2025版高考数学全程一轮复习课后定时检测练习24利用导数研究函数的零点（Word版附解析）

这是一份2025版高考数学全程一轮复习课后定时检测练习24利用导数研究函数的零点（Word版附解析），共7页。
1．[2024·河北石家庄模拟]已知函数f(x)＝(x2－x－5)ex.
(1)求f(x)的极值；
(2)若函数g(x)＝f(x)＋m，讨论g(x)的零点个数．
2．[2024·辽宁沈阳模拟]已知函数f(x)＝xlnx＋a－ax(a∈R).
(1)若a＝1，求函数f(x)在(1，f(1))处的切线方程；
(2)若函数f(x)在区间[1，e]上有且只有一个零点，求实数a的取值范围．
3．[2024·河南郑州模拟]已知函数f(x)＝1－eq \f(a,x)，g(x)＝lnx.
(1)若曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线与曲线y＝g(x)在点(1，0)处的切线平行，求实数a的值；
(2)若函数y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有两个公共点，求实数a的取值范围．
4．[2022·全国乙卷]已知函数f(x)＝ln (1＋x)＋axe－x.
(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
(2)若f(x)在区间(－1，0)，(0，＋∞)各恰有一个零点，求a的取值范围．
课后定时检测案24 利用导数研究函数的零点
1．解析：(1)因为f(x)＝(x2－x－5)ex，
所以f′(x)＝(x2＋x－6)ex＝(x＋3)(x－2)ex.
由f′(x)>0，得x2，由f′(x)