前 n项和教案配套ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了在①式两边同时乘以3，①－②得，在公式选择上，跟踪训练等内容，欢迎下载使用。

信息技术高度发展的今天，要求每一个人都要“不造谣，不信谣，不传谣”，否则要依法承担有关法律责任，你知道这其中的缘由吗？如图所示，如果一个人得到某个信息之后，就将这个信息传递给3个不同的好友（称为第1轮传播），每个好友收到信息后又都传给了3个不同的好友（称为第2轮传播）……依次下去，则信息传播的人就会迅速增多.
你能给出合理的解释吗？请进入本节课的学习！
1. 推导并掌握等比数列的前 n 项和公式；（重点）2. 了解等比数列的前 n 项和公式与函数的关系；3. 会用等比数列的前 n 项和公式解决有关的计算问题.（难点）
探究点1 等比数列前n项和公式
我们来研究新课导入中的问题：
思考1：假设传的过程中都是传给不同的人，则每一轮传播后，信息传播的人构成了一个什么样的数列？是等比数列吗？
【提示】每一轮传播后，信息传播的人构成数列1，3，9，27，81, …是等比数列，且首项为1，公比为3.
思考2：如果信息按照上述方式共传播了19轮，那么知晓这个信息的人数共有多少？
为什么要X3，下一步要怎么处理
也就是说经过19轮传播之后，知晓这个信息的人约为17亿，比我国的总人口还多！
这种求和方法叫：（乘公比）错位相减法
Sn = a1 + a1q1 + a1q2 + ··· + a1qn – 1 ①
由 ①– ②得： Sn – qSn = a1 – a1qn，即 (1 – q)Sn = a1(1 – qn)；
当 q = 1 时，an = a1，Sn = na1；
等比数列的前 n 项和公式：
探究点2 等比数列前n项和的性质
思考1：在等比数列{an}中，Sn与n的关系与以前学过的什么函数有关？
思考：在等比数列的前n项和还有哪些常用性质呢？
探究点3 等比数列前n项和公式的应用
这种求和方法叫：分组求和法
已知数列{an}的通项公式an=2n+n,求该数列的前n项和Sn.