2025版高考数学全程一轮复习第二章函数第七节对数与对数函数课件

这是一份2025版高考数学全程一轮复习第二章函数第七节对数与对数函数课件，共42页。PPT课件主要包含了课前自主预习案，课堂互动探究案，x＝logaN，nlogaM，0＋∞，减函数，增函数，y＝x，答案D，答案B等内容，欢迎下载使用。

2．对数函数(1)一般地，函数y＝lgax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是(0，＋∞)．
(2)对数函数的图象与性质
(3)指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝lgax(a>0，且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线________对称．
解析：(lg29)·(lg34)＝2lg23×(2lg32)＝4.故选D.
3．(教材改编)函数y＝lga(x－2)＋1(a>0且a≠1)的图象恒过定点________．
解析：当x－2＝1，即x＝3时，lga(x－2)＝lga1＝0，此时y＝1，∴函数y＝lga(x－2)＋1的图象恒过定点(3，1)．
1.理解对数的概念和运算性质，能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数．2．通过实例，了解对数函数的概念，会画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点．3．知道对数函数y＝lgax与指数函数y＝ax(a>0，a≠1)互为反函数．
【问题2】　如图给出4个对数函数的图象请你写出底数a，b，c，d与1之间的大小关系，并指出在第一象限内底数与图象的关系．
提示：b>a>1>d>c>0.在第一象限内，不同的对数函数图象从左到右底数逐渐增大．
题后师说对数运算的策略
(2)计算：(lg34＋lg278)(lg89＋lg23)＝________．
题型二 对数函数的图象及应用例2 (1)函数y＝|lg (x＋1)|的图象是(　　)
解析：由于函数y＝lg (x＋1)的图象可由函数y＝lg x的图象左移一个单位而得到，函数y＝lg x的图象与x轴的交点是(1，0)，故函数y＝lg (x＋1)的图象与x轴的交点是(0，0)，即函数y＝|lg (x＋1)|的图象与x轴的公共点是(0，0)，显然四个选项只有A选项满足．
解析：不妨设a题后师说与对数函数图象有关问题的解题策略
巩固训练2(1)若b>a>1，则函数y＝lga(x＋b)的图象不经过(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
解析：∵b>a>1，∴函数y＝lgax在(0，＋∞)上单调递增，图象过一、四象限，又因为函数y＝lga(x＋b)的图象是由函数y＝lgax的图象向左平移b个单位长度得到，而b>1，所以函数y＝lga(x＋b)的图象不经过第四象限．
题型三 对数函数的性质及应用角度一　比较大小例3 [2024·湖南长郡中学模拟]设a＝lg827，b＝lg0.50.2，c＝lg424，则(　　)A．a角度三　对数函数的性质及应用例5 [2024·辽宁沈阳模拟]已知函数f(x)＝lga(x＋2)＋lga(4－x)，(0题后师说求与对数函数性质有关问题，必须弄清三方面的问题：一是定义域；二是底数与1的大小关系；三是复合函数的构成，即它是由哪些基本初等函数复合而成的．
巩固训练3(1)[2024·江苏南通模拟]设函数f(x)＝ln (2ax－x2)在区间(3，4)上单调递减，则a的取值范围是(　　)A.(－∞，3) B．(－∞，3]C．(2，3] D．[2，3]
解析：y＝ln t在(0，＋∞)单调递增，故t＝2ax－x2在(3，4)单调递减，则a≤3，又∵t＝2ax－x2>0在(3，4)恒成立，则8a－16≥0，故a≥2，∴2≤a≤3.
2．[2024·江西上饶模拟]已知函数y＝lga(x＋b)(a，b为常数，其中a>0且a≠1)的图象如图所示，则下列结论正确的是(　　)A．a＝0.5，b＝2 B．a＝2，b＝2C．a＝0.5，b＝0.5 D．a＝2，b＝0.5
3．若a＝0.30.5，b＝lg0.34，c＝lg0.50.3，则(　　)A．a>b>c B．a>c>bC．b>a>c D．c>a>b
解析：根据题意，01，故c>a>b.
4．[2020·新高考Ⅱ卷]已知函数f(x)＝lg (x2－4x－5)在(a，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是(　　)A．(2，＋∞) B．[2，＋∞)C．(5，＋∞) D．[5，＋∞)