初中数学青岛版八年级上册2.4 线段的垂直平分线精品课后测评

这是一份初中数学青岛版八年级上册2.4 线段的垂直平分线精品课后测评，文件包含241线段的垂直平分线原卷版docx、241线段的垂直平分线解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。

题型一 线段的垂直平分线的性质应用
1．如图，D为上一点，垂直平分交于点E，已知，，则的长为（ ）
A．3B．5C．8D．18
2．如图，在中，E为的中点，交于点D，若的周长为26，，则
3．如图，在中，，是上的一点，O是上一点，且，若，则的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．如图，在中，是的垂直平分线，若，，求的周长．
题型二 线段的垂直平分线的判定的应用
1．如图，与相交于点，，，．
求证：
(1)；
(2)垂直平分．
2．如图，在中，点D是的中点，连接，垂直平分，垂足为E，F是的中点，连接，求证：是的垂直平分线．

3．如图，在中，是的垂直平分线，．求证：点在的垂直平分线上．
题型三 尺规作图
1．如图，在中，请根据尺规作图的痕迹，若，则的长为（ ）
A．2B．3C．4D．6
2．如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N，②连接．连接．若，，则的周长为（ ）
A．5B．11C．12D．17
3．如图，已知，为边上一点，请用尺规作图的方法在上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）

1．如图，在中，，，，EF垂直平分AC，点P为直线EF上一动点，则周长的最小值是（ ）
A．8.5B．9C．12.5D．15
2．如图，锐角中，边的垂直平分线相交于点O，，求的度数.
3．如图，在四边形中，，，，点在的延长线上，连接交于点，连接，且垂直平分．
(1)求证：；
(2)求的长．

1．综合实践课上，嘉嘉和琪琪利用尺规作图如下：
下列关于两人尺规作图的说法错误的是（ ）
A．嘉嘉的作图中，若，则▲应为
B．嘉嘉的作图中，若，则平移后可与重合
C．琪琪的作图中，O为的中点
D．琪琪的作图中，绕点O顺时针旋转可与重合
2．数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：
如图1，在中，，，是的中点，求边上的中线的取值范围．
【阅读理解】
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：
（1）如图1，延长到点，使，连接．根据________可以判定________，得出________．
这样就能把线段，，集中在中．利用三角形三边的关系，即可得出中线的取值范围是________．
【方法感悟】
当条件中出现“中点”，“中线”等条件时，可以考虑做“辅助线”——把中线延长一倍，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中，使问题解决．
【问题解决】
（2）如图，在中，是边上的中线，是上一点，且，延长交于点，求证：．
【拓展应用】
（3）如图3，中，∠B=90°，，是的中线，，，且，直接写出的长．
1．两组邻边分别相等的四边形叫“筝形”．如图所示，四边形是一个筝形，其中，，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2.已知：如图，点在线段外，且．求证：点在线段的垂直平分线上．在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）．
A．作的平分线交于点B．过点作于点且
C．取中点，连接D．过点作，垂足为
3．给出下列说法：①若直线是线段的垂直平分线，则，②若，，则直线垂直平分线段；③若，则点必是线段垂直平分线上的点；④若，则经过点的直线垂直平分线段．其中错误的有几个( )
A．1B．2C．3D．4嘉嘉：
作法：
过线段的端点A作任一直线，在直线上选一点D，以点A为圆心，任意长为半径画弧，交，于点E，F，以点D为圆心，以相同的长为半径画弧，交于点G，以点G为圆心，以 ▲ 为半径画弧，与上一步中的弧交于点H，连接并延长，以点D为圆心，的长为半径画弧，交于点P．
琪琪：
作法：
分别以线段的端点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，连接，交于点O，以点O为圆心，的长为半径画弧，交射线于点C．