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青岛版八年级上册4.4 数据的离散程度获奖备课教学ppt课件
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这是一份青岛版八年级上册4.4 数据的离散程度获奖备课教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了复习导入，学习目标，探究新知，例题学习，课堂小结，达标检测，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1.某校八年级五个班的学生人数分别为： 54，56，49，51，50人. 求这五个班级的平均人数.
2.数据1，0，1， 3，2，2，2，1的众数是 ；中位数是 .
1.通过计算、画图、观察、思考等数学活动，学生认识到把握一组数据，仅仅关注数据的集中趋势是不够的，还需要了解数据的分布情况；2.通过例题和习题练习，了解数据的离散程度，体会刻画数据离散程度的意义；3、通过探索比较2组数据偏离平均数程度的数学活动，丰富学生数学活动经验，发展学生的几何直观，培养学生的探索精神和统计的思想。
时代中学田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表：
1、请同学们根据上表信息完成下表：
2、小亮说：“甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、中位数、众数对应相同， 因此他们的成绩一样.”你认为这种说法合适吗？
3、根据上面的统计表，分别以序数为横轴，成绩/秒为纵轴画出2个直角坐标系，在直角坐标系中，以(次，成绩)为坐标分别在两个坐标系中描出各点.
4、观察上图，你感受到两幅统计图与前面的训练成绩的统计表相比，对于进一步了解数据的大小变动情况有什么帮助？如果我们进一步关注两幅统计图中所描出的各点的分布情况，你发现哪幅图中的点的分布比较分散，哪幅图中的点的分布比较集中？你能设法通过确定一个参照值，说明你的看法吗？
5、在这两幅图中，分别过点(0，12.5)作横轴的平行线，想一想这条直线所代表的统计量是什么？如下图所示.
6、观察上图，你发现在两幅图中描出的各点与所画出的虚线有怎样的位置关系？这条虚线上方的点与虚线下方的点所表示的训练成绩与他的平均成绩有什么关系？
虚线上方的点表示这次的训练成绩比该运动员的平均成绩慢，虚线下方的点表示这次的训练成绩比平均成绩快。
7、观察上图，比较甲、乙两名运动员8次成绩偏离平均成绩的程度，你感觉就成绩而言，哪组数据相对于它们的平均数波动程度较小，哪组数据波动程度较大？从而，你认为平均数12.5对哪组数据的代表性较大？对哪组据的代表性较小？
通过对以上问题的探究，可以看出，甲、乙两名运动员8次训练成绩的数据都分布在相同的一个平均数的上下，但两组数据偏离平均数的程度不同：甲运动员的百米跑的8次成绩与乙相比，在平均数的上下波动较大，偏离平均数的程度较大，反映出甲运动员的各次训练成绩不如乙的成绩稳定.也就是说，虽然二人8次训练成绩的平均数相同，但这一平均数对运动员乙的训练成绩的代表性要好于对甲的训练成绩的代表性.
由此看来，仅仅用数据的集中趋势描述一组数据的一般水平是不够的，还需要了解这组数据偏离平均数的差异程度.
我们通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度．
数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越不稳定，平均数的代表性也就越小；数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性就越大．
在实际生活和生产中，我们除了关心数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）外，还要关注数据的离散程度，即一组数据的波动范围．在统计活动中，数据的集中趋势分析和离散程度分析常被综合应用.
一组数据偏离平均数的程度叫做这组数据的离散程度.
1．某砖厂从生产的甲、乙两种水泥砖中，各随机抽取了10 块，分别测出了它们的抗断强度．数据如下（单位：千克／平方厘米）: 甲种砖：32.50 29.66 31.64 30.00 31.77 31.01 30.76 31.24 31.87 31.05 乙种砖：31.00 29.56 32.02 33.00 29.32 30.37 29.98 31.35 32.86 32.04 (1）甲种砖的平均抗断强度是多少？ (2）乙种砖的平均抗断强度是多少？ (3）作出统计图，你发现哪种砖的抗断强度波动较大？
乙种砖的抗断强度波动较大
回顾这节课，你都有哪些收获？与大家分享。
1.下列说法正确的是（ ）A. 数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越小B. 数据分布的越集中，波动范围越小，也越稳定C. 平均数的代表性越小，表述数据的分布范围越小D. 表示数据的离散程度的量有平均数、中位数
2.如下图所示是甲、乙两位同学的5次数学检测成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ）
A.甲B.乙C.甲、乙稳定性相同D.无法判断
3.甲、乙两个班进行篮球投篮比赛，每班各派10名同学参赛，每人投 10次，投中的次数如下表:
(1)有人说这两个班的投篮水平相当，你认为呢？(2)根据上述数据制成折线统计图，来说明你的结论。
解：（1）甲班投中次数的平均数=(7+8+6+8+6+5+4+9+10+7)÷10=7 乙班投中次数的平均数=（7+7+6+8+6+7+8+5+9+7)÷10=7 由此可得甲、乙两班投中次数的平均数相等，则可说这两个班投篮水平相当。
(2)制成的折线统计图如图所示(其中实线代表甲，虚线代表乙)根据折线统计图可知乙班的投中次数相对于甲班来说更稳定，波动较小.
要求：1.完成【基础达标作业】和【综合提升作业】；2.学有余力的同学完成【核心素养作业】
1.某校八年级五个班的学生人数分别为： 54，56，49，51，50人. 求这五个班级的平均人数.
2.数据1，0，1， 3，2，2，2，1的众数是 ；中位数是 .
1.通过计算、画图、观察、思考等数学活动，学生认识到把握一组数据，仅仅关注数据的集中趋势是不够的，还需要了解数据的分布情况；2.通过例题和习题练习，了解数据的离散程度，体会刻画数据离散程度的意义；3、通过探索比较2组数据偏离平均数程度的数学活动，丰富学生数学活动经验，发展学生的几何直观，培养学生的探索精神和统计的思想。
时代中学田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表：
1、请同学们根据上表信息完成下表：
2、小亮说：“甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、中位数、众数对应相同， 因此他们的成绩一样.”你认为这种说法合适吗？
3、根据上面的统计表，分别以序数为横轴，成绩/秒为纵轴画出2个直角坐标系，在直角坐标系中，以(次，成绩)为坐标分别在两个坐标系中描出各点.
4、观察上图，你感受到两幅统计图与前面的训练成绩的统计表相比，对于进一步了解数据的大小变动情况有什么帮助？如果我们进一步关注两幅统计图中所描出的各点的分布情况，你发现哪幅图中的点的分布比较分散，哪幅图中的点的分布比较集中？你能设法通过确定一个参照值，说明你的看法吗？
5、在这两幅图中，分别过点(0，12.5)作横轴的平行线，想一想这条直线所代表的统计量是什么？如下图所示.
6、观察上图，你发现在两幅图中描出的各点与所画出的虚线有怎样的位置关系？这条虚线上方的点与虚线下方的点所表示的训练成绩与他的平均成绩有什么关系？
虚线上方的点表示这次的训练成绩比该运动员的平均成绩慢，虚线下方的点表示这次的训练成绩比平均成绩快。
7、观察上图，比较甲、乙两名运动员8次成绩偏离平均成绩的程度，你感觉就成绩而言，哪组数据相对于它们的平均数波动程度较小，哪组数据波动程度较大？从而，你认为平均数12.5对哪组数据的代表性较大？对哪组据的代表性较小？
通过对以上问题的探究，可以看出，甲、乙两名运动员8次训练成绩的数据都分布在相同的一个平均数的上下，但两组数据偏离平均数的程度不同：甲运动员的百米跑的8次成绩与乙相比，在平均数的上下波动较大，偏离平均数的程度较大，反映出甲运动员的各次训练成绩不如乙的成绩稳定.也就是说，虽然二人8次训练成绩的平均数相同，但这一平均数对运动员乙的训练成绩的代表性要好于对甲的训练成绩的代表性.
由此看来，仅仅用数据的集中趋势描述一组数据的一般水平是不够的，还需要了解这组数据偏离平均数的差异程度.
我们通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度．
数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越不稳定，平均数的代表性也就越小；数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性就越大．
在实际生活和生产中，我们除了关心数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）外，还要关注数据的离散程度，即一组数据的波动范围．在统计活动中，数据的集中趋势分析和离散程度分析常被综合应用.
一组数据偏离平均数的程度叫做这组数据的离散程度.
1．某砖厂从生产的甲、乙两种水泥砖中，各随机抽取了10 块，分别测出了它们的抗断强度．数据如下（单位：千克／平方厘米）: 甲种砖：32.50 29.66 31.64 30.00 31.77 31.01 30.76 31.24 31.87 31.05 乙种砖：31.00 29.56 32.02 33.00 29.32 30.37 29.98 31.35 32.86 32.04 (1）甲种砖的平均抗断强度是多少？ (2）乙种砖的平均抗断强度是多少？ (3）作出统计图，你发现哪种砖的抗断强度波动较大？
乙种砖的抗断强度波动较大
回顾这节课，你都有哪些收获？与大家分享。
1.下列说法正确的是（ ）A. 数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越小B. 数据分布的越集中，波动范围越小，也越稳定C. 平均数的代表性越小，表述数据的分布范围越小D. 表示数据的离散程度的量有平均数、中位数
2.如下图所示是甲、乙两位同学的5次数学检测成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ）
A.甲B.乙C.甲、乙稳定性相同D.无法判断
3.甲、乙两个班进行篮球投篮比赛，每班各派10名同学参赛，每人投 10次，投中的次数如下表:
(1)有人说这两个班的投篮水平相当，你认为呢？(2)根据上述数据制成折线统计图，来说明你的结论。
解：（1）甲班投中次数的平均数=(7+8+6+8+6+5+4+9+10+7)÷10=7 乙班投中次数的平均数=（7+7+6+8+6+7+8+5+9+7)÷10=7 由此可得甲、乙两班投中次数的平均数相等，则可说这两个班投篮水平相当。
(2)制成的折线统计图如图所示(其中实线代表甲，虚线代表乙)根据折线统计图可知乙班的投中次数相对于甲班来说更稳定，波动较小.
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