数学九年级上册5 相似三角形判定定理的证明精品教学ppt课件

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了解相似三角形判定定理的证明过程，发展推理能力.重点相似三角形判定定理的证明.难点判定定理的证明，如何添加辅助线.
【提问1】平行线分线段成比例定理及推论是什么？【提问2】相似三角形的判定方法有哪些？
平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
三角形相似判定定理1：
两角分别相等的两个三角形相似.
三角形相似判定定理2：
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
三角形相似判定定理3：
三边成比例的两个三角形相似.
【证明】 如图，在△ABC中，DE//BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？尝试证明？
【证明】 如图，在△ABC中，DE//BC，且DE分别交AB，AC延长线于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？尝试证明？
几何语言：∵ DE∥BC ∴△ADE∽△ABC.
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
三角形相似判定定理4：
【证明】两角分别相等的两个三角形相似.如图,在△ABC和△A'B'C'中，如果∠A=∠A'，∠B=∠B'，求证：△ABC ∽△A'B'C'.
∵∠A=∠A’,∠B=∠B’∴△ABC∽△A’B’C’
直角三角形相似判定定理1：
如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.
【证明】直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似.已知：如图，Rt△ABC中，CD是斜边上的高.求证：△ABC∽△CBD∽△ACD
证明：∵∠ACB=90°，CD⊥AB∵∠CDA=∠ACB=90°∵∠A=∠A∵△ACD∽△ABC同理△CBD∽△ABC∴△ACD∽△ABC∽△ACD
在Rt△ABC中，∵CD⊥AB，∴△ABC∽△CBD∽△ACD．
直角三角形相似判断：直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似.
3．图①、图②为4×6的正方形网格，△ABC的顶点都在格点上，在图①、图②中各画一个与△ABC相似的三角形，所画三角形顶点都在格点上，且有一个顶点为点B：所画三角形与△ABC不全等，且彼此之间也不全等．