2025高考数学一轮复习-44.2-圆锥曲线中的最值与范围、证明与探索性问题【课件】

这是一份2025高考数学一轮复习-44.2-圆锥曲线中的最值与范围、证明与探索性问题【课件】，共32页。PPT课件主要包含了最值与范围问题，举题说法，证明问题，探索性问题，随堂练习，配套精练等内容，欢迎下载使用。

(1) 求椭圆Γ的离心率e；
(2) 若b＝2，不过原点的直线l交Γ于P，Q两点，且直线l∥AM，求S△OPQ的最大值．
(1) 求椭圆E的方程；
1．已知抛物线E：x2＝2py(p＞0)上一点M(t，3)到焦点F的距离为4，直线l：y＝kx＋1与E交于A，B两点．(1) 求抛物线E的方程；
1．已知抛物线E：x2＝2py(p＞0)上一点M(t，3)到焦点F的距离为4，直线l：y＝kx＋1与E交于A，B两点．(2) 以AB为直径的圆与x轴交于C，D两点，若|CD|≥4，求k的取值范围．
3．已知直线l与抛物线C：y2＝4x交于A，B两点，且与x轴交于点M(a，0)(a＞0)，过点A，B分别作直线l1：x＝－a的垂线，垂足依次为A1，B1，动点N在l1上．(1) 当a＝1，且N为线段A1B1的中点时，求证：AN⊥BN.
当a＝1时，M(1，0)恰为抛物线C：y2＝4x的焦点．由抛物线的定义可得|AM|＝|AA1|，|BM|＝|BB1|.
3．已知直线l与抛物线C：y2＝4x交于A，B两点，且与x轴交于点M(a，0)(a＞0)，过点A，B分别作直线l1：x＝－a的垂线，垂足依次为A1，B1，动点N在l1上．(2) 记直线NA，NB，NM的斜率分别为k1，k2，k3，是否存在实数λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．
5．如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，AA1＝2，∠C1CB＝∠C1CD，∠C1CO＝45°.(1) 求证：C1O⊥平面ABCD；
如图(1)，连接BC1，DC1，因为底面ABCD是边长为2的正方形，所以BC＝DC.又因为∠C1CB＝∠C1CD，CC1＝CC1，所以△C1CB≌△C1CD，所以BC1＝DC1.又O为线段BD的中点，所以C1O⊥BD.
又OC∩BD＝O，OC⊂平面ABCD，BD⊂平面ABCD，所以C1O⊥平面ABCD.
5．如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，AA1＝2，∠C1CB＝∠C1CD，∠C1CO＝45°.(2) 求二面角B-AA1-D的正弦值．