山西省朔州市右玉县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)

这是一份山西省朔州市右玉县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列无理数中，大小在3与4之间的是( )
A.B.C.D.
2．如图，射线，分别交直线m于点E，D，当，时，的度数是( )
A.B.C.D.
3．如图所示的是一所学校的平面示意图,若用表示教学楼,表示旗杆,则实验楼的位置可表示成( )
A.B.C.D.
4．如图，，E是上一点，若平分，，则为( )
A.B.C.D.
5．下列说法中正确的是( )
A.4的平方根是2B.平方根是它本身的数只有0
C.没有立方根D.立方根是它本身的数只有0和1
6．如图，直线，点B，C分别在直线和上，则下列结论不一定成立的是( )
A.B.C.D.
7．在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点B的坐标是( )
A.B.或
C.D.或
8．将一副三角板(含，，，角)按如图所示的位置摆放在直尺上，则的余角度数是( )
A.B.C.D.
9．表示小于a的最大整数，表示不小于b的最小整数，若整数x，y满足，，则的平方根为( )
A.B.±1C.±2D.
10．中华武术，博大精深.小林把如图1所示的武术动作抽象成数学问题.如图2，已知，，，，则的度数是( )
A.B.C.D.
二、填空题
11．比较大小：____________5.(填“>”“=”或“<”)
12．如图，直线a，b相交于点O，如果，那么等于______.
13．在平面直角坐标系中，点，，现将线段平移后得到线段，若点与点A重合，则点的坐标是_______.
14．若实数m，n满足，则的平方根为__________.
15．高速公路上安装如图①所示的激光灯可以预防司机疲劳驾驶，图②是激光为于初始位置时的平面几何示意图，其中C、D是直线上的两个发射点，，，现激光绕点C以的速度顺时针转动，同时激光绕点D以的速度逆时针转动，若转动ts后，激光与首次平行，则转动时间t应为______________s.
三、解答题
16．(1)计算：；
(2)解方程：.
17．已知的立方根是2，的算术平方根是4，c是的整数部分.
(1)求a，b，c的值；
(2)求的立方根.
18．如图，在平面直角标中，已知的三个顶点坐标分别为，，.
(1)将向右平移4个单位后得到，请画出；
(2)请直接写出的面积；
(3)定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出内部所有的整点的坐标.
19．如图，直线，相交于点B，直线，相交于点E，于点P.连接，，.
(1)若，请求出的度数；
(2)若，求证：.
20．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处.
(1)如果“帅”位于点，“相”位于点，则“马”所在的点的坐标为______，点C的坐标为______，点D的坐标为______.
(2)若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示.
21．阅读与思考：
【阅读理解】：
明明同学在探索的近似值的过程如下：
面积为126的正方形的边长是且.
设，其中，画出示意图，如图所示.
根据示意图，可得图中正方形的面积，
又.
.
当时，可忽略，得，得到.
即.
(1)直接写出的整数部分的值；
(2)仿照上述方法，探究的近似值.(画出示意图，标明数据，并写出求解过程)
22．综合与探究：
【阅读探究】：
(1)如图①，直线.点M在，两平行线之间，点E，F分别是，上的点.已知：，，求的度数.
过点M作，
所以_________
因为.
所以.
所以_________.
因为，，
所以.
(2)从上面的推理过程中，我们发现平行线可将和“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.进一步研究，我们可以发现图①中，和之间存在一定的数量关系，请直接写出它们之间的数量关系_________.
【方法应用】：
(3)如图②，，E，F分别是，上的点，点M在，两平行线之间，，，求的度数.
23．综合与实践：
【问题情境】
(1)如图①，为平角，，分别是和的平分线，求的度数，并写出的余角；
【拓展提升】
(2)如图②，，射线是内部任一射线，射线，分别平分，，则的大小为(用含字母的代数式表示)；
【综合应用】
(3)如图③，，，点P是射线上一动点(与点A不重合)，，分别平分，，分别交射线于点C，D.求与的差.
参考答案
1．答案：C
解析：，，，
大小在3与4之间的是，
故选：C.
2．答案：C
解析：标记，，如解图所示.
，
，
.
故选：C.
3．答案：D
解析：如图所示：实验楼的位置可表示成.
故选：D.
4．答案：D
解析：平分，，
，
，
.
故选：D.
5．答案：B
解析：A选项4的平方根是，故此选项错误；
B选项平方根是它本身的数只有0，此选项正确；
C选项的立方根是，故此选项错误；
D选项立方根是它本身的数有0，1和，故此选项错误.
故选：B.
6．答案：C
解析：直线，
，，，
只有当时，，
故选项A、B、D说法正确，但不符合题意，
故选：C.
7．答案：D
解析：轴，点，
点B的纵坐标是，
，
当点B在点A的左侧时，点B的横坐标是，
当点B在点A的右侧时，点B的横坐标是，
点B的坐标是或.
故选：D.
8．答案：A
解析：如下图所示：
依题意得：，，
，
，
，
根据直尺的对边平行得，
的余角为：.
故选：A.
9．答案：D
解析：，y为整数，，，
，，
，
的平方根是，
故选：D.
10．答案：A
解析：过点E，F分别作的平行线，，
，，，，
，
，，
，
，
，
，
故选：A.
11．答案：<
解析：，，
，
.
故答案为：<.
12．答案：/150度
解析：，，
，
，
故答案为：.
13．答案：
解析：线段平移后，点与点A重合，，
将线段向左平移2个单位，向下平移2个单位得到线段，
点的对应点的坐标为，即，
故答案为：.
14．答案：
解析：，，且，
，且，解得，
，则的平方根为，
故答案为：.
15．答案：18
解析：由题意可知，，，
，
，
，
解得：，
故答案为：18.
16．答案：(1)2
(2)
解析：(1)
；
(2)，
原方程整理得，则，
.
17．答案：(1)，，
(2)2
解析：(1)的立方根是2.的算术平方根是4.
，.
，.
，c是的整数部分
；
(2)将，，代入得：.
的立方根是2.
18．答案：(1)是所画图形，见解析
(2)
(3)，，
解析：(1)如图所示：即为所求；
(2)；
(3)内部所有的整点的坐标为：，，.
19．答案：(1)
(2)证明见解析
解析：(1)，
，
；
(2)证明：，
，
，
，
.
，
，
.
20．答案：(1)，，
(2)路线见解析，走路线为
解析：(1)“帅”位于点，“相”位于点，
“马”所在的点的坐标为，
点C的坐标为，点D的坐标为.
故答案为，，.
(2)以“帅”为，则“马”走的路线为，
如图：
.
21．答案：(1)15
(2)，作图见解析
解析：(1)，
，
的整数部分是15；
(2)示意图如图所示，
面积为253的正方形的边长是，且，
设，其中，
根据示意图，可得图中正方形的面积，
又，
，
当时，可忽略，得，得到，
即.
22．答案：(1)，
(2)
(3)
解析：(1)过点M作，
所以，
因为.
所以.
所以
因为，，
所以.
故答案为：，
(2)图1中，和之间存在一定的数量关系，
即.
过程：与(1)同理得出，
，
；
故答案为：.
(3)过点M作.
，，
，
，
，
，
.
23．答案：(1)，，
(2)
(3)
解析：(1)为平角，
，分别是和的平分线，
，，
，，
的余角为：，；
(2)，
，
射线、分别平分、，
，
即；
故答案为：；
(3)，，
，
、分别平分、，
由(2)可得：，
，.
.