北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组获奖教学ppt课件

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掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.了解解二元一次方程组的基本思路.
初步体会化归思想在数学学习中的运用.
5.2 求解二元一次方程组第1课时
1.什么是二元一次方程组和二元一次方程组的解？
(1)共含有 未知数的两个 次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
2.解一元一次方程：3x-2(2-x)=6
(2)二元一次方程组中各个方程的 ，叫做二元一次方程组的解.
3.已知x+2y=6，用含y的代数式表示x为 ，用含x的代数式表示y为 .
解：3x-4+2x=6 5x=10 x=2
要知道老牛和小马驮的包裹数，就需要解这个二元一次方程组.你知道怎么解吗？
解：设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.
由①,得y＝x－2． ③由于方程组中相同的字母代表同一对象，所以方程②中的y也等于x－2，可以用x－2代替方程②中的y.这样有 x＋1=2(x－2－1). ④　　解所得的一元一次方程④，得x = 7.　　再把x = 7代入③，得 y=5.　　　　　　　　　
如果能转化为一元一次方程就容易解了！
探究：代入法求解二元一次方程组
因此，老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹．
上面解二元一次方程组的方法你学会了吗？
将y=1代入② ，得 x=4.
解：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14 3y +9+2y =14 5y=5 y=1.
方程②不用变形，直接代入方程①即可。
经检验， x=4，y=1适合原方程组.
检验过程可以口算或在草稿纸上演算，以后可以不必写出.
议一议：上面解二元一次方程组的基本思路是什么？
解二元一次方程组的基本思路是“消元”--把“二元”变为“一元”.
消元（消去一个未知数）
代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.
议一议：解二元一次方程组的主要步骤有哪些？
主要步骤是：将二元一次方程组中一个方程中的某个未知数用含有另一未知数的 代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法．
将y=2代入③ ，得 x=5.
26 –8y +3y =16 -5y=-10 y=2
将③代入①，得 2（13 - 4y）+3y=16
解：由②，得 x=13-4y ③
注意：一定要记得检验！
（1）变形：选择较简单的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来；
（2）代入:把此代数式代入没有变形的另一个方程中，消去一个未知数，可得一个一元一次方程.；
（3）求解:解这个一元一次方程，得到一个未知数的值；
（4）回代:回代求出另一个未知数的值；
（5）检验：把求得的解代入每一个方程看是否成立(口算或草稿纸上演算)；
（6）写解:把方程组的解表示出来.
解二元一次方程组的具体步骤：
把y=－1代入③,得 x=2.
把③代入②,得 3(y+3)－8y=14.
解：由①,得 x = y + 3 .③
解这个方程,得 y=－1.
思考：把②变形代入①可以吗？
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
想一想：如何变形能让计算更简单呢？
变形：用含一个未知数的式子表示另一个未知数
代入：用这个式子替代另一个方程中相应未知数
求解：求出两个未知数的值
(检验):把求得的解代入每一个方程看是否成立
6.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植多少亩？
教材习题5.2；