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人教版七年级数学上册同步讲义专题第四章 几何图形初步单元测试（学生版）
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这是一份人教版七年级数学上册同步讲义专题第四章 几何图形初步单元测试（学生版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2022·陕西·商南县富水镇初级中学七年级期末）如图，若，则∠2的度数是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2020·吉林白城·七年级期末）下图是一个三棱柱纸盒的示意图，则这个纸盒的平面展开图是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·辽宁·沈阳市培英中学七年级期中）如果一个角的补角是这个角余角的2.5倍，那么这个角的度数是（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
4．（2022·全国·七年级专题练习）如下图，下列说法正确的是（ ）
A．与表示同一个角B．
C．图中共有两个角：，D．表示
5．（2022·广东·九年级专题练习）一个六棱柱，底面边长都是厘米，侧棱长为厘米，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·山东济宁·七年级开学考试）把一个底面半径是5厘米，高10厘米的圆柱底面分成许多相等的扇形（如下图），切开后，再拼起来，得到一个近似的长方体．拼成后这个长方体的表面积与原来的圆柱体表面积相比，结果（ ）．
A．不变B．变小C．变大
7．（2022·山东·单县湖西学校七年级期中）如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若，则线段AB的长为（ ）
A．12B．10C．8D．7
8．（2022·广西河池·七年级期末）平面内有4条直线，这4条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则的值是（ ）
A．5B．6C．7D．8
9．（2022·全国·七年级期中）棱长为3英寸的正方体是由27个单位小正方体组成的，其中有21个红色小正方体，6个白色小正方体，若让大正方体的表面尽可能少地出现白色，则大正方体表面积中白色部分占整个正方体表面积的（ ）
A．B．C．D．
10．（2022·全国·七年级专题练习）每天中午12点30分是“校园之声”节目都会如约而至，此时时针与分针所夹的的角为( )
A．B．C．D．
11．（2022·河南郑州·七年级期末）如图，若，且，求的度数为（ ）
A．B．C．D．
12．（2022·山东滨州·七年级期末）如图，线段的长为，点为上一动点（不与，重合），为中点，为中点，随着点的运动，线段的长度（ ）
A．随之变化B．不改变，且为
C．不改变，且为D．不改变，且为
13．（2022·全国·七年级单元测试）如图，长方形纸片，点、分别在边、上，连接．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕．则的度数为（ ）
A．B．C．D．不能确定
14．（2021·云南昆明·七年级期末）如图所示，数轴上O，A两点的距离为8，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An（n≥3，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A1A的中点的距离是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2022·广东·深圳市文锦中学七年级期中）将一个长，宽的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为______.
16．（2021·湖北·十堰市郧阳区教学研究室七年级期末）已知∠与∠β互余，且∠＝，则∠β＝________．
17．（2022·山西·右玉县第三中学校七年级期末）一条直线上有，，三点，，，点，分别是，的中点，则______．
18．（2022·河南·商丘市第十六中学七年级期末）如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有____________个．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2022·江苏·七年级专题练习）如图所示，有一个正方体，棱长为，如果在它的左上方截去一个长、宽、高分别为，，的长方体，求它的表面积减少了百分之几？
20．（2021·山东威海·期中）如图是一个长方体墨水纸盒的平面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
(1)填空：a= _______ b= _______ c= _______；
(2)求的值．
21．（2022·河北邢台·七年级期末）如图，在同一个平面内有四个点，请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，保留作图痕迹），
(1)作射线AB；
(2)作直线AC与直线BD相交于点O；
(3)在射线AB上作线段，使线段与线段AC相等
22．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学期末）如图所示，∠AOB=100°，OC是∠AOB内部的一条射线，射线OM平分∠AOC，射线ON 平分∠BOC，求∠MON的度数．
解：因为射线 ， 分别平分∠ 和∠ ，
所以∠NOB=∠NOC= ∠BOC，∠AOM=∠COM= ∠AOC，
所以∠MON=∠ +∠ = = = °
23．（2022·新疆·乌市八中七年级期中）如图，延长线段到，使，点是线段的中点，如果，
(1)求的长度；
(2)若点是线段的中点，求的长度．
24．（2021·全国·七年级专题练习）直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部．
（1）如图1，当∠AOD＝150°，∠EOF＝30°时，求∠AOF与∠EOD的度数和；
（2）在（1）的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角；
（3）如图2，若射线OM平分∠AOD（OM在∠EOD内部），且满足∠EOD＝2∠FOM，请判断∠AOF与∠EOF的大小关系并说明理由．
25．（2021·湖北·十堰市郧阳区教学研究室七年级期末）如图，已知线段，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线方向运动，运动时间为t秒（），点M为的中点．
(1)若点P在线段上运动，当t为多少时，？
(2)若点P在射线上运动，N为线段上的一点．
①当N为的中点时，求线段的长度；
②当时，是否存在这样的t，使M，N，P三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点？如果存在，请求出t的值；如不存在，请说明理由．
26．（2021·山东淄博·期中）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处．（注：
(1)如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则 ；
(2)如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；
(3)如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由．
1．（2022·陕西·商南县富水镇初级中学七年级期末）如图，若，则∠2的度数是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2020·吉林白城·七年级期末）下图是一个三棱柱纸盒的示意图，则这个纸盒的平面展开图是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·辽宁·沈阳市培英中学七年级期中）如果一个角的补角是这个角余角的2.5倍，那么这个角的度数是（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
4．（2022·全国·七年级专题练习）如下图，下列说法正确的是（ ）
A．与表示同一个角B．
C．图中共有两个角：，D．表示
5．（2022·广东·九年级专题练习）一个六棱柱，底面边长都是厘米，侧棱长为厘米，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·山东济宁·七年级开学考试）把一个底面半径是5厘米，高10厘米的圆柱底面分成许多相等的扇形（如下图），切开后，再拼起来，得到一个近似的长方体．拼成后这个长方体的表面积与原来的圆柱体表面积相比，结果（ ）．
A．不变B．变小C．变大
7．（2022·山东·单县湖西学校七年级期中）如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若，则线段AB的长为（ ）
A．12B．10C．8D．7
8．（2022·广西河池·七年级期末）平面内有4条直线，这4条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则的值是（ ）
A．5B．6C．7D．8
9．（2022·全国·七年级期中）棱长为3英寸的正方体是由27个单位小正方体组成的，其中有21个红色小正方体，6个白色小正方体，若让大正方体的表面尽可能少地出现白色，则大正方体表面积中白色部分占整个正方体表面积的（ ）
A．B．C．D．
10．（2022·全国·七年级专题练习）每天中午12点30分是“校园之声”节目都会如约而至，此时时针与分针所夹的的角为( )
A．B．C．D．
11．（2022·河南郑州·七年级期末）如图，若，且，求的度数为（ ）
A．B．C．D．
12．（2022·山东滨州·七年级期末）如图，线段的长为，点为上一动点（不与，重合），为中点，为中点，随着点的运动，线段的长度（ ）
A．随之变化B．不改变，且为
C．不改变，且为D．不改变，且为
13．（2022·全国·七年级单元测试）如图，长方形纸片，点、分别在边、上，连接．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕．则的度数为（ ）
A．B．C．D．不能确定
14．（2021·云南昆明·七年级期末）如图所示，数轴上O，A两点的距离为8，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An（n≥3，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与A1A的中点的距离是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2022·广东·深圳市文锦中学七年级期中）将一个长，宽的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为______.
16．（2021·湖北·十堰市郧阳区教学研究室七年级期末）已知∠与∠β互余，且∠＝，则∠β＝________．
17．（2022·山西·右玉县第三中学校七年级期末）一条直线上有，，三点，，，点，分别是，的中点，则______．
18．（2022·河南·商丘市第十六中学七年级期末）如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有____________个．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2022·江苏·七年级专题练习）如图所示，有一个正方体，棱长为，如果在它的左上方截去一个长、宽、高分别为，，的长方体，求它的表面积减少了百分之几？
20．（2021·山东威海·期中）如图是一个长方体墨水纸盒的平面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
(1)填空：a= _______ b= _______ c= _______；
(2)求的值．
21．（2022·河北邢台·七年级期末）如图，在同一个平面内有四个点，请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，保留作图痕迹），
(1)作射线AB；
(2)作直线AC与直线BD相交于点O；
(3)在射线AB上作线段，使线段与线段AC相等
22．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学期末）如图所示，∠AOB=100°，OC是∠AOB内部的一条射线，射线OM平分∠AOC，射线ON 平分∠BOC，求∠MON的度数．
解：因为射线 ， 分别平分∠ 和∠ ，
所以∠NOB=∠NOC= ∠BOC，∠AOM=∠COM= ∠AOC，
所以∠MON=∠ +∠ = = = °
23．（2022·新疆·乌市八中七年级期中）如图，延长线段到，使，点是线段的中点，如果，
(1)求的长度；
(2)若点是线段的中点，求的长度．
24．（2021·全国·七年级专题练习）直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部．
（1）如图1，当∠AOD＝150°，∠EOF＝30°时，求∠AOF与∠EOD的度数和；
（2）在（1）的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角；
（3）如图2，若射线OM平分∠AOD（OM在∠EOD内部），且满足∠EOD＝2∠FOM，请判断∠AOF与∠EOF的大小关系并说明理由．
25．（2021·湖北·十堰市郧阳区教学研究室七年级期末）如图，已知线段，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线方向运动，运动时间为t秒（），点M为的中点．
(1)若点P在线段上运动，当t为多少时，？
(2)若点P在射线上运动，N为线段上的一点．
①当N为的中点时，求线段的长度；
②当时，是否存在这样的t，使M，N，P三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点？如果存在，请求出t的值；如不存在，请说明理由．
26．（2021·山东淄博·期中）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处．（注：
(1)如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则 ；
(2)如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；
(3)如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由．
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