2025版高考数学全程一轮复习练习第六章数列第四节数列求和

这是一份2025版高考数学全程一轮复习练习第六章数列第四节数列求和，共12页。试卷主要包含了故选B等内容，欢迎下载使用。
1.熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式．
2．掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法．
问题思考·夯实技能
【问题1】 使用裂项相消法求和时要注意哪些问题？
【问题2】 推导等比数列的前n项和公式的方法是什么？请你试一试．
关键能力·题型剖析
题型一 分组求和与并项求和
例1 [2024·河南开封模拟]记Sn为正项数列{an}的前n项和，已知a1＝1，Sn＋Sn－1＝(n≥2，n∈N*)．
(1)求数列{an}的前n项和Sn；
(2)若bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.
[听课记录]
题后师说
(1)分组转化法求和的常见类型主要有：分段型(如①an＝②an＝2n＋3n－1)，周期型.
(2)并项求和法：一个数列的前n项和中，可两两或几个相结合求解，则称之为并项求和．形如an＝(－1)nf(n)类型，可采用两项合并求解．
巩固训练1
[2024·广东深圳模拟]已知数列{an}中，a1＝2，nan＋1－(n＋1)an＝1(n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝求数列{bn}的前100项和．
题型二 裂项相消法求和
例2 [2024·河北秦皇岛模拟]已知数列{an}的前n项和为Sn，且{Sn＋2}是首项为4，公比为2的等比数列．
(1)求an；
(2)求证：数列{}的前n项和Tn0，∴