2025版高考数学全程一轮复习课后定时检测练习68随机抽样统计图表（Word版附解析）

这是一份2025版高考数学全程一轮复习课后定时检测练习68随机抽样统计图表（Word版附解析），共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列调查中，适宜采用全面调查的是( )
A．调查某池塘中现有鱼的数量
B．调查某批次汽车的抗撞击能力
C．选出某班短跑最快的学生参加全校短跑比赛
D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
2．为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00～10：00各自的点击量，统计数据如下：
甲网站：28，20，38，41，55，24，64，52，66，70，67，72，73，58；
乙网站：5，12，21，14，36，37，19，42，54，45，42，6，61，71.
下列使用的统计图最方便调查的是( )
A．折线图B．条形图
C．扇形图D．频率分布直方图
3．[2024·辽宁抚顺模拟]2022年第22届卡塔尔世界杯决赛中，来自南美洲的阿根廷队战胜来自欧洲的法国队，夺得冠军，这22届世界杯冠军中，10个在南美洲，12个在欧洲．某专栏记者拟撰写一篇文章，按分层抽样的方法抽取11个冠军队伍对两大洲足球风格进行分析比较，则需从南美洲抽取的球队个数为( )
A．3B．4
C．5D．6
4．[2024·河南南阳模拟]总体由编号为01，02，…，20的20个个体组成．用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为( )
7816 6572 0802 6314 0219 4308 9714 0198
3208 9216 4936 8200 3623 4869 6938 7181
A．08B．14
C．16D．19
5．[2024·山东青岛模拟]某调查机构抽取了部分关注济南地铁建设的市民作为样本，分析其年龄和性别结构，并制作出如下等高条形图．根据图中(35岁以上含35岁)的信息，关于该样本的结论不一定正确的是( )
A．男性比女性更关注地铁建设
B．关注地铁建设的女性多数是35岁以上
C．35岁以下的男性人数比35岁以上的女性人数多
D.35岁以上的人对地铁建设关注度更高
二、多项选择题
6．如图所示是世界人口变化情况的三幅统计图：
下列结论中正确的是( )
A．从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加
B．2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多
C．2050年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平
D．1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢
三、填空题
7．[2024·广东惠州模拟]某企业为了解员工身体健康情况，采用分层抽样的方法从该企业的销售部门和研发部门抽取部分员工体检，已知该企业销售部门和研发部门的员工人数之比是5∶1，且被抽到参加体检的员工中，销售部门的人数比研发部门的人数多84，则参加体检的人数是________．
四、解答题
8．[2024·河北衡水模拟]某商场为了制定合理的停车收费政策，需要了解顾客的停车时长(单位：分钟).现随机抽取了该商场到访顾客的100辆车进行调查，将数据分成6组：(0，100]，(100，200]，(200，300]，(300，400]，(400，500]，(500，600]，并整理得到如下频率分布直方图(顾客的停车时长均不超过600分钟)；
(1)求a；
(2)若某天该商场到访顾客的车辆数为500，根据频率分布直方图估计该天停车时长在区间(300，500]内的车辆数；
(3)为了吸引顾客，该商场准备给停车时长较短的车辆提供免费停车服务．若以第30百分位数为标准，请你根据频率分布直方图，给出确定免费停车时长标准的建议(数据取整数).
优生选做题
9．依照某发展中国家2018年的官方资料，将该国所有家庭按年收入从低到高的顺序平均分为五组，依次为第一组至第五组，各组家庭的年收入总和占该国全部家庭的年收入总和的百分比如图所示．
以下关于该国2018年家庭收入的判断，一定正确的是( )
A．至少有60%的家庭的年收入都低于全部家庭的平均年收入
B．收入最低的那20%的家庭平均年收入为全部家庭平均年收入的3.6%
C．收入最高的那30%的家庭年收入总和超过全部家庭年收入总和的58%
D．收入最低的那50%的家庭年收入总和超过全部家庭年收入总和的20%
10．设某组数据均落在区间[10，60]内，共分为[10，20)，[20，30)，[30，40)，[40，50)，[50，60]五组，对应频率分别为p1，p2，p3，p4，p5.已知依据该组数据所绘制的频率分布直方图为轴对称图形，给出下列四个条件：
①p1＝0.1，p3＝0.4；
②p2＝2p5；
③p1＋p4＝p2＋p5＝0.3；
④p1≤2p2≤4p3≤2p4≤p5.
其中能确定该组数据频率分布的条件有________.
课后定时检测案68 随机抽样、统计图表
1．解析：调查某池塘中现有鱼的数量，应采用抽样调查，故选项A不合题意；调查某批次汽车的抗撞击能力，应采用抽样调查，故选项B不合题意；选出某班短跑最快的学生参加全校短跑比赛，适宜采用全面调查，故选项C符合题意；调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，应采用抽样调查，故选项D不合题意．故选C.
答案：C
2．解析：折线图能直观反映数据的变化趋势．故选A.
答案：A
3．解析：根据分层抽样可得：需从南美洲抽取的球队个数为11×eq \f(10,10＋12)＝5(个).故选C.
答案：C
4．解析：由题意可得选出的前6个号码依次为08，02，14，19，01，16，故选出来的第6个个体的编号为16，故选C.
答案：C
5．解析：由等高条形图可得：由左图知，样本中男性数量多于女性数量，从而男性比女性更关注地铁建设，故A正确；由右图知女性中35岁以上的占多数，从而样本中多数女性是35岁以上，从而得到关注地铁建设的女性多数是35岁以上，故B正确；由左图知男性人数大于女性人数，由右图知35岁以下的男性占男性人数比35岁以上的女性占女性人数的比例少，无法判断35岁以下的男性人数与35岁以上的女性人数的多少，故C不一定正确；由右图知样本中35岁以上的人对地铁建设关注度更高，故D正确．故选C.
答案：C
6．解析：从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加，故A正确；从扇形图中能够明显地看出2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，故B正确；从条形图中能够明显地看出2050年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平，故C正确；由题中三幅统计图可看得出北美洲人口数量最少，并不能得出从1957年到2050年中哪个洲人口增长速度最慢，故D错误．故选ABC.
答案：ABC
7．解析：设参加体检的人数是n，则eq \f(5,6)n－eq \f(1,6)n＝84，解得n＝126，所以参加体检的人数是126.
答案：126
8．解析：(1)根据频率分布直方图中所有小矩形面积之和为1，
可列等式为(0.0002＋0.0013＋0.0016＋0.0032＋0.0034＋a)×100＝1，
所以a＝0.0003.
(2)样本中停车时长在区间(300，500]内的频率为(0.0016＋0.0003)×100＝0.19，
所以估计该天停车时长在区间(300，500]内的车辆数是500×0.19＝95.
(3)设免费停车时长不超过y分钟，又因为(0，100]的频率为0.13<30%，并且(0，200]的频率为0.45>30%，所以y位于(100，200]之间，
则0.13＋(y－100)×0.0032＝0.3，所以y≈153，
所以确定免费停车时长为153分钟．
9．解析：设所有家庭年收入总和为100，共有5n个家庭，则所有家庭的平均收入为eq \f(100,5n)＝eq \f(20,n)，
选项A，第四组、第五组家庭的平均收入均超过eq \f(20,n)，故极有可能第四组、第五组全部的家庭的收入均超过全部家庭的年平均收入，虽第三组家庭平均年收入为eq \f(14.9,n)，由于按年收入从低到高的顺序排列，故仍有可能存在部分家庭年收入超过eq \f(20,n)，这样家庭年收入超过eq \f(20,n)的比率有可能超过40%，故A选项不正确；
选项B，收入最低的那20%的家庭平均年收入eq \f(3.6,n)，为全部家庭平均收入的eq \f(\f(3.6,n),\f(20,n))＝18%，故选项B不正确；
选项C，收入最高的那30%的家庭数应为第四组一半家庭数与第五组家庭数的和，由于按年收入从低到高的顺序排列，故总收入大于14＋44.6＝58.6，收入最高的那30%的家庭年收入总和超过全部家庭年收入总和的58%，选项C正确；
选项D，收入最低的那50%的家庭数应为第三组家庭数的一半与第一、二组家庭数的和，由于按年收入从低到高的顺序排列，故总收入小于3.6＋8.9＋7.45＝19.95，收入最低的那50%的家庭年收入总和不会超过全部家庭年收入总和的20%，选项D不正确．
故选C.
答案：C
10．解析：已知p1＝p5，p2＝p4，p1＋p2＋p3＋p4＋p5＝1，
若①p1＝0.1，p3＝0.4，则p2＝0.2，p4＝0.2，p5＝0.1；
若②p2＝2p5，则p3＋6p1＝1，不能得出p1，p3；
若③p1＋p4＝p2＋p5＝0.3，则可得p3＝0.4，但p1，p2，p4，p5的解不确定，
若p1≤2p2≤4p3≤2p4≤p5.则p1＝2p2＝4p3＝2p4＝p5，可得p3＝eq \f(1,13)，p1＝p5＝eq \f(4,13)，p2＝p4＝eq \f(2,13).
答案：①④