2025年高考数学一轮复习-1.4-基本不等式【课件】

这是一份2025年高考数学一轮复习-1.4-基本不等式【课件】，共36页。PPT课件主要包含了必备知识自主排查，核心考点师生共研，算术平均数，练一练，用一用，角度1配凑法求最值，对点训练等内容，欢迎下载使用。

（1）基本不等式成立的条件是_____________.
（2）等号成立的条件是：当且仅当_______时取等号.
几何平均数
1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）
考点一 利用基本不等式求最值（多维探究）
[高考考情] 利用基本不等式求最值，一般是已知两个非负数的和为定值求其乘积的最大值，或已知两个非负数的乘积为定值求其和的最小值，是每年高考的重点内容.
角度2 常数代换法求最值
（1）根据已知条件或其变形确定定值（常数）；（2）把确定的定值（常数）变形为1；（3）把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘或相除，进而构造和或积为定值的形式；（4）利用基本不等式求最值.
常数代换法求最值的基本步骤
消元法求最值的策略 当所求最值的代数式中的变量比较多时，通常考虑利用已知条件消去部分变量后，凑出“和为常数”或“积为常数”的形式，最后利用基本不等式求最值.
2.（多选）下列说法正确的是( )
考点二 基本不等式的综合应用（多维探究）
角度1 基本不等式与其他知识的综合
利用基本不等式解题的策略
（1）应用基本不等式判断不等式是否成立：对所给不等式（或式子）变形,然后利用基本不等式求解；
（2）条件不等式的最值问题：通过条件转化成能利用基本不等式的形式后求解；
（3）求参数的值或范围：观察题目特点,利用基本不等式确定相关成立条件,从而求得参数的值或范围.
角度2 基本不等式的实际应用
利用基本不等式解决实际问题的策略
（1）根据实际问题抽象出函数的解析式，再利用基本不等式求得函数的最值；
（2）解应用题时，一定要注意变量的实际意义及其取值范围；
（3）在应用基本不等式求函数最值时，若等号取不到，可利用函数的单调性求解.