初中数学北师大版九年级上册1 用树状图或表格求概率获奖教学课件ppt

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1.进一步经历利用画树状图或列表的方法求事件发生的概率的过程,会判断游戏是否公平. 2.培养学生合作交流的意识和能力，提高学生对所研究问题的反思和拓展能力逐步形成良好的反思意识，发展学生的创新意识.重点会用画树状图或列表的方法求随机事件发生的概率，掌握判断游戏公平性的方法.难点能利用概率解决一些简单的实际问题，体会概率是反映现实生活中事件发生可能性大小的模型.
[问题]简述画树状图求概率的基本步骤？
1) 将第一步可能出现的a种等可能的结果写在第一层；2) 若第二步有b种等可能的结果，则在第一层的每个结果下画出b个分支，将这b种结果写在第二层，以此类推，画出第三层；3) 根据树状图求出所关注事件包含的结果数及所有等可能的结果数，再利用概率公式求解。
[问题]简述用列表法求概率的步骤？
1）列表；2）通过表格计数，确定所有等可能的结果数n和符合条件的结果数m的值； 3）利用概率公式 计算出事件的概率．
小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏.游戏规则如下： 由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同,所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：
共有九种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中：
小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏.游戏规则如下： 由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？（尝试用列表的方法来解决这个问题）
解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同,所以可以利用列表法列出所有可能出现的结果：
小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负，如果你是游戏者，你会选择哪个数？
分析：掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就最大，利用列表法解答这个问题．
小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负，如果你是游戏者，你会选择哪个数？问题：用树状图法求解.
解：因为小明和小军掷骰子出现的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：
(2)(3)(4)(5)(6)(7)
(3)(4)(5)(6)(7)(8)
(4)(5)(6)(7)(8)(9)
(5)(6)(7)(8)(9)(10)
(6)(7)(8)(9)(10)(11)
(7)(8)(9)(10)(11)(12)
例1 有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片上分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．【问题一】请你通过列表(或画树状图)的方法计算甲获胜的概率．【问题二】你认为这个游戏公平吗？为什么？
解：(1)利用列表法得出所有可能的结果，如下表：
例1 有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片上分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．【问题二】你认为这个游戏公平吗？为什么？
1 小明擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小明左右为难，最后决定通过掷硬币来确定.游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果两次正面朝上，一次正面朝下，则小明加入足球阵营；如果两次反面朝上，一次反面朝下，则小明小明加入篮球阵营.（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；（2）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？
解：(1)根据题意画出树状图，如图.