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    人教版九年级数学下册同步讲义专题第15课 投影与视图单元检测(教师版)

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    这是一份人教版九年级数学下册同步讲义专题第15课 投影与视图单元检测(教师版),共12页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.如图,由6个相同的小正方体组合成一个立体图形,它的俯视图为( )
    A.B.C.D.
    【答案】D
    【分析】
    找到从上面看所得到的图形即可.
    【详解】
    解:从上面看可得四个并排的正方形,如图所示:
    故选D.
    【点睛】
    本题考查了三视图的知识,.从正面看到的图是正视图,从上面看到的图形是俯视图,从左面看到的图形是左视图,能看到的线画实线,被遮挡的线画虚线.
    2.如图,是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体.该几何体的左视图是( )
    A.B.C.D.
    【答案】B
    【分析】
    左视图有1列,含有2个正方形.
    【详解】
    解:该几何体的左视图只有一列,含有两个正方形.
    故选B.
    【点睛】
    此题主要考查了简单组合体的三视图,关键是掌握左视图所看的位置.
    3.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体的三视图,下列说法正确的是( )
    A.主视图相同B.左视图相同C.俯视图相同D.三种视图都不相同
    【答案】C
    【分析】
    根据三视图的相关概念解答即可.
    【详解】
    解:图①的主视图,左视图,俯视图分别为:
    图②的主视图,左视图,俯视图分别为:
    故选C.
    【点睛】
    本题考查了由三视图判断几何体,解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力.
    4.图2是图1中长方体的三视图,若用表示面积,则( )
    A.B.C.D.
    【答案】A
    【分析】
    由主视图和左视图的宽为x,结合两者的面积得出俯视图的长和宽,从而得出答案.
    【详解】
    ∵S主=x2+2x=x(x+2),S左=x2+x=x(x+1),∴俯视图的长为x+2,宽为x+1,则俯视图的面积S俯=(x+2)(x+1)=x2+3x+2.
    故选A.
    【点睛】
    本题考查了由三视图判断几何体,解题的关键是根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,以及几何体的长、宽、高.
    5.如图是由一个长方体和一个球组成的几何体,它的主视图是( ).
    A.B.C.D.
    【答案】C
    【分析】
    从正面看几何体,确定出主视图即可.
    【详解】
    解:几何体的主视图为: ,
    故选C.
    【点睛】
    此题考查了简单组合体的三视图,主视图即为从正面看几何体得到的视图.
    6.下面的几何体中,主视图为圆的是( )
    A.B.C.D.
    【答案】C
    【详解】
    试题解析:A、的主视图是矩形,故A不符合题意;
    B、的主视图是正方形,故B不符合题意;
    C、的主视图是圆,故C符合题意;
    D、的主视图是三角形,故D不符合题意;
    故选C.
    考点:简单几何体的三视图.
    7.一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是( )
    A.B.C.D.
    【答案】C
    【分析】
    找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.
    【详解】
    解:从上面看,一个正方形里面有一个圆且是实线.
    故选C.
    【点睛】
    本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.
    8.如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体.将小正方体①移走后,则关于新几何体的三视图描述正确的是( )
    A.俯视图不变,左视图不变B.主视图改变,左视图改变
    C.俯视图不变,主视图不变D.主视图改变,俯视图改变
    【答案】A
    【分析】
    结合几何体的形状,结合三视图可得出俯视图和左视图没有发生变化.
    【详解】
    将正方体①移走后,
    新几何体的三视图与原几何体的三视图相比,俯视图和左视图没有发生改变,主视图发生了改变,
    故选A.
    【点睛】
    本题考查了简单组合体的三视图,根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键.
    9.某个几何体的三视图如图所示,该几何体是( )
    A.B.C.D.
    【答案】D
    【分析】
    根据几何体的三视图判断即可.
    【详解】
    由三视图可知:该几何体为圆锥.
    故选D.
    【点睛】
    考查了由三视图判断几何体的知识,解题的关键是具有较强的空间想象能力,难度不大.
    10.下列哪个图形是正方体的展开图( )
    A.B.C.D.
    【答案】B
    【分析】
    根据正方体展开图的11种特征,选项A、C、D不是正方体展开图;选项B是正方体展开图的“1-4-1”型.
    【详解】
    根据正方体展开图的特征,选项A、C、D不是正方体展开图;选项B是正方体展开图.
    故选B.
    【点睛】
    正方体展开图有11种特征,分四种类型,即:第一种:“1-4-1”结构,即第一行放1个,第二行放4个,第三行放1个;第二种:“2-2-2”结构,即每一行放2个正方形,此种结构只有一种展开图;第三种:“3-3”结构,即每一行放3个正方形,只有一种展开图;第四种:“1-3-2”结构,即第一行放1个正方形,第二行放3个正方形,第三行放2个正方形.
    二、填空题
    11.如图,图(1)是几何体(2)的___________视图.
    【答案】俯
    【详解】
    图(1)是几何体(2) 的俯视图
    12.如图,某长方体的底面是长为4cm,宽为2cm的长方形,如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2,则这个长方体的体积等于________.
    【答案】24cm3
    【详解】
    解:从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2,
    所以长方体的高为3cm;
    依题意得:长方体的体积=2×3×4=24(cm3).
    故答案为24cm3.
    13.如图是一个正方体的展开图,折叠成正方体后与“创”字相对的一面上的字是_____.
    【答案】园
    【解析】
    试题解析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“创”与“园”是相对面.
    【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
    14.一个几何体由12个大小相同的小立方体搭成,从上面看到的这个几何体的形状图如图所示,若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则从正面看,一共能看到________ 个小立方块(被遮挡的不计).
    【答案】8
    【详解】
    解:一共看到的图形是3列,左边一列看到3个,中间一列看到2个,右边一列看到3个.
    则一共能看到的小立方块的个数是:3+2+3=8.故答案为8.
    【点睛】
    本题考查了几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字,可知主视图的列数与俯视数的列数相同,且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.
    15.在如图所示的几何体中,其三视图中有矩形的是______.(写出所有正确答案的序号)
    【答案】①②
    【分析】
    主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,据此作答.
    【详解】
    解:长方体主视图,左视图,俯视图都是矩形,
    圆柱体的主视图是矩形,左视图是矩形,俯视图是圆,
    圆锥的主视图、左视图是等腰三角形,俯视图是带有圆心的圆,
    故答案为①②.
    【点睛】
    本题主要考查三视图的知识,熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.
    16.如图是一个多面体的表面展开图,如果面F在前面,从左面看是面B,那么从上面看是面__________.(填字母)
    【答案】E
    【分析】
    将C所在面当成底面,则可得出其他面的字母,从而可得上面的字母.
    【详解】
    解:由题意知,底面是C,左侧面是B,前面是F,后面是A,右侧面是D,上面是E,
    故答案为:E.
    【点睛】
    本题考查了几何体的展开图,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
    17.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为等边三角形,则该几何体的左视图的面积为_____.
    【答案】3cm2.
    【分析】
    由三视图想象几何体的形状,首先,应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状.
    【详解】
    解:该几何体是一个三棱柱,底面等边三角形边长为2cm,底面三角形的高为cm,三棱柱的高为3cm,
    ∴其左视图为长方形,长为3cm,宽为cm,
    ∴面积为:3×=(cm2),
    故答案为:cm2.
    【点睛】
    本题考查了三视图,三视图是中考经常考查的知识内容,难度不大,但要求对三视图画法规则要熟练掌握,对常见几何体的三视图要熟悉.
    三、解答题
    18.画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图.
    【答案】见解析
    【解析】
    试题分析:主视图是从正面看到的图形,左视图是从左面看到的图形,俯视图是从上面看到的图形,据此画出看到的图形即可.
    试题解析:如图所示.
    19.数学实践小组的同学利用太阳光下形成的影子测量大树的高度.在同一时刻下,他们测得身高为1.5米的同学立正站立时的影长为2米,大树的影子分别落在水平地面和台阶上.已知大树在地面的影长为2.4米,台阶的高度均为0.3米,宽度均为0.5米.求大树的高度.
    【答案】米
    【分析】
    根据平行投影性质可得:;.
    【详解】
    解:延长交于点,延长交于.
    可求,.
    由,可得.
    ∴.
    由,可得.
    所以,大树的高度为3.45米.
    【点睛】
    考核知识点:平行投影.弄清平行投影的特点是关键.
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