2023-2024学年河南省商丘市虞城县春来学校七年级（下）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年河南省商丘市虞城县春来学校七年级（下）期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）16的算术平方根是（ ）
A．4B．±4C．8D．±8
2．（3分）一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ）
A．x+2＞0B．x﹣2＜0C．2x≥4D．2﹣x＜0
3．（3分）下列各数中，是无理数的是（ ）
A．﹣B．C．D．3.14
4．（3分）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ）
A．总体是该校4000名学生的体重
B．个体是每一个学生
C．样本是抽取的400名学生的体重
D．样本容量是400
5．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3
C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°
6．（3分）下面各命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③若a∥b,a∥c,则b∥c；④相等的角是对顶角．正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（3分）若a2＝16，＝﹣2，则a+b＝（ ）
A．﹣4B．﹣12C．﹣4或﹣12D．±4或±12
8．（3分）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
9．（3分）△ABC所在平面内任意一点P（a,b）经过平移后对应点P1（c,d），已知A（2，3）经过此次平移后对应点A1（5，-1），则a+b-c-d的值为（ ）
A．﹣5B．5C．﹣1D．1
10．（3分）已知a、b、c满足3a+2b-4c=6，2a+b-3c=1，且a、b、c都为正数．设y=3a+b-2c,则y的取值范围为（ ）
A．3＜y＜24B．0＜y＜3C．0＜y＜24D．y＜24
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）点M（﹣6，5）到x轴的距离是 ．
12．（3分）一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4，则a+b的立方根为 ．
13．（3分）如图，AB∥CD，MF⊥NF于F，NF交CD于点G．若∠1＝135°，∠2＝ °．
14．（3分）对于实数a，b，定义运算“◆”：，例如4◆3，因为4＞3，所以，因为2＜3，则2×3=6；若x,y满足方程组，则x◆y= ．
15．（3分）已知线段MN平行于x轴，点M的坐标是（-1，3），若MN=4，则点N的坐标是 ．
三、解答题（共8题，共75分）
16．（12分）计算或解方程组：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.17．
17．（8分）解不等式（组）：
（1）解不等式，并将解集在数轴上表示出来；
（2）解不等式组：．
18．（10分）如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点的坐标为（1，2）．
（1）直接写出点B的坐标为 ；
（2）求△ABC的面积；
（3）将△ABC向左平移1个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．
19．（8分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”，某学校为培养学生的阅读习惯，利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A（0≤x＜2），B（2≤x＜4），C（4≤x＜6），D（x≥6），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：请你根据统计图的信息，解决下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在扇形统计图中，若A等级所占比例为n%，则n的值为 ，等级D所对应的扇形的圆心角为 °；
（4）若该校有1200名学生，请估计阅读时间不少于6小时的学生有多少名？
20．（9分）已知方程组的解满足x，y均为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若不等式（2m+1）x-2m＜1的解为x＞1，求m的整数值．
21．（9分）如图，已知DE∥BC，∠3=∠B，求证：∠1+∠2=180°．
下面是小明同学不完整的证明过程，请你在横线上补充完整，并在括号里填上每一步的推理依据．
证明：∵DE∥BC（已知），
∴∠3＝ （ ）．
∵∠3＝∠B（ ），
∴ ＝∠EHC（ ）．
∴AB∥EH（ ）．
∴∠2+ ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠1＝∠4（ ），
∴∠1+∠2＝180°（ ）．
22．（9分）在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．下图中的P，Q两点即为“等距点”．
（1）已知点A的坐标为（-3，1），
①在点E（0，3），F（3，-3），G（2，-5）中，为点A的“等距点”的是 ；
②若点B的坐标为B（m,m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为 ；
若T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值．

23．（10分）如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC=70°．
（1）求∠EDC的度数；
（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；
（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．
2023-2024学年河南省商丘市虞城县春来学校七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】A
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．【答案】5．
12．【答案】2
13．【答案】45．
14．【答案】32．
15．【答案】（﹣5，3）或（3，3）．
三、解答题（共8题，共75分）
16．【答案】（1）2.3；
（2）﹣10；
（3）；
（4）．
17．【答案】（1）x＞，；
（2）0＜x≤3．
18．【答案】
19．【答案】（1）50；
（2）；
（3）8；108；
（4）估计阅读时间不少于6小时的学生有360名．
20．【答案】（1）﹣2＜m≤3；
（2）﹣1．
21．【答案】∠EHC；两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；同位角相等，两直线平行；∠4；对顶角相等；等量代换．
22．【答案】
23．【答案】