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2025版高考数学全程一轮复习第二章函数第六节指数与指数函数课件
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这是一份2025版高考数学全程一轮复习第二章函数第六节指数与指数函数课件，共41页。PPT课件主要包含了课前自主预习案，课堂互动探究案，无意义，ar＋s，ars，arbr，0＋∞，减函数，增函数，答案B等内容，欢迎下载使用。
4．指数函数及其图象与性质(1)概念：函数________________叫做指数函数．自变量x出现在幂的指数上，故称指数函数(2)图象与性质：
y＝ax(a>0，且a≠1)
5．(易错)若函数f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则a＝________．
解析：由a2－3a＋3＝1得a＝1或a＝2.又a≠1，∴a＝2.
1.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握指数幂的运算性质．2．通过实例，了解指数函数的实际意义，会画指数函数的图象．3．理解指数函数的单调性、特殊点等性质，并能简单应用．
【问题2】 如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，请你写出底数a，b，c，d与1之间的大小关系，并指出在第一象限内底数与图象的关系．
提示：c>d>1>a>b>0.在第一象限内，底数越大，函数图象越高，即“底大图高”．
题型二 指数函数的图象及应用例2 (1)(多选)[2024·河北衡水模拟]已知a>0，则函数f(x)＝ax－2a的图象可能是( )
(2)若曲线y＝|3x－1|与直线y＝b有两个公共点，则b的取值范围为________．
解析：函数y＝|3x－1|的图象是由函数y＝3x的图象向下平移一个单位长度后，再把位于x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方得到的，函数图象如图所示． 由图象知，函数y＝|3x－1|上与直线y＝b有两个公共点，则b的取值范围为(0，1)．
【变式练习】 将本例(2)改为：若曲线y＝3|x|＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围为________．
解析：曲线y＝3|x|＋1的图象如图： 由图象可知，曲线y＝3|x|＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围为(－∞，2)．
题后师说与指数函数有关的函数图象的研究，往往利用相应的指数函数的图象，通过平移、对称变换得到其图象．
巩固训练2若函数y＝ax＋b－1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有( )A．00 B．a>1，且b>0C．01，且b<0
解析：如图所示，图象与y轴的交点在y轴的负半轴上(纵截距小于零)，即a0＋b－1<0且0
2．下列大小关系正确的是( )A．1.72.5>1.73 B．1.70.3<．1.52.5<1.53.2 D．0.6－1.2>0.6－1.5
4．指数函数及其图象与性质(1)概念：函数________________叫做指数函数．自变量x出现在幂的指数上，故称指数函数(2)图象与性质：
y＝ax(a>0，且a≠1)
5．(易错)若函数f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则a＝________．
解析：由a2－3a＋3＝1得a＝1或a＝2.又a≠1，∴a＝2.
1.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握指数幂的运算性质．2．通过实例，了解指数函数的实际意义，会画指数函数的图象．3．理解指数函数的单调性、特殊点等性质，并能简单应用．
【问题2】 如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，请你写出底数a，b，c，d与1之间的大小关系，并指出在第一象限内底数与图象的关系．
提示：c>d>1>a>b>0.在第一象限内，底数越大，函数图象越高，即“底大图高”．
题型二 指数函数的图象及应用例2 (1)(多选)[2024·河北衡水模拟]已知a>0，则函数f(x)＝ax－2a的图象可能是( )
(2)若曲线y＝|3x－1|与直线y＝b有两个公共点，则b的取值范围为________．
解析：函数y＝|3x－1|的图象是由函数y＝3x的图象向下平移一个单位长度后，再把位于x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方得到的，函数图象如图所示． 由图象知，函数y＝|3x－1|上与直线y＝b有两个公共点，则b的取值范围为(0，1)．
【变式练习】 将本例(2)改为：若曲线y＝3|x|＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围为________．
解析：曲线y＝3|x|＋1的图象如图： 由图象可知，曲线y＝3|x|＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围为(－∞，2)．
题后师说与指数函数有关的函数图象的研究，往往利用相应的指数函数的图象，通过平移、对称变换得到其图象．
巩固训练2若函数y＝ax＋b－1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有( )A．0
解析：如图所示，图象与y轴的交点在y轴的负半轴上(纵截距小于零)，即a0＋b－1<0且0
2．下列大小关系正确的是( )A．1.72.5>1.73 B．1.70.3<．1.52.5<1.53.2 D．0.6－1.2>0.6－1.5
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