人教版七年级数学下册同步精品讲义专题第35课 期末模拟测试（二）（教师版）

这是一份人教版七年级数学下册同步精品讲义专题第35课 期末模拟测试（二）（教师版），共17页。试卷主要包含了单选题，四象限的夹角平分线上，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，下列判断中错误的是（ ）
A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD
B．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°
C．由∠1=∠2得到AD∥BC
D．由AD∥BC得到∠3=∠4
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平行线的性质与判定，逐一判定．
【详解】
A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），正确；
B．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补），正确；
C．由∠1=∠2得到AD∥BC（内错角相等，两直线平行），正确；
D．由AD∥BC得到∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），所以此选项错误．
故选：D．
【点睛】
此题考查了平行线的判定与性质．解题时注意内错角与同旁内角的确定，关键是找到哪两条直线被第三条直线所截构造的内错角与同旁内角．
2．下列说法正确的是（ ）
A．有且只有一条直线与已知直线平行
B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【答案】D
【解析】
【分析】
利用平行公理以及其推论和垂线的定义、点到直线的距离的定义分别分析求出即可．
【详解】
解：A、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；
B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误；
C、从直线外一点到这条直线的垂线段长，叫做这点到这条直线的距离，故此选项错误；
D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
此考查了平行公理以及其推论和垂线的定义、点到直线的距离的定义，正确把握相关定义是解题关键．
3．在，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据无理数的定义进行求解即可．
【详解】
解：－2，， 3.14， 是有理数；，是无理数；
故选C．
【点睛】
本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如 ， 等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如 （0的个数一次多一个）．
4．若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则等于（ ）
A．aB．-aC．b+aD．b-a
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意判断出a与b的正负，以及a-b的正负，利用绝对值及二次根式的性质化简，计算即可得到结果．
【详解】
解：根据题意得：a＞0，b＜0，即a-b＞0，
则原式=|b|-|a-b|=-b-a+b= -a．
故选B．
【点睛】
本题考查二次根式的性质与化简，以及实数与数轴，熟练掌握绝对值的代数意义是解题的关键．
5．已知关于x的不等式无解，则a的取值范围为（ ）
A．a2C．a≤2D．a≥2
【答案】B
【解析】
【分析】
先整理不等式组，根据无解的条件列出不等式，求出a的取值范围即可．
【详解】
解：整理不等式组得：，
∵不等式组无解，
∴2．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了不等式组无解的条件，根据整理出的不等式组和无解的条件列出关于a的不等式是解答本题的关键．
6．已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，取组距为10，则可分成（ ）．A．11组B．9组C．8组D．10组
【答案】A
【解析】
【分析】
据组数=（最大值-最小值）÷组距计算即可得解，注意小数部分要进位．
【详解】
解：由组数=（最大值-最小值）÷组距可得：
组数=（140-40）÷10+1=11，
故选择：A
【点睛】
本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
7．若点M（x，y）的坐标满足x＋y＝0，则点M位于（ ）
A．第二象限B．第一、三象限的夹角平分线上
C．第四象限D．第二、四象限的夹角平分线上
【答案】D
【解析】
【详解】
∵x+y=0，
∴y=−x，
∴点M(x，y)位于第二、四象限的夹角平分线上．
故选：D.
8．如图，是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在板的中点处），则甲的体重m的取值范围是（ ）
A．0＜m＜45B．45≤m＜60C．45＜m＜60D．45＜m≤60
【答案】C
【解析】
【分析】
根据跷跷板示意图列出不等式，从而可得到答案．
【详解】
解：∵甲的体重＞乙的体重，
∴m＞45，
∵甲的体重＜丙的体重，
∴m＜60．
∴45＜m＜60．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了解不等式组，解题的关键在于能够准确找到图片中的不等关系.
9．某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至少可以打（ ）
A．6折B．7折C．8折D．9折
【答案】C
【解析】
【分析】
设打折时，利润率为，则利用利润的两种不同的表示方法得相等关系，再列方程，解方程即可.
【详解】
解：设打折时，利润率为，则

解得：
答：要保证利润率不低于，则至少可以打八折.
故选C
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“利润=售价-成本或利润=进价利润率”是解本题的关键.易错点是不按照题干的要求作答.
10．如果方程组的解也是方程的解，那么的值是（ ）
A．1B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
先用含的代数式表示，即解关于的方程组，再代入中求出．
【详解】
解：解方程组，
解得：，
把代入，
得：，
解得：，
故选：A．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组和一元一次方程，解题的关键是：掌握解二元一次方程的基本方法．
二、填空题
11．如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______.
【答案】40°，140°
【解析】
【分析】
由于两直线平行同旁内角互补，而它们度数之比是2：7，设其中一个角为，另一个角为，然后可以得到关于x的方程，解方程即可．
【详解】
解： 设其中一个角为2x，那么另一个角是7x，
由题意得2x+7x=180，解得x=20
∴一个角为2x=40°，另一个角为7x=140°．
故答案为：40°，140°．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质．
12．不等式2x－7