人教版七年级数学下册同步精品讲义专题第28课 统计调查（学生版）

这是一份人教版七年级数学下册同步精品讲义专题第28课 统计调查（学生版），共11页。试卷主要包含了统计相关概念等内容，欢迎下载使用。

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知识精讲
知识点01 统计调查
1．统计相关概念
总体：调查时， 叫做总体.
个体：组成总体的 叫做个体.
样本：从总体中取出的 叫做总体的一个样本.
样本容量：样本中个体的 叫做样本容量（不带单位）.
注意：
(1)“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班 ，不能错误地理解为学生的全体是总体．
(2)样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本在一定程度上能够反映总体，为了使样本能较好地反映总体情况，在选取样本时要注意使其具有一定的代表性．
(3) 样本容量是一个 ，不能有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越精确，在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“2000名考生的数学成绩”，而样本容量是“2000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”．
2. 调查的方法：全面调查和抽样调查
（1）全面调查：考察 的调查叫做全面调查．
注意：
(1)全面调查又叫“普查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一作出的调查，在记录数据时，通常用划记法进行记录数据．
(2)一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，全面调查的工作量太大；有时受条件的限制，无法进行全面调查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行全面调查．
（2）抽样调查：从调查对象中抽取 进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调查方式称为抽样调查．
注意：
(1)从总体中抽取部分个体进行调查的方式，我们称抽样调查，在抽取的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方式是一种简单随机抽样．
(2)抽样调查方便、快捷，能够减少调查统计的工作量但调查的结果不如“全面调查”得到的结果准确．
（3）调查方法的选择：
①全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.
②在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.
知识点02 数据的描述
描述数据的方法有两种：统计表和统计图．
统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据
统计图：利用“ 图”、“ 图”、“ 图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化．
注意：
（1）条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的 ，便于 ，但不能清楚地反映各部分占总体的 ．
（2）扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的 表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各 之间的关系，但不能直接表示出各个项目的 ．
（3）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的 ，而且能够清楚地表示出数量的 ，但不能清楚地反映数据的分布情况．
能力拓展
考法01 统计学及其相关概念
【典例1】某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述3种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②3000名考生是总体；③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其中正确的说法有( ).
A．0种 B．1种 C．2种 D．3种
【即学即练】为了了解某市2万名学生参加中考的情况，教育部门从中抽取了600名考生的成绩进行分析，这个问题中（ ）.
A.2万考生是总体； B.每名考生是个体；
C.个体是每名考生的成绩； D.600名考生是总体的一个样本.
考法02 普查和抽样调查
【典例2】下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）
A．调查一批电视机的使用寿命情况
B．调查某中学九年级一班学生的视力情况
C．调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况
D．调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况
【典例3】下列调查适合作抽样调查的是( ).
A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率
B．了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C．了解某班每个学生家庭电脑的数量
D．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查
【即学即练】下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？
（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查.
（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查.
（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量.
考法03 数据的描述
【典例4】亚运会即将在广州举行，广元小学开展了“你最喜欢收看的五项亚运会球类比赛(只选一项)”抽样调查．根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6％，小明则绘制成如下不完整的条形统计图（如图所示），请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题：
(1)将统计图补充完整；
(2)根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数．
【典例5】南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图(如图所示)：
请根据以上信息解答下列问题
(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元?
(2)农民冬种油菜每亩获利多少元?
(3)2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元?(结果用科学记数法表示)
【典例6】某住宅小区六月份的1至6日每天的用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是
A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨
【即学即练】近年来国内生产总值增长率变化情况如图, 从图上看下列结论不正确的是( ).
A．1995～1999年国内生产总值增长率逐年减少
B．2000年国内生产总值的年增长率开始回升
C．这7年中, 每年的国内生产总值不断增长
D．这7年中, 每年的国内生产总值有增有减
考法04 综合应用
【典例7】学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图1）补充完整；
（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
【即学即练】如果想表示我国从20002010年间国民生产总值的变化情况, 最合适的是采用( ).
A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C．折线统计图 D.以上都很合适
【即学即练】某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（ ）
A．240B．120C．80D．40
分层提分
题组A 基础过关练
1．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某批次手机的防水功能的调查
D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）
A．100
B．被抽取的100名学生家长
C．被抽取的100名学生家长的意见
D．全校学生家长的意见
3．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ）
A．企业男员工B．企业年满50岁及以上的员工
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工
4．下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是( )
A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图
5．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ ）
A．20人B．40人C．60人D．80人
6．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（ ）
A．本次调查的样本容量是
B．选“责任”的有人
C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为
D．选“感恩”的人数最多
7．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（ ）
A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图
8．根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）
A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
9．为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A．400
B．被抽取的400名考生
C．被抽取的400名考生的中考数学成绩
D．内江市2018年中考数学成绩
题组B 能力提升练
10．为了解咸丰市民收看咸丰猴年春晚情况，从中随机抽取了500名市民进行调查，在这个问题中，个体是____________________，总体是____________________，样本是____________________，样本容量为________．
11．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，则表示“无所谓”的家长人数为________．
12．为了调查滨湖区八年级学生期末考试数学试卷答题情况，从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是________．
13．某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为_____度．
14．要表示一个家庭一年用于“教育”， “服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是_______.
15．在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长分钟；B类：5分钟总时长分钟；C类：10分钟总时长分钟；D类：总时长15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．
该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有______人．
16．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_____条．
题组C 培优拔尖练
17．小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？
（2）补全条形统计图；
（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．
18．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是 ；
（4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有 名．
19．每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有 人；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．
课程标准
1.了解全面调查和抽样调查的优缺点，能选择合适的调查方式，解决有关问题；
2.了解总体、样本、样本容量等相关概念；
3. 会用扇形统计图、条形统计图和折线统计图表示数据，并能从统计图或表中获取信息.
每亩生产成本
每亩产量
油菜籽市场价格
种植面积
110元
130千克
3元/千克
500000亩
治理杨絮一一您选哪一项？（单选）
A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量
B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树
C．选育无絮杨品种，并推广种植
D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮
E．其他