初中数学沪科版八年级上册12.1 函数教学课件ppt

这是一份初中数学沪科版八年级上册12.1 函数教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了函数的表示方法1，1y2x，3yx2，4y2x，列表法，图象法，解析法，问题3汽车刹车问题，4x≥3，自变量的取值范围等内容，欢迎下载使用。

1.会用列表法和解析式法表示函数，会求函数自变量的取值范围； 2.能利用给定的自变量求函数的值，能列简单的函数表达式； 3.经历列表法和解析式法表示函数的过程，培养学生选用合适方法解 决问题的能力； 4.通过有趣的教学活动，发展学生合理推理能力和丰富的情感、态度， 以及学习数学的兴趣.
下列问题中的变量y是不是x的函数？
(6)
还记得上节课研究的三个函数问题吗？
问题1：用热气球探测高空气象
例1 求下列函数中自变量x的取值范围： (1) y=2x+4； (2) y=−2x2； (3) y = ； (4) y = .
分析:在(1)(2)中，x取任何实数时，2x+4与− 2x2都有意义；
(3)x ≠ 2.
(2) x为全体实数.
(1)函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数；
(2)函数关系式为分式形式：分母≠0；
(3)函数关系式含算术平方根：被开方数≥0；
(5)当是实际问题时，自变量必须有实际意义；
(4)函数关系式含0指数：底数≠0．
(6)当表达式是复合形式时，则需列不等式组，使所有式子同时有意义．
例2 当x=3时，求下列函数的函数值： (1) y=2x+4； (2) y=−2x2； (3) y = ； (4) y = .
(2)当x=3时，y= − 2x2= − 2×32= − 18
例3 一个小球在一个斜坡上由静止开始向下运动，通过仪器观察，得到小球滚动的距离s(米)与时间t(秒)的数据如下表：
请写出s与t的函数表达式．
t＝3时，s＝18＝2×9＝2×32；
所以s与t的函数表达式为s＝2t2.
t＝4时，s＝32＝2×16＝2×42，
例4 一个游泳池内有水300 m³，现打开排水管以每小时25 m³的排水量排水.(1) 写出游泳池内剩余水量Q m³与排水时间t h之间的函数关系式；(2) 写出自变量t 的取值范围；(3) 开始排水后的5h后，游泳池中还有多少水？(4) 当游泳池中还剩150 m³水时，已经排水多少时间？
(4)当Q=150时，由150= − 25t+300, 得t=6(h),即池中还剩水150 m³时，已经排水6h.
(2)由于池中共有300m³水，每时排25 m³，全部排完只需300÷25=12(h)，故自变量t 的取值范围是0≤t≤12.
(3)当t=5，代入函数表达式，得Q= − 25×5+300=175(m³) ，即排水5h后，池中还有水175 m³.
3.从A地向B地打长途电话，按时收费，3min内收费2.4元，以后每超过1min加收1元，若通话t min(t≥3)，则需付电话费y元与t min之间的函数表达式是( )A. y=t−0.5B. y=t−0.6C. y=3.4t−7.8D. y=3.4t−8