高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.6.2 函数y=Asin(ωx +φ)的图像与性质当堂检测题

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1．匀速圆周运动的数学模型
筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用(图5.6-2).明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图5.6-2).
假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.
2．, A对函数的图象的影响
(1)对的图象的影响
函数（其中）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点向左(当>0时)
或向右(当1时)或
伸长(当00,ω>0,φ0)在一个周期内的简图时，列表如下：
则f(x)的解析式为（ ）
A．f(x)=2sin(x−π12)B．f(x)=2sin(3x+π12)
C．f(x)=sin(2x−π12)D．f(x)=2sin(3x−π4)
【解题思路】由表格中f(x)的五点，由正弦型函数的性质可得A=2、T2=π3、π4ω+φ=π2求参数，即可写出f(x)的解析式.
【解答过程】由表中数据知：A=2且T2=7π12−π4=π3，则T=2π3，
∴2πω=2π3，即ω=3，又3×π4+φ=π2，可得φ=−π4.
∴f(x)=2sin(3x−π4).
故选：D.
【变式1-3】（2021·浙江台州·高一期中）小明用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ