人教版六年级下册数学小升初专题训练：比与比例（含答案）

这是一份人教版六年级下册数学小升初专题训练：比与比例（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，判断题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．从甲堆煤中取出 17 给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比是（ ）
A．3：4B．7：5C．5：7D．8：6
2．把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（ ）
A．1：10B．1：11C．10：1D．11：1
3．在比例尺是1：10的图纸上，甲、乙两个圆的半径的比3：4，甲、乙两个圆实际半径的比是（ ）。
A．3：4B．1：10C．6：8D．9：16
4．下列各式中，a和b成反比例的是（ ）
A．a×b3＝1B．a×8＝b5C．9a＝6bD．a+710=b
5．如图，平行四边形面积为30平方厘米，其中三角形甲和梯形乙的面积比是（ ）
A．3：2B．2：3C．3：5D．3：7
二、填空题
6．甲走的路程比乙走的路程多13，乙用的时间比甲多14，那么甲、乙的速度之比是 .
7．一个长方体，棱长和是48，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是 。
8．一辆汽车从甲地开往Z地，行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比是7：9 ，那么行前一半路程和行后一半路程的时间之比是 。
9．在比例尺为1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是 千米。
10．某人骑自行车从小镇到县城，8时出发，计划9时到达。走了一段路后，下车就地修车10分钟，修车地点距离中点还差2千米，车速提高了14，结果还是比预定时间晚了2分钟到达县城，骑车人原来每小时行 千米。
11．如果x与y互为倒数，且5x＝ya，那么10a＝ ，8a＝ ．
12．有一个三角形，它的三个内角的度数的比是7：3：10，最小的角是 °，这是一个 三角形．
13．师傅5小时做60个零件，徒弟4小时做40个零件，工作时间的比是 ，工作效率的比是 ．
14．某校原有篮球和排球共 30 个，其中篮球与排球的比是 7：3，又买进几个排球，这时排球的个数占总数的 40%，则买进 个排球。
15．在比例尺15000的地图，量得一长方形地长3.2厘米，宽1.2厘米，这块土地实际的面积是 平方米。
16．有a、b两条绳，第一次剪去a的25，b的25；第二次剪去a绳剩下的23，b绳剩下的25，第三次剪去a绳剩下的25，b绳的剩下部分的23，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2：1，则原来两绳长度的比为 。
17．将甲组人数的16与乙组人数的17进行交换后，两组人数相等，原来甲乙两组人数的比是 。
18．一个等腰三角形的底与高长度之比是10：3，如果沿这个三角形的对称轴剪开，可以拼成一个周长是48cm的长方形。原来这个三角形的面积是 cm2
三、判断题
19．两个圆半径长度的比是2∶3，则它们的面积比是4∶9。（ ）
20．当圆柱的底面积一定时，它的体积和高成正比例。（ ）
21．把一圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2：1．（ ）
22．单独做一项工程，甲用的时间比乙多 13 ，甲和乙的工作效率比是3∶4。
23．车轮的半径一定，所行驶的路程与车轮的转数成正比例。
24．宁波到上海的路程，在比例尺为1：1000000和1：2000000的图上，后者的图上距离更长些．
四、计算题
25．解比例
①7.5∶x＝2.5∶12 ②49∶16＝x∶15 ③x4+3=22.44
④2.25＋3x＝454 ⑤3.5∶x＝0.7∶1.2 ⑥23∶15=x∶34
五、解决问题
26．农历五月初五是我国传统节日端午节，乐乐家包了蜜枣粽子和豆沙粽子一共50个，包的蜜枣粽子和豆沙粽子的数量比是3：2，乐乐家两种粽子各包了多少个？
27．某跨海大桥收费站对于过往的车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。某日通过该大桥收费站的大客车和小客车数量之比是5：6，小客车与小轿车之比是4：11，收取小轿车的通行费比大客车多2700元。求这天这三种车辆通过的数量。
28．某超市服装都以同样的折扣出售。张奶奶买了一件短袖衫，原价150元，现价75元。张奶奶还想买一件长袖衫，原价360元，现价多少元钱？（用比例解答）
29．A 、 B 、 C 三项工程的工作量之比为 1：2：3 ，由甲、乙、丙三队分别承担．三个工程队同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一，乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一，丙完成的工作量等于甲未完成的工作量，则甲、乙、丙队的工作效率的比是多少？
30．湖滨新区两个学校教师流动，甲乙两学校教师人数之比为7∶3，如果从甲学校调出30人到乙学校，那么甲、乙两学校教师人数之比为3∶2，问这两个学校原来教师人数共多少人？
31．甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快，两人出发1小时后，甲与乙在离山顶600米处相遇。当乙到达山顶时，甲恰好到半山腰。那么甲回到出发点共用几小时？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】5：3
7．【答案】88
8．【答案】5：4
9．【答案】75
10．【答案】12
11．【答案】2；85
12．【答案】27；直角
13．【答案】5：4；6：5
14．【答案】5
15．【答案】9600
16．【答案】10：9
17．【答案】15：14
18．【答案】135
19．【答案】正确
20．【答案】正确
21．【答案】正确
22．【答案】正确
23．【答案】正确
24．【答案】错误
25．【答案】解：①7.5∶x＝2.5∶12
2.5x＝7.5×12
2.5x＝90
x＝90÷2.5
x＝36
②49∶16＝x∶15
16x＝15×49
16x＝203
x＝203÷16
x＝203×6
x＝40
③x4+3=22.44
x7=22.44
4x＝22.4×7
4x＝156.8
x＝156.8÷4
x＝39.2
④2.25＋3x＝454
3x＝454－2.25
3x＝11.25－2.25
3x＝9
x＝9÷3
x＝3
⑤3.5∶x＝0.7∶1.2
0.7x＝3.5×1.2
0.7x＝4.2
x＝4.2÷0.7
x＝6
⑥23∶15=x∶34
15x＝34×23
15x＝12
x＝12÷15
x＝12×5
x＝52
26．【答案】解：3＋2=5
蜜枣粽子：50×35=30（个）
豆沙粽子：50×25=20（个）
答：乐乐家包的蜜枣粽子有30个，豆沙粽子有20个。
27．【答案】解：因为大客车数量：小客车数量=5：6=10：12，小客车数量：小轿车数量=4：11=12：33，所以大客车数量：小客车数量：小轿车数量=10：12：33，
因此大客车通行费：小客车通行费：小轿车通行费=（30×10）：（15×12）：（10×33）=10：6：11，
2700÷（11-10）
=2700÷1
=2700（元）
大客车：2700×10÷30
=27000÷30
=900（辆）
小客车：2700×6÷15
=16200÷15
=1080（辆）
小轿车：2700×11÷10
=29700÷10
=2970（辆）
答：这天这三种车辆通过的数量分别是大客车900辆、小客车1080辆、小轿车2970辆。
28．【答案】解：设这件长袖衫现价是x元。
75：150=x：360
150x=75×360
150x=27000
x=180
答：现价180元。
29．【答案】解：设甲、乙、丙三个工程队的工作效率分别为x、y、z，经过k天，则：
2kx=2-ky⋯⋯(1)3ky=3-kz⋯⋯(2)kz=1-kx⋯⋯(3)
解得：x=47ky=67kz=37k
47k：67k：37k=4：6：3
答：甲、乙、丙队的工作效率的比是4：6：3。
30．【答案】解：30÷（77+3-33+2）
=30×10
=300（人）
答：这两个学校原来教师人数共300人。
31．【答案】解：下山的600米相当于上山：600÷1.5=400（米），
甲下山走一半的路程，相当于乙上山的速度走13的路程，也就是乙上山走一个全程，甲上山走一个1+13=113个全程．甲乙两人的速度比是113：1=4：3
甲上山速度是（600+400）÷（4-3）×4=4000（米），
下山速度是4000×1.5=6000（米），
1个上山全程是4000-400=3600（米），
出发1小时后，甲还有下山路3600-600=3000（米），要走3000÷6000=0.5（小时）。
一共要走1+0.5=1.5（小时）。
答：甲回到出发点共用1.5小时。