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    2025年高考数学一轮复习-2.1-函数的概念及其表示【课件】

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    2025年高考数学一轮复习-2.1-函数的概念及其表示【课件】

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    这是一份2025年高考数学一轮复习-2.1-函数的概念及其表示【课件】,共38页。PPT课件主要包含了必备知识自主排查,核心考点师生共研等内容,欢迎下载使用。
    (2)函数的表示法表示函数的常用方法:________、________、________.
    2.分段函数若函数在其定义域的______子集上,因对应关系不同而分别用几个____________来表示,这种函数称为分段函数.[提醒] 分段函数是一个函数,而不是几个函数,分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集.
    1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
    (2)若两个函数的定义域与值域都相同,则这两个函数是同一个函数.( )
    (4)分段函数是由两个或几个函数组成的.( )
    3.判断两个函数相等的依据是两个函数的定义域和对应关系完全一致.
    1.下列所给图象是函数图象的个数为( )
    2.(多选)下列判断中正确的有( )
    考点一 函数的定义域(师生共研)
    (1)求给定函数解析式的定义域①求给定函数解析式的定义域转化为使解析式有意义的不等式(组)求解;②当函数解析式较复杂,要先确定全部限制条件,依次列出不等式或不等式组,再分别求出每个不等式的解集,最后求出这些集合的交集即为函数的定义域.
    考点二 函数的解析式(师生共研)
    求函数解析式的四种方法
    考点三 分段函数(多维探究)
    [高考考情] 分段函数常作为考查函数知识的载体,因其考查函数知识较全面而成为高考命题的热点,多以选择题或填空题的形式呈现,重点考查求值、解方程与不等式,涉及函数的零点、图象及性质等,难度中低档.
    关于分段函数求值问题的解题思路
    (2)求自变量的值:先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求出相应自变量的值,切记要代入检验.
    角度2 分段函数与方程、不等式问题
    解决分段函数与不等式问题的基本策略(1)分类讨论:解由分段函数构成的不等式,一般要根据分段函数的不同分段区间进行分类讨论,根据每一段的解析式分别求解,但要注意检验所求自变量的值(取值范围)是否符合相应段的自变量的取值范围,然后将各段的结果求并集即可.(2)数形结合:解决分段函数问题时,通过画出函数的图象,对代数问题进行转化,结合图形直观地分析判断,可以快速准确地解决问题.

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