[数学]2023_2024学年7月河南安阳林州市林虑中学高三月考数学试卷(原题版+解析版)

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2023~2024学年7月河南安阳林州市林虑中学高三月考数学试卷
1. 已知集合
A.
，
B.
，则
（
）
C.
C.
C.
D.
D.
D.
2. 下列函数中，在定义域内单调递增的为（
）
）
A.
B.
3. 已知
A. 2
，则
（
B. 3
4. 已知
A.
，
，
，则 、 、 的大小关系为（
C.
）
B.
B.
D.
D.
5. 函数
A.
的大致图像为（
）
C.
6. 已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当-1＜x＜0时，f（x）＝2x-a，若
，则a＝（
D. -2
）
A. 1
B. -1
C. 2
7. 已知下列四个命题：
①命题“
”的否定是“
”；
②若
为锐角三角形，则
，则 是函数
，则
；
③若
的极值点；
；命题 ：若
④命题 ：若
，则
；可知“ 或 ”为真命题．
其中真命题的个数为（
A. 0
）
B. 1
C. 2
D. 3
8. 已知函数
，若在定义域内存在 ，使得
B.
成立，则称 为函数
C.
的局部对称点．下列函数没有局部对称点的是
D.
（
A.
）
9. 已知幂函数
原点，若
A.
在区间
的面积为2，则点 的坐标为（
B.
上单调递增，曲线
在点 处的切线与 轴、 轴分别相交于
、
两点， 为坐标
）
是
C.
D.
10. 已知函数
A.
上的增函数（其中
C.
且
），则实数 的取值范围为（
D.
）
B.

11. 已知函数
，函数
.若任意的
，存在
，使得
，则实
数
A.
的取值范围为（
）
B.
B.
C.
D.
12. 已知函数
A.
，若函数
有5个零点，则实数 的取值范围为（
C.
）
D.
13. 函数
的定义域为
，则
．
14. 已知函数
15. 若
有最
（填“大”或“小”）值，为
．
，则
．
16. 已知函数
17. 在
，
，若
在区间
上的最大值是3，则 的取值范围是
.
.
中，内角
、
、
所对的边分别为 ， ， ，且
（1）求 的值；
（2）若
，
，求
的周长.
18. 已知前 项和为 的等比数列
中，
，
.
（1）求数列
（2）求证：
的通项公式；
中，
.
19. 如图，在
，点D在AC边上，且
，
，
．
（1）当
（2）求
的面积为
的值．
时，求x的值；
20. 已知正项数列
（1）求数列
的前n项和为
的通项公式；
，
，当
且
时，
.
（2）请判断是否存在三个互不相等的正整数p，q，r成等差数列，使得
，
，
也成等差数列.
21. 已知函数
（1）若
.
，讨论函数
的单调性；
（2）当
且
时，证明：函数
有且仅有一个零点.
22. 在平面直角坐标系
坐标方程为
中，直线 的参数方程为
.
（ 为参数）.以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，椭圆 的极

(1)求直线 的一般式方程和椭圆 的标准方程；
(2)若点 为椭圆 上的任意一点，求点 到直线 的距离的最小值.
23. 已知函数
.
(1)求关于 的不等式
(2)若关于 的不等式
的解集；
的解集包含集合
，求实数 的取值范围.