初中数学沪科版七年级上册3.4 二元一次方程组的应用评课课件ppt

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1.使学生掌握代入及加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.
2.能灵活运用两种消元法解二元一次方程组.
3.训练学生的运算技巧，消元、化未知为已知的转化思想.
◎重点:会用代入及加减消元法解二元一次方程组.
◎难点:灵活运用代入及加减消元法的技巧解二元一次方程组.
【问题1】用代入消元法及加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么？【问题2】用适当方法解下列方程组，并检验所得结果是否正确．
1.上面【问题2】中的第一个方程组中的两个方程中，未知数y 的系数有什么特点？（互为相反数）根据等式的性质，如果把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉y ，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解．（1）【解】①+②，得6x＝18，∴ x＝3. 把x＝3 代入①，得9+2y＝13，∴ y＝2 ，∴
【活动1】比较用这种方法得到的 x， y值是否与用代入法得到的相同．（ ）上面（1）中方程组的两个方程中，因为y的系数互为相反数，所以我们把两个方程相加，就消去了y ．观察一下，x 的系数有何特点？（相等）方程①和方程②经过怎样的变化可以消去x ？（ ）
【活动2】观察、思考，尝试用①-②消元，解方程组，比较结果是否与用①+②得到的结果相同．（ ）我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的解．像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称“加减法”．
2.上面【问题2】中的第二个方程组，直接用代入消元法求解即可.（2） 【解】将①代入②得 2x+(x-3)＝6,可得 x＝3 .将x＝3代入①得y＝3-3＝0.∴
【提问】（1）比较上面两个二元一次方程组的解题方法，是用代入法还是用加减法简单？（ ）（2）在什么条件下可以用加减法进行消元？（ ）（3）什么条件下用代入法进行消元简单？（ ）
第（1）题用加减法简单，第（2）题用代入法简单
某一个未知数的系数相等或互为相反数
其中一个方程中两个未知数分别在等式的两边
【例】解方程组: 该方程组中两个未知数的系数既不相等也不互为相反数，怎么办？
【解】（方法1：加减消元法消去x）将①×4 ,得8x+4y＝28，③由③-②,得 y＝8.把y＝8代入①,得2x+8＝7,解得 . （方法2：加减消元法消去y）请同学们自己完成.
（方法3：代入消元法）由①得y＝7-2x.③将③代入②，得8x+3(7-2x)＝20,解得x＝ .将 代入③，得y＝8.
【归纳】用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数绝对值相等．如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元，也可以通过代入消元法解二元一次方程组.