







沪科版八年级上册12.2 一次函数课前预习ppt课件
展开1.会画正比例函数的图象,了解正比例函数的图象是直线,在画图过程中体会两点可以确定一条直线.2.掌握正比例函数的性质,并能灵活运用解答有关问题.3.体会“数形结合”的数形思想方法.4.结合描点作图,培养认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯.
正比例函数的图象和性质
上节课我们遇到过这样的函数:
h=30t+1800 ; Q=25t+300 ; y=2x ; y=2x ;s=80t.
h=30t+1800 ; Q=25t+300 ; y=2x ; y=2x ;s=80t.
这些函数的表达式都是关于自变量的一次式.
一般地,形如y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数.
一次函数y = k x + b(k、b为常数,且k≠0)
可以看成 :常数 k 与自变量的 乘积 与常数b的 和 的形式.
① k≠0;②自变量x的次数是1;③常数项b为任意实数.
k≠0,那b呢?
y=kx (k为常数,且k≠0)
y = 2 x ; y =2 x ; s =80 t.
一般地,形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.
正比例函数是一次函数的特殊情形.
下面,来研究正比例函数的图象与性质. 前面画过函数y=2x,y=2x及另外一些正比例函数的图象.
两点确定一条直线,所以?
画正比例函数的图象,只要先描出两点,再过这两点画直线,就可以了.一般取(0,0)和(1,k)两点.
探究正比例函数 y = k x ( k>0 ) 的性质.
函数图象经过第 一、三象限;
图象自左至右上 升 ,即y随x的增 大而增大.
探究正比例函数 y = k x ( k<0 ) 的性质.
函数图象经过第 二、四象限;
图象自左至右下 降 ,即y随x的增 大而减小.
函数图象经过第 二、四象限;
图象自左至右上升,即y随x的增大而增大
图象自左至右下降,即y随x的增大而减小
它能告诉我们,函数的图象的倾斜程度.
k的符号决定了直线的倾斜方向(经过的象限) ,但 k 能告诉我们的可不仅仅是这些,接下来咱们就说说 k 的另一大功用.
k越大,倾斜程度越大,即图象越接近于y轴.
k越小,倾斜程度越大,即图象越接近于y轴.
|k|越大,倾斜程度就越大; |k|越小,倾斜程度就越小.
①能够变形转化为:y=kx+b(k≠0)的形式;②自变量x的次数是1.
①能够变形转化为:y=kx (k≠0)的形式;②自变量x的次数是1.
【例1】下列关系式中,哪些是一次函数,哪些是正比例函数?
【例2】 已知正比例函数y=mx的图象经过点(m,4),且y的值随着x值的增大而减小,求m的值.
练习1. 正比例函数y=k1x和y=k2x的图象如图,则k1和k2的大小关系是( )
A. k1>k2 B. k1=k2 C. k1
根据|k|越大,倾斜程度就越大,可得k1> k2.
练习2. 函数y=7x的图象经过第_________象限,经过点_______与点 ,y随x的增大而_______.
练习3.下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?
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