初中数学北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化一等奖教学ppt课件

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会由一点求关于坐标轴对称的点的坐标.
找两点关于坐标轴对称的坐标规律.
3.3 轴对称与坐标变化
思考1：
沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴.
思考2：
如何在平面直角坐标系中确定点P的位置？
a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标.
分别写出图中点A、B的坐标. 观察图形，并回答问题：
点A与点B的位置有什么特点?点A与点B的坐标有什么关系?
关于x轴对称点的坐标的特征： (1) 横坐标相同，纵坐标互为相反数. (2)用坐标表示轴对称的性质： 点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；
分别写出图中点A、C的坐标. 观察图形，并回答问题：
点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系?
关于y轴对称点的坐标的特征： (1) 横坐标互为相反数，纵坐标相同. (2)用坐标表示轴对称的性质： 点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)；
分别写出图中点A、D的坐标. 观察图形，并回答问题：
点A与点D的位置有什么特点?点A与点D的坐标有什么关系?
关于原点对称点的坐标的特征： (1) 横坐标，纵坐标都变为相反数. (2)用坐标表示轴对称的性质： 点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，-y)；
①上述性质可简称为：横对称，横不变，纵相反；纵对称，纵不变，横相反．原点对称，都变.②关于坐标轴对称的点的坐标只有符号不同，其绝对值相同．
1.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 2.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1
5.在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)， (5,4) ，(3,0)， (5,1) ，(5,-1)， (3,0)， (4,-2) ，(0,0)，你得到了一个怎样的图案？
（1）将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1 ，则图形怎么变化？
（2）将各坐标的纵坐标都乘以-1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？
（3）将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以-1，图形会变成什么样？
两个图形关于原点中心对称
图形的点的坐标变化与图形的变化有怎样的关系？
1.横坐标保持不变，纵坐标互为相反数，所得图形与原图形关于 ________成轴对称.
2.纵坐标保持不变，横坐标互为相反数，所得图形与原图形关于 ______成轴对称.
3.纵坐标，横坐标都互为相反数，所得图形与原图形关于 ______成中心对称.
点P（2，-3）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？点M（-3，4）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？
2.点P到x轴的距离是2.5；到y轴的距离是4.5. 求点P的坐标
解：点P有四种可能，(4.5，2.5)或(-4.5，2.5)或(-4.5，-2.5)或(4.5，-2.5)
1.点M（-5，12）到x轴的距离是____；到y轴的距离是____；到原点的距离是____.
3.已知点M（m，-5）.①点M到x轴的距离是____；②若点M到y轴的距离是4；那么 m 为____.
4.在x轴上有一条河，现准备在河流边上建一个抽水站P，使得抽水站P到A、B两个村庄的距离之和最小，请作出点P的位置，并求此时距离之和的最小值.
解：作出点B关于x轴的对称点B1，连接AB1，与x轴的交点就是抽水站P的位置，理由如下：
连接PB，则PB=PB1，有AP+PB=AB+PB1；
根据两点之间线段最短知：AP+PB的最小值即为线段AB1的长度.于是，问题转化为求线段AB1的长度.
分别过点A、B1作x轴、y轴的垂线，交点为C，得到Rt△AB1C.
显然AC=3，B1C=4，根据勾股定理可得AB1=5.
于是，AP+PB的最小值为5.
用坐标表示轴对称的性质：(1)点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为 (x，－y)；(2)点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)；(3)点P(x，y)关于原点对称的点的坐标为(－x，-y)；
作图——关于轴对称变化